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Eine alternative Lösung wäre diese:
In der Ecke des Quadrats, in der die eine Ecke des Dreiecks liegt, ergänzen zwei Winkel Alpha und Beta den 60°-Winkel des gleichseitigen Dreiecks zu den 90° des Quadrats. Sei x die Kantenlänge des Quadrats, dann gilt:
x = 80 cm * cos(Alpha) = 80 cm * cos(Beta)
Wegen 0 <= Alpha, Beta <= 30° folgt daraus Alpha = Beta = 15°.
Damit ist x = 80 cm * cos(15°), was zu berechnen war.
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Lösung ohne Pythagoras
10.07.2022, Thomas KlingbeilIn der Ecke des Quadrats, in der die eine Ecke des Dreiecks liegt, ergänzen zwei Winkel Alpha und Beta den 60°-Winkel des gleichseitigen Dreiecks zu den 90° des Quadrats. Sei x die Kantenlänge des Quadrats, dann gilt:
x = 80 cm * cos(Alpha) = 80 cm * cos(Beta)
Wegen 0 <= Alpha, Beta <= 30° folgt daraus Alpha = Beta = 15°.
Damit ist x = 80 cm * cos(15°), was zu berechnen war.