Ihre Beiträge sind uns willkommen! Schreiben Sie uns Ihre Fragen und Anregungen, Ihre Kritik oder Zustimmung. Wir veröffentlichen hier laufend Ihre aktuellen Zuschriften. Schöne Darstellung für cos(15) 10.07.2022, KuchenEs gilt x/80=cos(15). Mit Hilfe des Additionstheorems cos(2a) = 2 cos(a)^2 - 1 und cos(30) = sin(60) = 1/2 sqrt(3) ergibt sich cos(15) = sqrt( 1 + cos(30) ) / 2 ) = sqrt( 2 + sqrt(3) ) / 2 Aus der von Eder genannten Lösung geht hervor, dass cos(15) = x/80 = 40( 1 + sqrt(3) ) / sqrt(2) / 80 = ( sqrt(2) + sqrt(6) ) / 4 Also gilt sqrt( 2 + sqrt(3) ) / 2 = ( sqrt(2) + sqrt(6) ) / 4
Schöne Darstellung für cos(15)
10.07.2022, Kuchencos(2a) = 2 cos(a)^2 - 1 und cos(30) = sin(60) = 1/2 sqrt(3)
ergibt sich
cos(15) = sqrt( 1 + cos(30) ) / 2 ) = sqrt( 2 + sqrt(3) ) / 2
Aus der von Eder genannten Lösung geht hervor, dass
cos(15) = x/80 = 40( 1 + sqrt(3) ) / sqrt(2) / 80 = ( sqrt(2) + sqrt(6) ) / 4
Also gilt
sqrt( 2 + sqrt(3) ) / 2 = ( sqrt(2) + sqrt(6) ) / 4