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Die Aufgabe ist ein schönes Beispiel dafür, warum Variablen so praktisch sind.
Steht x für die Zahl 1.111.111, so gilt für die gesuchte Zahl n:
n^2 = ( 10^7 * x + 2x ) - 3x = (10^7 - 1) * x
Dabei ergänzt die Multiplikation von x mit 10^7 die Ziffernfolge von x um sieben Nullen am rechten Ende, die durch Addition von 2x durch Zweier ersetzt werden. Beachte, dass 10^7 - 1 = 9.999.999 = 9x. Demnach gilt:
n^2 = 9x^2
Somit gilt n = 3x = 3.333.333, was die gesuchte Wurzel ist.
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Variablen verwenden
16.07.2022, KuchenSteht x für die Zahl 1.111.111, so gilt für die gesuchte Zahl n:
n^2 = ( 10^7 * x + 2x ) - 3x = (10^7 - 1) * x
Dabei ergänzt die Multiplikation von x mit 10^7 die Ziffernfolge von x um sieben Nullen am rechten Ende, die durch Addition von 2x durch Zweier ersetzt werden. Beachte, dass 10^7 - 1 = 9.999.999 = 9x. Demnach gilt:
n^2 = 9x^2
Somit gilt n = 3x = 3.333.333, was die gesuchte Wurzel ist.