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Leider ist (a) die Aufgabenstellung ungenau und (b) die Lösung falsch.
(a) In der Aufgabenstellung sollte man erwähnen, dass auch die Umkehrzahl nicht mit Null beginnen darf und spiegelbildliche Zahlen nicht als Lösung gelten, andernfalls erhält man sehr sehr viele triviale und einen weiteren Haufen nicht-trivialer Lösungen. Ich vermute auf Grund der im Artikel angegebenen Lösung, dass der Rätselsteller solche Lösungen vermeiden wollte. Gleichwertig, aber knapper, wäre die Forderung, dass das ganzzahlige Verhältnis der beiden Zahlen zwischen 2 und 9 (inklusive) liegen soll.
(b) Aber auch dann ist die Lösung nicht, wie behauptet, eindeutig! Tatsächlich gibt es *ZWEI* Lösungen:
87912 = 21978 * 4 wie im Artikel angegeben
UND außerdem:
98901 = 10989 * 9 !!!
Den logischen Fehler in der Beweisführung zu finden (die ja zu beweisen scheint, dass es nur eine Lösung geben kann) überlasse ich gerne der Redaktion.
Mit leisem Schmunzeln
Ludwig Knoblauch
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Hemmes mathematisches Rätsel im Spektrum Newsletter vom 20.7.22
21.07.2022, Ludwig Knoblauch(a) In der Aufgabenstellung sollte man erwähnen, dass auch die Umkehrzahl nicht mit Null beginnen darf und spiegelbildliche Zahlen nicht als Lösung gelten, andernfalls erhält man sehr sehr viele triviale und einen weiteren Haufen nicht-trivialer Lösungen. Ich vermute auf Grund der im Artikel angegebenen Lösung, dass der Rätselsteller solche Lösungen vermeiden wollte. Gleichwertig, aber knapper, wäre die Forderung, dass das ganzzahlige Verhältnis der beiden Zahlen zwischen 2 und 9 (inklusive) liegen soll.
(b) Aber auch dann ist die Lösung nicht, wie behauptet, eindeutig! Tatsächlich gibt es *ZWEI* Lösungen:
87912 = 21978 * 4 wie im Artikel angegeben
UND außerdem:
98901 = 10989 * 9 !!!
Den logischen Fehler in der Beweisführung zu finden (die ja zu beweisen scheint, dass es nur eine Lösung geben kann) überlasse ich gerne der Redaktion.
Mit leisem Schmunzeln
Ludwig Knoblauch