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Sehr geehrter Herr Eder,
ich kann meinem Vorredner nur zustimmen, was die Zweifel an Ihrer Lösung angeht.
Ein möglicher, kürzerer Beweis für die Minimalität:
Wenn x der alte Preis in Cent ist, so muss gelten 100 | 1,04*x = 104/100*x = 26/25*x. Daraus folgt 50 | 13/25*x.
Da 50 und 13 teilerfremd sind, gilt somit 50 | x/25. Die kleinste nicht-negative ganze Zahl, für die das möglich ist, ist 50*25 = 1250. Somit war der alte Preis 1250 Cent = 12,50 Euro.
Freundliche Grüße,
Hans Schnabel
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Beweis der Minimalität nicht klar
20.03.2023, Hans Schnabelich kann meinem Vorredner nur zustimmen, was die Zweifel an Ihrer Lösung angeht.
Ein möglicher, kürzerer Beweis für die Minimalität:
Wenn x der alte Preis in Cent ist, so muss gelten 100 | 1,04*x = 104/100*x = 26/25*x. Daraus folgt 50 | 13/25*x.
Da 50 und 13 teilerfremd sind, gilt somit 50 | x/25. Die kleinste nicht-negative ganze Zahl, für die das möglich ist, ist 50*25 = 1250. Somit war der alte Preis 1250 Cent = 12,50 Euro.
Freundliche Grüße,
Hans Schnabel