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Systematisches Probieren ist natürlich eine valide Lósungsmöglichkeit. Eleganter ist - finde ich - folgende Lösung:
PIE ist mindestens 10*PI, also ist sqrt(PIE) größer als 3*sqrt(PI), daher muss, wegen sqrt(PIE)=sqrt(PI)+E, E mehr als doppelt so groß wie sqrt(PI) sein. daher ist sqrt(PI) maximal 4 mit E=9; da 16 die kleinste zweistellige Quadratzahl ist, ist also 1,6,9 die einzig mögliche Lösung.
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Lösung durch Größenabschätzungen
21.03.2023, Norbert PfannererPIE ist mindestens 10*PI, also ist sqrt(PIE) größer als 3*sqrt(PI), daher muss, wegen sqrt(PIE)=sqrt(PI)+E, E mehr als doppelt so groß wie sqrt(PI) sein. daher ist sqrt(PI) maximal 4 mit E=9; da 16 die kleinste zweistellige Quadratzahl ist, ist also 1,6,9 die einzig mögliche Lösung.