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Danke für das nette Problem. Ich habe mir ein kleines Pythonprogramm geschrieben, welches alle Möglichkeiten durchgeht und damit die Zahl 169 (in Basis 10) und die dazugehörige Basis 4 für die Umkehrzahl als Lösung mit kleinster Basis gefunden, denn 961_{4}=9*16+6*4+1=169_{10}.
Zusätzlich hier noch die Liste aller möglichen Lösungen:
169 in Basis 10 = 961 in Basis 4
196 in Basis 10 = 691 in Basis 5
236 in Basis 10 = 632 in Basis 6
395 in Basis 10 = 593 in Basis 8
834 in Basis 10 = 438 in Basis 14
371 in Basis 10 = 173 in Basis 16
912 in Basis 10 = 219 in Basis 21
961 in Basis 10 = 169 in Basis 28
Liebe Grüße
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Lösung mit kleinerer Basis
21.05.2023, Alexander ThallerZusätzlich hier noch die Liste aller möglichen Lösungen:
169 in Basis 10 = 961 in Basis 4
196 in Basis 10 = 691 in Basis 5
236 in Basis 10 = 632 in Basis 6
395 in Basis 10 = 593 in Basis 8
834 in Basis 10 = 438 in Basis 14
371 in Basis 10 = 173 in Basis 16
912 in Basis 10 = 219 in Basis 21
961 in Basis 10 = 169 in Basis 28
Liebe Grüße