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Wenn man die Einschränkung auf natürliche Zahlen entfallen lässt und die Frage auf reelle Zahlen erweitert, ist die Lösung (100 / 37 = 2,702702702...) hoch 37 mit dem Ergebnis 9,47406E+15.
Und wenn man statt 100 immer größere Werte n verwendet, ergibt sich als Grenzwert für x in x^(n/x) die Eulersche Zahl e.
Vor vielen Jahren mit frischen Mathematik-Kenntnissen aus Schule und Studium konnte ich den Beweis dafür noch problemlos herleiten, inzwischen sind die dafür notwendigen Komponenten leider etwas eingerostet...
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Erweiterung zu - welche Zahlen ergeben das größtmögliche Produkt?
01.06.2023, Wolfgang MöserUnd wenn man statt 100 immer größere Werte n verwendet, ergibt sich als Grenzwert für x in x^(n/x) die Eulersche Zahl e.
Vor vielen Jahren mit frischen Mathematik-Kenntnissen aus Schule und Studium konnte ich den Beweis dafür noch problemlos herleiten, inzwischen sind die dafür notwendigen Komponenten leider etwas eingerostet...