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Laut Aufgabenstellung gilt nicht zwingend a ≠ b. Daher muss dieser Fall zwingend zusätzlich betrachtet werden. Natürlich ist dieser Fall trivial, denn in diesem Fall sind die beiden Terme (x-a)/b und (x-b)/a für alle x identisch (Für a = b ≠ 0).
Dennoch springt jedem Mathematiker beim letzten Rechenschritt
x⋅(a-b) = (a-b)⋅(a+b)
==> x = a+b
sofort ins Auge, dass dieser Schritt nur für a ≠ b gültig ist, da ansonsten bei diesem Rechenschritt durch 0 dividiert wird.
Dementsprechend sollte jeder Mathematiker an dieser Stelle einen entsprechenden Hinweis geben.
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Der Fall a=b fehlt
26.06.2023, Helmut WiesmannDennoch springt jedem Mathematiker beim letzten Rechenschritt
x⋅(a-b) = (a-b)⋅(a+b)
==> x = a+b
sofort ins Auge, dass dieser Schritt nur für a ≠ b gültig ist, da ansonsten bei diesem Rechenschritt durch 0 dividiert wird.
Dementsprechend sollte jeder Mathematiker an dieser Stelle einen entsprechenden Hinweis geben.