Ihre Beiträge sind uns willkommen! Schreiben Sie uns Ihre Fragen und Anregungen, Ihre Kritik oder Zustimmung. Wir veröffentlichen hier laufend Ihre aktuellen Zuschriften. Zu: Welche Zahlen sind gesucht. Hermes mathematische Rätsel vom 04.07.2023 06.07.2023, Marcus Glöder Sehr geehrte Damen und Herren, sehr geehrter Herr Hemmer, Hier ist meine Lösung (ohne auf »Lösung anschauen « geklickt zu haben: Prämissen (1) a + b + c + d = 45 (2) a + 2 = x (3) b – 2 = x (4) c/2 = x (5) 2d = x Rechnung (2) a + 2 = x | –2 a = x –2 (3) b – 2 = x | + 2 b = x + 2 (4) c/2 = x | ‧2 c = 2x (5) 2d = x | :2 d = x/2 (1) a + b + c + d = 45 | Substitution (x–2) + (x+2) + 2x + x/2 = 45 | gleichnamig machen ((2‧(x–2))/2 + (2‧(x+2))/2 + 4x/2 + x/2 = 45 ((2‧(x–2)) + (2‧(2+x)) + 4x + x)/2 = 45 | ausmultipliz. ((2x–4) + (2x+4) + 4x + x)/2 = 45 | ‧2 (2x–4) + (2x+4) + 4x + x) = 90 | Klammern auflösen 2x – 4 + 2x + 4 + 4x + x = 90 | sortieren 2x + 2x + 4x + x – 4 + 4 = 90 9x = 90 | :9 x = 10 (2) a + 2 = x | Substitution a + 2 = 10 | –2 a = 8 (3) b – 2 = x | Substitution b – 2 = 10 | +2 b = 12 (4) c/2 = x | Substitution c/2 = 10 | ‧2 c = 20 (5) 2d = x | Substitution 2d = 10 | :2 d = 5 Kontrolle (1) a + b + c + d = 45 | Substitution 8 + 12 + 20 + 5 = 45 45 = 45 Antwort Die vier gesuchten Zahlen sind a = 8 b = 12 c = 20 d = 5 Mit freundlichen Grüßen Marcus Glöder
Zu: Welche Zahlen sind gesucht. Hermes mathematische Rätsel vom 04.07.2023
06.07.2023, Marcus GlöderHier ist meine Lösung (ohne auf »Lösung anschauen « geklickt zu haben:
Prämissen
(1) a + b + c + d = 45
(2) a + 2 = x
(3) b – 2 = x
(4) c/2 = x
(5) 2d = x
Rechnung
(2) a + 2 = x | –2
a = x –2
(3) b – 2 = x | + 2
b = x + 2
(4) c/2 = x | ‧2
c = 2x
(5) 2d = x | :2
d = x/2
(1) a + b + c + d = 45 | Substitution
(x–2) + (x+2) + 2x + x/2 = 45 | gleichnamig machen
((2‧(x–2))/2 + (2‧(x+2))/2 + 4x/2 + x/2 = 45
((2‧(x–2)) + (2‧(2+x)) + 4x + x)/2 = 45 | ausmultipliz.
((2x–4) + (2x+4) + 4x + x)/2 = 45 | ‧2
(2x–4) + (2x+4) + 4x + x) = 90 | Klammern auflösen
2x – 4 + 2x + 4 + 4x + x = 90 | sortieren
2x + 2x + 4x + x – 4 + 4 = 90
9x = 90 | :9
x = 10
(2) a + 2 = x | Substitution
a + 2 = 10 | –2
a = 8
(3) b – 2 = x | Substitution
b – 2 = 10 | +2
b = 12
(4) c/2 = x | Substitution
c/2 = 10 | ‧2
c = 20
(5) 2d = x | Substitution
2d = 10 | :2
d = 5
Kontrolle
(1) a + b + c + d = 45 | Substitution
8 + 12 + 20 + 5 = 45
45 = 45
Antwort
Die vier gesuchten Zahlen sind
a = 8
b = 12
c = 20
d = 5
Mit freundlichen Grüßen
Marcus Glöder