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Da die diagonale Linie über die waagerechte Strecke von 3 Quadraten die vertikale Strecke von 2 Quadraten zurücklegt, schneidet sie die gemeinsame Kante zwischen dem rechten und dem mittleren Quadrat bei genau 2/3 der Kantenlänge und die obere Kante des mittleren Quadrats genau in der Mitte.
Das grüne Dreieck entspricht daher genau der Fläche des kleinen Dreiecks im mittleren Quadrat.
Deshalb lässt sich die Fläche zwischen der oberen Kante des mittleren Quadrats und einer gedachten waagerechten Linie auf Höhe des Schnittpunktes der diagonalen Linie mit der gemeinsamen Kante des rechten und mittleren Quadrats mit genau 4 dieser kleinen Dreiecke vollständig auffüllen. Und wenn 4 Dreiecke mit jeweils der Fläche 1 nötig sind, um 1/3 des großen Quadrats zu füllen, brauchen wir für das ganze Quadrat natürlich dreimal soviele, also 12 Stück.
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Rein geometrische Lösung
08.02.2024, Klaus RehdersDas grüne Dreieck entspricht daher genau der Fläche des kleinen Dreiecks im mittleren Quadrat.
Deshalb lässt sich die Fläche zwischen der oberen Kante des mittleren Quadrats und einer gedachten waagerechten Linie auf Höhe des Schnittpunktes der diagonalen Linie mit der gemeinsamen Kante des rechten und mittleren Quadrats mit genau 4 dieser kleinen Dreiecke vollständig auffüllen. Und wenn 4 Dreiecke mit jeweils der Fläche 1 nötig sind, um 1/3 des großen Quadrats zu füllen, brauchen wir für das ganze Quadrat natürlich dreimal soviele, also 12 Stück.