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Ich denke, es gibt noch ein zweite (und symmetrische dritte) Lösung
1. Wiegung:
4 beliebige Münzen gegen 4 beliebiege Münzen
2. Wiegung 8 Münzen der ersten Wiegung gegen die 8 übrigen Münzen.
Ist die erste Wiegung in Waage, hat man für die zweite Wiegung 8 gewogene und echte Münzen als Referenz in einer Waagschale und 7 echte und 1 falsche Münze in der anderen Waagschale. Neigt sich die Waage mit der falschen Münze, ist sie zu schwer, sonst zu leicht.
Ist die erste Wiegung nicht in Waage, sind die 8 noch nicht gewogenen Münzen echt und die Referenz. Dann geht es analog.
Da man die erste und zweite Wiegung einfach vertauschen kann, hat man auch eine dritte Lösung.
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Hemmes mathematische Rätsel01.04.2024 HEMMES MATHEMATISCHE RÄTSEL : Wie kann die gefälschte Münze identifiziert werden
02.04.2024, Helge Hintze1. Wiegung:
4 beliebige Münzen gegen 4 beliebiege Münzen
2. Wiegung 8 Münzen der ersten Wiegung gegen die 8 übrigen Münzen.
Ist die erste Wiegung in Waage, hat man für die zweite Wiegung 8 gewogene und echte Münzen als Referenz in einer Waagschale und 7 echte und 1 falsche Münze in der anderen Waagschale. Neigt sich die Waage mit der falschen Münze, ist sie zu schwer, sonst zu leicht.
Ist die erste Wiegung nicht in Waage, sind die 8 noch nicht gewogenen Münzen echt und die Referenz. Dann geht es analog.
Da man die erste und zweite Wiegung einfach vertauschen kann, hat man auch eine dritte Lösung.