folgende Aussage aus der Funktionentheorie.

Es sei \(f(z)=\mathop{\sum ^{\infty }_{k=0}}{a}_{k}{z}^{k}\)eine Potenzreihe mit Konvergenzkreis B_R(0), 0 < R < ∞, und \({s}_{n}(z)=\mathop{\sum ^{n}_{k=0}}{a}_{k}{z}^{k}\)n ∈ ℕ₀die n-te Partialsumme von f. Weiter sei N_n die Menge der Nullstellen von s_n in ℂ, \(N:=\mathop{\mathop{\bigcup ^{\infty }_{n=0}}}{N}_{n}\)und Q die Menge der Häufungspunkte von N in ℂ.

Dann gilt \begin{eqnarray}\partial {B}_{R}(0)\subset Q.\end{eqnarray}

Bezeichnet N(f) die Menge der Nullstellen von f in B_R(0), so folgt aus dem Satz von Hurwitz über holomorphe Funktionenfolgen, daß \begin{eqnarray}Q\mathop{\cap }\limits^{}{B}_{R}(0)=N(f).\end{eqnarray}

Diese Aussage gilt auch für R = ∞.