Lexikon der Mathematik: konjugierte Reihe
die zu der Fourier-Reihe einer Funktion f,
durch
definierte Reihe. Ist
mit ak, bk ∈ ℝ, so gilt ℱ(f)(x) = Re S(x) und \(\tilde{ {\mathcal F} }(f)(x)=\mathrm{Im}\,S(x)\). Für \(f\in {L}^{1}([-\pi, \pi ])\) ist \(\tilde{ {\mathcal F} }(f)(x)\) für α > 0 (C, α)-summierbar mit Grenzwert \(\tilde{f}(x)\), wobei \(\tilde{f}\) die zu f konjugierte Funktion bezeichnet.
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