Bei welchem Gefäß ist der Druck am Boden bei gleicher Füllhöhe am größten?

a) Zylinder
b) Trichter
c) Kugel
d) Quader
e) alle gleich

Antwort:

Es ist einerlei, welche Form ein Gefäß hat, der Druck an seinem Boden ist bei gleicher Füllhöhe stets gleich!

Erklärung:

Jeder Taucher kennt das Phänomen: Mit zunehmender Wassertiefe steigt der Druck. Dieser so genannte Schweredruck p einer Flüssigkeitssäule der Höhe H berechnet sich wie folgt:

p(H) = ρ·g·H

Wobei ρ die Dichte der Flüssigkeit und g=9,81 m/s2 die Erdbeschleunigung ist. Der Druck am Boden des Gefäßes hängt also nur von der Füllhöhe H, nicht jedoch von der Gefäßform ab. So kann also der Druck in verschieden geformten Gefäßen identisch sein, obwohl sie ganz unterschiedliche Wassermengen enthalten. Dieses Phänomen ist auch als hydrostatisches Paradoxon bekannt.

In einem zehn Meter langen Strohhalm herrscht am Boden also der gleiche Druck, wie in einem zehn Meter hohen Wasserturm und das obwohl die Wassermassen im Turm viel größer sind. Lässt sich das anschaulich verstehen?

Ja, dazu muss man nur wissen, dass Druck definiert ist als Kraft pro Fläche, und bei dem Wasserturm verteilt sich die große Gewichtskraft des Wassers eben auch auf eine viel größere Fläche.