Welche Basisgröße des metrischen Systems ist noch immer über ein wirklich greifbares Vergleichsobjekt definiert?

Jan Philipp Bornebusch
a) Meter
b) Kilogramm
c) Sekunde

Antwort:

Es wirkt archaisch. Aber in einem streng gesicherten Panzerschrank, in den Gewölben des Internationalen Büros für Maß und Gewicht (BIPM) in Sèvres bei Paris steht seit 1889 ein 39 Millimeter hoher, 39 Millimeter breiter Metallzylinder - das Urkilogramm.

Erklärung:

"Jeder Balken muss exakt zwölf Ellen messen, damit der Dachstuhl der neuen Kathedrale eines Tages sicher und fest auf den gen Himmel strebenden Säulen des Mittelschiffs liegen kann." Das klingt zunächst exakt, nur … zwölf Ellen? Etwa Bamberger Ellen? Bayrische Ellen? Brabanter Ellen? Braunschweiger Ellen? Oder gar Bremer Ellen?

In einem Versuch, dem Wirrwarr lokaler Maßeinheiten ein Ende zu setzen, unterzeichnete Deutschland 1875 gemeinsam mit 16 anderen Industriestaaten die Meterkonvention. Ein daraufhin gegründetes Komitee legte 1889 mit dem MKS-System drei allgemein verbindliche Maßeinheiten vor: Den Meter, das Kilogramm und die Sekunde.

Schon vor der Revolution hatten die Franzosen versucht, von den Gliedmaßen ihrer Herrscher als Referenzgröße unabhängig zu werden. Aber erst 1793 legte die Französische Akademie den Meter als den zehnmillionsten Teil der Entfernung vom Pol zum Äquator fest – und schufen eine passende Maßverkörperung, indem sie das Längenmaß zunächst in Messing, dann in Platin gossen. Auch als neue Expeditionen dann immer wieder abweichende Messwerte ermittelten, blieb man in Frankreich beim metallenen Prototyp als absoluter Vorlage. Das zuletzt 1889 als Grundlage des metrischen Systems neu angefertigte Lineal – diesmal aus einer Platin-Iridium-Legierung – ruhte noch bis 1960 im selben Gebäude, in dem heute allein das Urkilogramm weilt.

In den Ruhestand geschickt wurde der "Platin-Knüppel" durch die Atomphysik: Man einigte sich auf den Meter als dem 1 650 763,73-Fachen der von Krypton-86 ausgesendeten Vakuum-Wellenlänge beim Übergang vom Zustand 5d5 zum Zustand 2p10. Was kompliziert und unpraktisch klingt, hatte einen Vorteil: Die Definition hing nun nicht mehr an einem prinzipiell veränderlichen Artefakt.

Weil Zeiten aber einfacher zu messen sind als Wellenlängen, änderte man die Bestimmungsgrundlage 1983 ein vorerst letztes Mal: Ein Meter entspricht nun der Strecke, die das Licht im Vakuum im 299 792 458ten Teil einer Sekunde zurücklegt.

Die Festlegung der Sekunde orientierte sich zunächst am ältesten Zeitmaß des Menschen, dem Tag. Da sich aber die Länge eines Tages wegen der schrägen Erdachse und der elliptischen Erdbahn im Laufe eines Jahres ändert, machte man die Sekunde zum 86 400. Teil des mittleren Sonnentages. Dass auch diese Definition problematisch war, wurde allerdings schon in den 1930er Jahren klar. Deutsche Physiker bewiesen: Die Erdrotation verlangsamt sich, und Erdbeben sorgen für unvorhersagbare Störungen.

Als man 1956 von der Rotation zur Bahn der Erde als Definitionsgrundlage wechselte, wich man diesem Problem aus. Das Komitee für Maße und Gewichte legte den 0. Januar 1900 (=31. Dezember 1899) als den Zeitpunkt fest, auf den man sich für alle Zeit beziehen wollte.

Die neue Festlegung erwies sich als unpraktisch, und 1967 verlegte man sich – wie schon kurz zuvor beim Meter – auf die Atomphysik: Eine Sekunde entspricht seitdem der 9 192 631 770-fachen Periodendauer der Strahlung, die beim Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Cäsium-133 frei wird. Die Sekunde bezieht sich also auf die Wellenlänge einer festgelegten atomaren Strahlung.

Im Vergleich dazu hat das Kilogramm eine eher unbewegte Geschichte hinter sich. Ursprünglich sollte es der Masse eines Liters Wasser bei vier Grad Celsius entsprechen. Aber der Prototyp wurde etwas zu schwer, sodass der Liter nun 0,999975 Kilogramm wiegt.

Der 1889 hergestellte Zylinder aus 90 Prozent Platin und 10 Prozent Iridium ist bis heute das Maß aller Massen. Denn bisher gibt es kein Messverfahren, das ein Kilogramm verlässlicher festlegt, als der direkte Vergleich mit dem Urkilogramm.

Allerdings erschrak die wissenschaftliche Welt 1990, als der Metallklotz zum ersten Mal seit vierzig Jahren wieder zum Eichen hervorgeholt wurde: Das Referenzobjekt war um 0,00005 Gramm leichter geworden. Nur ist das nicht möglich, denn das Urkilogramm wiegt per Definition genau ein Kilogramm. Also hat die Welt zugenommen?

Wie auch immer: Vermutungen, woran die Veränderung liegen könnte, gibt es viele. Am wahrscheinlichsten: Beim Säubern des Eichkörpers könnten einige Atome abgerieben worden sein – er wurde zu gründlich geputzt. Ganz genau weiß es aber niemand.

Natürlich muss Abhilfe her. Am besten, indem man auch die Masse an eine unveränderliche Größe der Natur koppelt, zum Beispiel die Ruhemasse eines Atoms. Dazu dient die Avogadro-Konstante. Sie gibt an, wie viele Atome in einem Mol einer Substanz, also beispielsweise in 28 Gramm isotopenreinem Silizium-28 vorhanden sind.

Bei mehr als 6·1023 Atomen ist das Zählen allerdings mühsam, weshalb sich die Wissenschaftler die Kristallstruktur des Siliziums zu Nutze machen. Gelingt es ihnen, den exakten Platzbedarf eines Atoms im Kristallgitter zu vermessen, müssen sie nur noch die Größe des Kristalls bestimmen, um die Anzahl der enthaltenen Atome auszurechnen. Dazu brauchen sie lediglich einen perfekten Kristall – aus lupenreinem Silizium.

Russische Zentrifugen, die einst waffenfähiges Uran herstellten, haben das zu 99,994 Prozent reine Silizium geliefert, aus dem in Australien präzise Kugeln geschnitten werden. Fertig poliert entsprechen die Abweichungen von der Kugelgestalt einem Erdball mit höchstens sieben Meter hohen Gebirgen. An der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt vermessen schließlich Laser die Kugel mit einer angestrebten Genauigkeit von 1 zu 50 Millionen – präzise genug für eine Neudefinition des Kilogramms.

Von den sieben Grundgrößen des internationalen SI-Einheitensystems, dem aktuellen Nachfolger des MKS-Systems, sind dann alle durch Naturkonstanten bestimmt: Der Meter durch die Lichtgeschwindigkeit, die Sekunde durch die Strahlung eines Cäsium-Isotops, das Kelvin durch den Tripelpunkt des Wassers, Candela durch die Strahlung einer Lichtquelle fester Frequenz und Leistung, das Mol und das Kilogramm durch die Avogadro-Konstante.

Und selbst das Ampere ist keine unsichere Einheit mehr. Definiert als die Stromstärke, bei der zwei lange Leiter einander mit einer bestimmten Kraft anziehen, hängt es bisher auch vom Kilogramm ab. Denn das Kilogramm steckt im Newton, der Einheit der Kraft. Durch die neue Festlegung wird das Ampere jedoch ebenfalls zu einer wohldefinierten Größe. Gelingt die genaue Vermessung der Silizium-Kugel, lassen sich also endlich alle SI-Einheiten an jedem Punkt im Universum durch eine festgelegte Messung ermitteln, ohne dass zuvor nach Paris geschickt werden muss.