Man kann den Raum lückenlos mit archimedischen (gleichkantigen) Oktaederstümpfen füllen.

Wenn Sie von dieser Stapelung der Oktaederstümpfe ausgehen, können Sie von je zwei sich deckenden Sechsecken eins weglassen und die verbleibenden so färben, dass jeder Stumpf innen eine einheitliche Farbe hat und jede Wand auf beiden Seiten verschieden gefärbt ist. Die Quadrate werden einfach weggelassen, und wir bekommen ein Schwamm-Polyeder mit vier Sechsecken an jeder Ecke, aber nur zwei an jeder Kante. Es teilt den unendlichen Raum in zwei gleiche Abteile mit zweierlei Wandfarben. Diese greifen ineinander wie die Luft und der Schaumstoff bei einem Schwamm. Wenn man in jeden Oktaederstumpf mittenhinein ein (kugelrundes) Atom oder Ion steckt, bekommt man das raumzentrierte kubische Gitter, bei dem die Atomkerne an den Ecken und Mittelpunkten von Würfeln sitzen.

1926 hat sich John Flinders Petrie (ein Sohn des bekannten Archäologen) dieses Schwammpolyeder erdacht und seinem Freund Harold Coxeter erzählt.