Trapez vierteilen
Dieses gleichschenklige Trapez soll in vier einander deckungsgleiche Trapeze zerschnitten werden. Geht das mit jedem Trapez?
Wie verhalten sich die Flächen von Trapezen, die zwischen zwei festen Parallelen abgeschnitten werden?
Zwei der Geraden durch die Punkte, die die Mittelparallele vierteln, sind rechtwinklig zur Grundseite, die mittlere dagegen parallel zu einem Schenkel des Trapezes. Die braun getönten Trapeze sind einander ohne Klappung deckungsgleich, das grüne zu den anderen mit Umklappung.
Das Längenverhältnis der beiden einander parallelen Trapezseiten darf 3:1 nicht überschreiten. Im Grenzfall sind die kleinen Trapeze Dreiecke:
In dem Spezialfall, dass das Trapez gleich einem halben regelmäßigen Sechseck ist, gibt es noch eine völlig andere Lösung:
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