Mathematik - Kolumnen

Das Collatz-Problem scheint extrem simpel, und doch sucht man seit 85 Jahren vergeblich einen Beweis. Erstaunlicherweise bringt es aber auch Pi hervor!

Für viele Menschen klingt der Begriff Polarkoordinaten einschüchternd. Dabei ist das Prinzip ganz simpel. Sogar Bienen nutzen es täglich - und wir auch.

Deshalb sitzen die Haare niemals perfekt: Das Hairy-Ball-Theorem erklärt, warum man niemals alle Wirbel wegbekommt – und welcher Versuchsaufbau für die Kernfusion geeignet ist.

Die Sonne liefert gigantische Mengen an Energie zur Erde. Wir werden immer besser darin, sie zu nutzen. Aber was tun wir, wenn es dunkel wird?

Ich fordere Sie zu einem Spiel heraus: Jedes Mal, wenn eine Münze auf Zahl landet, wird Ihr Gewinn verdoppelt; Kopf beendet das Spiel. Welchen Einsatz sind Sie bereit zu zahlen?

Bei alten Währungen, Maßen und Gewichten stößt man oft auf Zahlen wie 12 oder 20. Warum, ist unklar, aber es könnte mit einer besonderen Eigenschaft dieser Zahlen zusammenhängen.

Zeichnen Sie ein Vieleck auf ein kariertes Blatt, wobei die Ecken auf den Gitterpunkten liegen. Dann kann man den Flächeninhalt ganz einfach bestimmen – mit dem Satz von Pick.

Berge haben einen unsichtbaren Teil, der den Gipfel in den Schatten stellt. Trotzdem sind irdische Gebirge immer noch klein im Vergleich zu den Bergen anderswo im Sonnensystem.

Pi ist bereits in Billardspielen, in Fraktalen und in Simulationen des Lebens aufgetaucht. In dieser Folge begegnet uns die Kreiszahl beim Basler Problem: einer unendlichen Summe.

Wenn Aliens uns eine Botschaft schicken, würden wir das dann bemerken? Zur Sicherheit sollten wir die richtige Formel bereithalten, sagt unser Kolumnist.