Geometrische Kachelmuster: Überraschungen in hochdimensionalen ParkettierungenLange glaubten Mathematiker, dass sich drei- und höherdimensionale Parkettierungen ähnlich verhalten wie ebene Mosaikmuster. Aber sie lagen falsch.
Finde den Fehler: Eine Million US-Dollar für Klärung der abc-VermutungSeit 2012 liegt ein Beweis der Vermutung vor, den niemand versteht. Um die Unklarheiten zu beseitigen, hat der Gründer eines Medienunternehmens nun ein hohes Preisgeld ausgesetzt.
Literaturwissenschaft: Was Mathematik über literarische Werke erzähltDer Verlauf der übermittelten Emotionen oder die Satzstruktur in Werken wie »Romeo und Julia« sind nicht einzigartig: Man stößt in der Literatur häufig auf ähnliche Muster.
Quantenphysik: Unsere Welt braucht imaginäre ZahlenWurzeln aus negativen Zahlen sind beim Rechnen hilfreich. Aber sind sie real? Aktuelle Experimente deuten darauf hin, dass sie unverzichtbar für die Quantentheorie sind.
Mathematisches Mosaik: Vampir-Kachel löst den »Einstein« abEine einzige Fliese, aus der sich unregelmäßige Muster erzeugen lassen: Im März machte die Einstein-Kachel Schlagzeilen. Nun gibt es eine neue, noch raffinierter geformte Kachel.
Knotentheorie: Wie sich 50 000 verhedderte Würmer in Sekundenschnelle entwirrenGlanzwürmer sind wahre Entfesselungskünstler. Die Wasserbewohner rotten sich zu Knäueln zusammen, die sie superschnell entknoten können. Weil sie sich auf spezielle Weise bewegen.
Topologische Datenanalyse: (K)ein Job für QuantencomputerDurch eine bisher verborgene Verbindung zur Quantenmechanik könnte die topologische Datenanalyse ein perfektes Anwendungsgebiet für Quantenalgorithmen sein.
Künstliche Intelligenz: Sind Sprachmodelle bald die besseren Mathematiker?Sprachmodelle wie ChatGPT tun sich selbst mit einfachen Rechenaufgaben noch immer schwer. Zwei neue Ansätze sollen das ändern – und könnten KI deutlich intelligenter machen.
Gerechte Algorithmen: Die Mathematik der FairnessEgal ob Menschen oder Maschinen entscheiden: Es besteht immer die Gefahr, gewisse Gruppen zu benachteiligen. Lässt sich Fairness überhaupt erreichen? Probieren Sie es selbst aus!
Mathematisches Mosaik: Hobby-Mathematiker findet die lang ersehnte Einstein-KachelEin neues Fliesenmuster begeistert die Mathewelt: Mit einer einzigen hutförmigen Kachel lässt sich eine Ebene lückenlos bedecken, ohne dass sich das Muster regelmäßig wiederholt.