Kommentare - - Seite 1025

Die ABC-Vermutung ist für jeden Polynomring über einem Körper schon bewiesen worden (Masons Theorem). Daraus wurde auch auf gerade mal drei Seiten die Fermat-Vermutung bewiesen, siehe Michael Rosen: Number Theory in Function Fields.

Die Erklärungen zum "Lesen im Kaffeefleck" auf Seite 30 sind leider unvollständig und in einigen Teilen falsch. Bei Kontakt einer Flüssigkeit mit einem Festkörper stehen am Rand drei (und nicht zwei) Phasen miteinander im Gleichgewicht (Flüssigkeit, Festkörper, Gasphase), daher sind auch drei Grenzflächenspannungen zu berücksichtigen (Young-Gleichung) und nicht nur zwei "Grenzflächenenergien".

Im eingestellten Kräftegleichgewicht bildet die Flüssigkeit daher vielmehr einen festen "Kontaktwinkel" (Tangente im Dreiphasenpunkt) zum Festkörper aus. Bei Verdunstung des Tropfens zieht sich die dadurch definierte Kontaktlinie nur deshalb nicht zurück, weil auf einer gewöhnlichen Tischoberfläche chemische Inhomogenitäten die Kontaktlinie "festhalten"; man unterscheidet in der Oberflächenmesstechnik daher auch zwischen "vorwärtsschreitendem" und "zurückziehendem" Kontaktwinkel und nutzt diese Differenz (Hysterese) zur Charakterisierung der Oberflächenbeschaffenheit.

Diese Inhomogenitäten können dabei durchaus auch durch Stoffe verursacht werden, die aus der Flüssigkeit auskristallisieren. Der Rand im Kaffeefleck ist daher die Folge eines kinetischen Effekts, und keineswegs ein Gleichgewichtsphänomen, wie im Artikel suggeriert wird. Auf den bekannten Lotusblättern und ähnlichen Oberflächen ohne Kontaktwinkelhysterese wird es daher auch keine Kaffeerandflecken geben ...

Herr Dr. Springer weist in seinem Einwurf "Wanted: Theorie für wilde Märkte" völlig zu Recht darauf hin, dass die Ökonomie nur begrenzt als Wissenschaft akzeptiert werden kann, da die verschiedenen Zweige dieser Lehre keine konsistenten Modelle der Realwelt liefern können.


Ich persönlich bin allerdings nicht über die aktuellen und die in den letzten Jahren stattgefundenen Marktgeschehnisse überrascht, ja habe solche erwartet. Alle Märkte, ob lokal oder global, sind kybernetische Netzwerke und unterliegen damit auch den fundamentalen Gesetzmäßigkeiten der Kybernetik und der Physik. Die Antriebsenergie für alle Märkte erwächst aus Potenzialunterschieden und alle Märkte bestehen aus rückgekoppelten Regelkreisen. Nun hat die Globalisierung massive Veränderungen in allen Marktsystemen bewirkt. Alle Marktteilnehmer (Produzenten wie Konsumenten, Manager wie Kleinabnehmer) haben sich extrem erfolgreich bemüht, einen wesentlichen Hemmschuh des (kurzfristigen) Wachstums aus allen Systemen zu eliminieren: Die zeitliche Verzögerung.


Geschäfte, Transaktionen, ja selbst der Warentransport haben sich in den letzten vierzig Jahren extrem beschleunigt. Jede Information über alles ist ohne zeitliche Verzögerung an jedem Punkt des Planeten verfügbar. Die Aktienkurse in Tokyo sind für mich genau so schnell zugänglich wie für den Broker vor Ort. Die zeitliche Verzögerung ist in den Märkten allerdings ein wesentliches Dämpfungselement. Wenn man nun, wie geschehen, aus einem Regelkreis die Dämpfung fast vollständig eliminiert, so besteht eine hohe Wahrscheinlichkeit, dass das System anfängt über das normale Maß hinaus zu schwingen. Solche Systeme verzeichnen eine Steigerung bei Frequenz wie Amplitude. Und genau das beobachten wir mit dem Globalmarkt. Die Indikatoren sind recht trivial die Aktienindizes der Welt: Dow Jones, DAX, etc. Die Kursverläufe der letzten zehn bis zwanzig Jahre sind erhellend wie erschreckend zugleich. Die Ausschläge nach oben wie unten sind verstärkt vorhanden (Amplitude) und die Häufigkeit von Höhen und Tiefen steigt (Frequenz).


Dieser fundamentale Eingriff in das Regelkreissystem Weltwirtschaft lässt für mich persönlich nun einige Schlüsse zu. Ohne korrigierende Eingriffe erwarte ich eine relativ zügige Aufwärtsbewegung der Kurse, und zwar über den bisherigen Höchststand hinaus. Diese Hochphase wird aber nicht mehr so lange wie die letzte Boomphase andauern, nur um abrupt und verstärkt in eine weitere Abwärtsphase zu münden, die durchaus heftiger sein kann als die aktuelle Rezession. Wohlgemerkt: Ich denke nicht, dass man prognostische Aussagen über die detaillierten Gründe der Auf- und Abbewegung der Märkte machen kann. Aber die fundamentalen Gesetzmäßigkeiten der Kybernetik gelten, auch wenn die Marktteilnehmer diese nicht kennen, nicht kennen wollen oder ignorieren. Die möglichen schlimmsten Szenarien solcher in unkontrollierbare Schwingungen versetzter Systeme sind in vielen Bereichen der Wissenschaft bekannt. Nicht selten führen sie zur vollständigen Zerstörung des Gesamtsystems (plastisches Beispiel: Durch Wind zu Schwingungen angeregte Brücken). Meiner Meinung nach kann dies für die Weltwirtschaft durchaus nicht ausgeschlossen werden. Aber welche positiven Schlüsse könnte man denn jetzt ziehen? Ich denke, dass man dem System in irgendeiner Weise wieder mehr Dämpfung zufügen muss. Es muss nicht notwendigerweise die zeitliche Verzögerung sein. Die leicht hektischen und unkoordinierten Bemühungen der verschiedenen Staaten haben kybernetisch eine ähnliche Wirkung. Neue Spielregeln (von staatlicher Stelle herausgegeben) erfordern eine Anpassung an die veränderten Bedingungen und wirken dämpfend. Dies sagt allerdings nichts über den Sinn oder Unsinn solcher Direktiven und Eingriffe aus!


Es täte der Ökonomie gut, sich intensiv mit dem Regelverhalten komplexer Systeme auseinanderzusetzen. Niemand behauptet, dass dies eine triviale Nachmittagsbeschäftigung ist - aber es könnte den Planeten vor dem wirtschaftlichen Kollaps bewahren.

Was immer die Hirnforscher an Strukturen und Aktivitäten finden können, ist auch ohne begleitendes Erleben denkbar. Dies ist Peter Bieris Hauptargument gegen eine naturalistische Erklärung des Rätsels Bewusstsein. Des Rätsels Lösung ist dennoch möglich. Dazu sollten Philosophen wie Michael Pauen nicht nur mit Naturwissenschaftlern, sondern auch mit denen kooperieren, die Bewusstseinszustände erforschen, welche über die alltäglichen Wach-, Traum- und Schlafzustände hinausreichen, wie es zum Beispiel in einigen fernöstlichen Traditionen geschieht. Dass umfangreiche neurobiologische Erkenntnisse aus der Dritte-Person-Perspektive einmal erfassen werden, was ich in der ersten Person erlebe, wird den Hirnforschern dann schneller gelingen, weil sie auch ihre Perspektive der ersten Person erweitern,. Eine Lösung des Rätsels Erleben ist erst dann befriedigend, wenn sie in der ersten Person erlebt werden kann, wenn ich also „sehe“, wie der Film all meiner Erlebnisse entsteht.

Berücksichtigt man die Widersprüche und die vielen neuen Erkenntnisse zur Evolution, z.B. die Vererbung erworbener Eigenschaften, müsste man eigentlich zu dem Schluss kommen, dass nicht Darwin, sondern Lamarck der Begründer der Evolutionstheorie ist. Aber offenbar hat Lamarck bis heute die schlechtere Lobby.

Den Kode des Lebens erweitern
Zum Leserbrief von Frau Dr. Oberhoff-Loden
Das Adjektiv "auskalibriert" im Zusammenhang mit Gleichgewicht braucht man nicht zu kommentieren. Festzuhalten ist aber, dass es in der Natur ein Gleichgewicht nie gegeben hat und nie geben wird. Schon der Urknall hätte nicht stattgefunden. Alle Entwicklung beruht auf Ungleichgewicht.
Was den Menschen als Teil der Natur von den anderen Spezies unterscheidet ist, dass er die Wirkung seines Tuns in der Natur erkennt und dass auf ihn die Fähigkeit gekommen ist, aktiv evolutionäre Vorgänge zu gestalten.
Die Frage, ob und in welcher Weise er das tun darf, ist von der Naturwissenschaft nicht zu beantworten, sondern von der Philosophie und letztlich von der Gesellschaft als Ganzes. Die Naturwissenschaft kann Spekulationen (heute in Form von Modellen und darauf basierenden Hochrechnungen) darüber anstellen, wohin die Reise gehen könnte.

Die beiden Abbildungen auf Seite 73 beziehungsweise deren Untertitel passen leider nicht ganz in den Kontext. Auf den beiden Fotos der "Fischereiflotte vor Südspanien", ist die traditionelle Fangmethode der Almadraba zu sehen.
Bei dieser jahrtausendealten phönizischen Fangmethode werden im Frühsommer und Herbst weitmaschige Stellnetze vor der Küste Andalusiens installiert. Große Tunfische verirren sich im Labyrinth des Stellnetzes und werden schließlich wie auf den beiden Abbildungen zu sehen aus dem Kopf des Netzes (aus dem Copo) herausgehoben.
Auch wenn dieser Vorgang archaisch anmutet, so handelt es sich bei der Almadraba doch um eine bestandschonende und nachhaltige Fangmethode, da durch die große Maschenweite und die Position der Netze wenig Beifang generiert wird und nur adulte Tiere über 70 Kilogramm dem Meer entnommen werden.
Vielmehr befindet sich die Almadraba-Fischerei selbst in einer Krise, da es in den letzten Jahren (wie in Ihrem Artikel geschildert) immer weniger adulte Tunfische gibt.

Wir haben am 21. 01. 2009 die Sendung über die Orang Utans gesehen und würden gerne mit einer kleinen Spende helfen. Aufgrund der erschütternden Bilder haben wir leider verpasst die notwendige Bankverbindung zu notieren.
Es wäre sehr freundlich, wenn Sie uns da helfen könnten.
Mit freundlichen Grüßen
Petra und Klaus Schädel

Neben dem goldbachschen und dem Primzahlzwillingsproblem gibt es noch ein drittes völlig gleichrangiges Problem, welches als Primzahldifferenzproblem bezeichnet werden könnte: Man zeige, dass sich jede gerade Zahl 2n>2 als Differenz zweier Primzahlen darstellen lässt (2n=p₂–p₁), wobei die kleinere Primzahl kleiner als 2n sein muss. Beispiele sind 4=7–3 und 6=11–5.
Der Beweis des goldbachschen Problems führt nicht automatisch dazu, dass auch das Primzahldifferenzproblem gelöst wäre. Es handelt sich im Sinne von Eratosthenes um Probleme, die einer „doppelten Siebung“ unterliegen. Für alle drei Probleme gilt, dass statistisch die Anzahl möglicher Realisierungen der Behauptung proportional zu 1/(ln n)² ist, wobei der Proportionalitätsfaktor unter anderem von den Primfaktoren von n abhängt.
Weitere Informationen befinden sich unter www.gerd-sonnemann.de, Link Primzahlen.

Die beiden Fotos auf Seite 90 und Seite 91 lassen sich auch ohne computergestützte Analyse leicht als Fälschung nachweisen.

So hängt auf dem Foto von Jan Ullrich das Haar der "Begleiterin" nahezu senkrecht
herunter. Bei einem echten Foto müsste das Haar wegen der Bewegung aber deutlich im Fahrtwind flattern.
Und auf dem Foto von Seite 91 sieht man auf dem Hals der hintersten Ente deutlich erkennbar den Schatten des Schnabels. Die Menschen auf dem Foto werfen hingegen
keinen bzw. nur eine sehr diffusen Schatten. Da kein Beleuchtungswechsel (z.B. "Schattenrand") erkennbar ist, muss es sich ebenfalls um eine Fälschung
handeln.

Auch die Astronomen, die es gewohnt sind, in "astronomischen" Zeiträumen zu denken, machen manchmal Fehler aus Kurzsichtigkeit. Das Objekt GRB 080319B ist am 19. März 2008 entdeckt worden und trägt als Namensbestandteil das Datum. Nun kennt man die gut für die Annekdotenseite der Presse geeigneten Geschichten von 106-jährigen Menschen, die per Computer zur Schuleinschreibung ausgewählt werden. Bei menschlichen Lebensspannen von durchschnittlich deutlich unter 100 Jahren ist es eine verständliche Erleichterung, das Lebensalter mit nur zwei Stellen anzugeben. Die paar glücklichen Alten, die über 100 werden, können hier gut als Ausnahme durchgehen.

In der Astronomie ist jedoch das Unter-Hundert-Jahre-Dauernde die Ausnahme und die lange Dauer die Regel. Deshalb fragt sich, ob unsere Nachfahren in 400 Jahren an unseren hinterlassenen Archivdaten große Freude haben werden, wenn nicht erkennbar ist, ob ein Objekt im Jahr 1908, 2008, 2108 oder 2208 entdeckt worden ist. Hier eine bessere Nomenklatur zu etablieren, täte gut.

Ergänzend wäre noch zu bemerken, dass Harriot seine erste Zeichnung noch nach dem Julianischen Kalender datiert hat, da der Mond erst 6 Tage alt ist. Nach dem Gregorianischen Kalender stammt die Zeichnung also vom 5. August 1609.

Grüß Gott!

Der dritte Mittelwert auf der Seite 94 ist

(38 + 42 + 40 + 32)/4 = 38

und nicht

(38 + 42 + 40)/4 = 38.

Die Zahl 32 ist einfach verlorgen gegangen.

Soweit braucht niemand zu reisen. Fahrt doch einfach nach Norderney in Ostfriesland. Dort machen Kaninchen die ganze Insel kaputt.

In dem Artikel wird erwähnt, dass 7,5 Milliarden Lichtjahre "mehr als halb so viel wie der Radius des beobachtbaren Universums" wären. Laut SdW Mai 2005, Artikel "Urknall - Mythos und Wahrheit", Missverständnis Nr. 5, erstreckt sich das beobachtbare Universum aber nicht über 14 Millarden Lichtjahre, wie es sich direkt aus dem Alter ergeben würde, sondern über 46 Milliarden Lichtjahre.