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Die Erfindung ist vielversprechend, allerdings sollte man das richtig einordnen. Die Verbesserung der Empfindlichkeit um den Faktor 3,12 ermöglicht keineswegs rauschfreie Bilder. Die Empfindlichkeit des Sensors wird lediglich um knapp 2 (genau 1,8) Blendendstufen verbessert. Das ist ganz ordentlich, wenn man bedenkt was die Optik zur Verbesserung um zwei Blendenstufen sonst kostet. Die meisten wird der Gewinn freuen, aber ob Aufnahmen in der Dämmerung wirklich rauschfrei werden .... da fehlen doch noch ein paar Blendendstufen. Nicht umsonst werden Objektive mit Anfangsblende 0,9 oder besser für ein Heidengeld verkauft. Außerdem ist hier fraglich, ob die Kamerahersteller (insbesondere bei Handys) dann nicht doch Anfangsblende für Brennweitenvariabilität (Zoom) opfern werden. Typische Lichtstärken bei Kompaktkameras liegen heute bei Werten von 1:3.4 - 1:6.5. Bis f/1 fehlen da mindestens 3,5 Blenden (ein Faktor 12,25). Von rauscharmer Dämmerungsfotographie sind wir auch mit der Innovation immer noch einen Faktor 4 entfernt. Bei Handykameras kommen wird dann immerhin von heute f/2,8 zu einer Empfindlichkeit entsprechend f/2,1.
Herr clever sagt: Die Lehr- und Lernmaterialien zeichneten "ein monströses Gesamtbild von intransparenter und eigennütziger Einflussnahme der Wirtschaft auf Politik und Schule". Aber anscheinend bestet der Einfluss doch, wenn der Verkauf eingestellt wurde! Das is halt Politik! Marionetten die an Geld Fäden hängen von der Industrie gesteuerrt
Versagen im Ministerium und bei der bpb. Ganz klar.
Allerdings bleibt die Frage wie mit der Kompatibilität zum Beutelsbacher Konsens aussieht wenn in einem für den Schulunterricht gestalteten Sammelband der Mainstream eines Fachbereichs quasi nur als Kritikobjekt vorkommt und die heterodoxen Ansätze im Vordergrund stehen (und das ist mein Eindruck von diesem Band nach Studium der Einleitungstexte der jeweiligen Kapitel. Ich werde aber noch versuchen das Gesamtwerk zu prüfen). Zumindest wenn dann nur auf dieses Material zurückgegriffen wird: nicht gut. Das würde ich bei keinem Thema akzeptieren.
erstmal geht´s hier um einen wissenschaftlichen Befund und nicht um eine Anleitung zu Training oder zu Demagogie...
was ich spannender fände, wäre dann die Untersuchung des Wirkmechanismus in Kombination mit Strafe. Mit meiner Bauernpsychologie (ich bin Physiker) leuchtet mir natürlich der Mechanismus ein von "ich verhalte mich gemäß Vorgabe, zur Vermeidung von Strafe". Umgekehrt funktioniert wohl auch "ich verhalte mich gemäß Vorgabe zum Erhalt von Belohnung".
Im Zusammenhang mit obigem Befund müsste dann doch die Drohung mit Strafe den stärkeren Reiz auslösen, oder? Das entspricht aber überhaupt nicht meiner (rein anekdotischen) Erfahrung, dass Mitarbeiter (und Kinder, Sporttreibende etc.) wesentlich effektiver mit positiver Bestärkung als mit negativer Drohung motiviert werden können... Weiß einer, ob das einer mal (über meine Küchenstatistik hinaus) untersucht hat?
Der Artikel über Grothendiecks Leben ist sehr fesselnd und schafft es, die algebraische Geometrie und insbesondere deren revolutionäre Erneuerung durch Grothendieck populärwissenschaftlich zu erklären. Ich freue mich auch über die Erwähnung der Kategorientheorie, insbesondere der Bedeutung von Morphismen ("Beziehungen zwischen verschiedenen Objekten") und universellen Eigenschaften. Mir sind nur drei Ungenauigkeiten aufgefallen:
1) Die Sätze "Der Grenzwertbegriff ist nicht ohne Weiteres auf Funktionenräume verallgemeinerbar" (S. 55) und "Sie [die nuklearen Räume] zeichnen sich dadurch aus, dass sich Folgen und ihre Grenzwerte im Wesentlichen so verhalten wie in endlichdimensionalen Räumen" (S. 55) sind zunächst einmal relativ vage, lassen für mich aber keine korrekte Interpretation zu. Der Grenzwertbegriff verhält sich in jedem vollständigen metrischen Raum, insbesondere also jedem Banachraum, genau wie man es im IRn gewohnt ist. Die Dimension hat damit nichts zu tun. Ich kenne zudem keine Charakterisierung von nuklearen C*-Algebren, die etwas mit Folgenkonvergenz zu tun haben. Was ist hier gemeint?
2) Es werden einige Konzepte der algebraischen Geometrie implizit erklärt, zum Beispiel irreduzible Komponenten. Dazu heißt es "So bestehen Kreis und Parabel aus einem Stück, die Hyperbel dagegen aus zwei" (S. 55). Dabei muss aber beachtet werden, dass in der klassischen algebraischen Geometrie die Zariski-Topologie verwendet wird, bezüglich der die Hyperbel dann irreduzibel und insbesondere zusammenhängend ist. In der euklidischen Topologie hat die Hyperbel hingegen tatsächlich zwei Zusammenhangskomponenten.
3) Dass EGA *keine* konkreten Beispiele, insbesondere von algebraischen Gleichungen oder Zahlbereichen enthält, ist nicht zutreffend. Ich habe EGA einmal grob durchsucht und folgendes gefunden; ich erhebe keinen Anspruch auf Vollständigkeit.
Zu EGA I (Ausgabe von 1971): In (2.1.1.) wird ein indiskreter Raum als Beispiel dafür angeführt, dass es mehrere generische Punkte geben kann. In (2.2.3) geht es um eine exotische Topologie auf den natürlichen Zahlen. In Remarque (2.10.3) geht es um die Projektion des Achsenkreuzes auf eine Achse. In Remarque (2.10.5) in Ch. 0 gibt es zwei (sehr einfache) konkrete Beispiele von affinen Varietäten mit zugehöriger Gleichung ("plan d'équation T3=0" und "droite d'équations T1=0, T2=T3"). In (6.5.11) in Ch. 0 wird das konkrete Beispiel eines kommutativen Ringes K[U,V,W]/(U2(U-W)-V2 (U+W)) untersucht. Remarque (3.2.5) ist ein konkretes Beispiel von zwei noetherschen k-Algebren (sogar Körpern), deren Tensorprodukt über k nicht mehr noethersch ist. Zugegebenermaßen handelt es sich, typisch für EGA, um eine ganze Familie von konkreten Beispielen, bei der ein nicht-perfekter Körper k vorgegeben ist, aber man kann bei Bedarf noch k spezifizieren (z.B. Fp(x) für eine Primzahl p, etwa p=2). Das konkrete Beispiel Spec(Z) taucht öfters auf, erstmals in einer Bemerkung nach Définition (2.6.1). In Exemples (5.3.11) geht es um Beispiele für das Verkleben von Schemata, insbesondere die Verklebung von zwei affinen Geraden zu einer affinen Gerade mit verdoppeltem Ursprung. In (6.7.3) wird ein konkretes Beispiel dafür angegeben, dass der Pushforward von quasikohärenten Garben nicht wieder quasikohärent ist. Dabei wird der Raum X = {0} ∪ {1/n : n ∈ IN+} betrachtet.
Zu EGA II: In Exemple (2.4.3) und (7.4.1) geht es um die projektive Gerade IP1. In Remarque (8.2.15) geht es um die graduierte Algebra K[x] ⊗ K[y]/(y2). In Remarque (8.3.9) geht es um das affine Gruppenschema Gm = Spec(OY[T,T–1]) (die Basis Y ist dabei beliebig; die meisten Beispiele in EGA enthalten noch einen "Parameter"). Remarque (8.10.7) beinhaltet das Standardbeispiel einer Aufblasung.
Zu EGA III: In Proposition (2.1.12) wird die Kohomologie der Serre-Twist-Garben auf dem projektiven Raum konkret berechnet (dies ist ein fundamentales Beispiel für alles Weitere). In Remarque (2.2.5) wird ein konkretes Gegenbeispiel für Serres Resultat (2.2.1) über die Kohomologie kohärenter Garben auf projektiven Schemata im quasi-projektiven Fall gegeben.
Zu EGA IV: In Remarque (14.1.12) in Ch. 0 wird ein konkretes Beispiel einer stetigen Surjektion X -> Y angegeben mit dim(X)=0 und dim(X)=1. In (21.1.3) in Ch. 0 werden zwei Beispiele für lokale Ringe mit Restklassenkörpercharakteristik p angegeben, die nicht selbst von Charakteristik p sind, nämlich Z_(p) und Z/p^n. In (22.5.10) in Ch. 0 wird die Körpererweiterung k(X,Y) → k(X,Y,X1/p + Y1/p Z) als Gegenbeispiel einer Abschwächung von Theorem (22.5.8) angegeben. In Remarque (22.7.7) wird ein Gegenbeispiel für eine Abschwächung von Theorem (22.7.3) gegeben. In Remarque (3.4.8) wird der Ring K[X,Y,Z]/(ZX2,ZY) betrachtet. In Remarque (4.5.12) wird das Spektrum von IR[[T,U]]/(T2+U2) betrachtet und danach auch der Basiswechsel zu IC. Hier kommen also sowohl die reellen als auch die komplexen Zahlen vor. In Remarque (5.12.3) kommt der Ring k[T,U,V]/(U)(V,T+U) (lokalisiert nach (T,U,V)) vor, und es wird auch eine geometrische Beschreibung gegeben: Es ist der lokale Ring eines Schnittpunktes einer Ebene mit einer Geraden. In Remarque (5.12.6) geht es um einen Zylinder, der als Grundfläche eine gegebene singuläre Kurve besitzt. In Remarque (6.5.5) geht es um den Ring k[U,V,t]/(UV-(U+V)3,t2-U-V-1). Der Abschnitt 10.7 heißt "Exemples et contre-exemples" und enthält entsprechend einige Beispiele und Gegenbeispiele. Der Abschnitt 11.7 mit dem Namen "Contre-exemples" geht auf Gegenbeispiele ein. Weitere Beispiele gibt es bei (12.2.3), (14.1.3), (14.1.5), (15.2.4), (15.5.5), (15.6.10), (16.2.5) (hier kommen auch die rationalen Zahlen IQ vor), (17.12.8), (17.15.10), (18.2.10), (18.10.3.1), (21.7.5), (21.9.3), (21.10.12) (hier kommt die Zahl 1/2 vor), (21.13.9), (21.14.4).
Davon abgesehen, dass EGA relativ wenige konkrete Beispiele enthält und diese im Gegensatz zur Theorie nicht im Vordergrund stehen, macht es die Theorie erst möglich, konkrete Beispiele zu verstehen. Man muss auch beachten: Seit den 60ern basieren sämtliche Veröffentlichungen, auch Lehrbücher, zur algebraischen Geometrie letztlich auf EGA und SGA. Wenn die algebraische Geometrie ein Programm wäre, dann wären EGA und SGA vielleicht ihre Programmiersprache.
Martin Brandenburg
Stellungnahme der Redaktion
1) Gemeint war, dass eine Folge von Funktionen konvergent ist oder auch nicht je nachdem, in welchem Raum man sie betrachtet. (Ja, wenn man bei einem Funktionenraum die Topologie gleich mitdenkt, wie das unter Profis üblich ist, macht der Satz wenig Sinn.) Bei den Folgen in nuklearen Räumen war gemeint, dass eine Menge schon dann kompakt ist, wenn sie abgeschlossen und beschränkt ist, so dass eine beschränkte Folge in einer abgeschlossenen Teilmenge eine konvergente Teilfolge hat.
Herr Melchert vermengt zwei Begriffe, die man unbedingt unterscheiden muß. Im Zusammenhang mit den Flüchtlingen machen sich das besonders linke Politiker gern zunutze.
Ein Teil der Bevölkerung hat sicher Angst vor dem Unbekannten. Aber gerade der gebildete Teil des Volkes hat keine Angst, sondern Furcht. "Sie bezeichnet die Reaktion des Bewußtseins auf eine gegenwärtige oder vorausgeahnte Gefahr." (Wikipedia) Wer weder den Koran noch den Islam kennt, kann sich das allerdings nicht wirklich vorstellen und glaubt an Populismus
Politiker beherrschen das Spiel mit der Angst perfekt. Vor allem vor Wahlen wird dieses Medium ausgepackt und das Volk populistisch verunsichert.
Sogar die Not der Flüchtlinge wird von Politikern wie Host Seehofer und anderen dazu benutzt, Furcht zu verbreiten (Überfremdung, Überforderung usw.).
Ein gebildetes Volk wäre immun dagegen. Doch wird Angst schon den Kindern über die Religion indoktriniert. Da müsste sich etwas ändern.
Angst motiviert und wenn man jemanden motivieren will, etwas so zu machen wie man es für richtig empfindet, gibt es jetzt endlich ein probates Mittel.
Lasst uns bei unseren Kindern anfangen. Wenn man will, das was richtig gemacht wird (von den kleinen) dann empfehle ich den Entzug von Lebensmitteln.
Die Angst vor "kein Essen" (Hunger) klappt fast so gut wie die Angst vor "kein Trinken" (Durst). Wenn es ganz schnell gehen muss hilft auch die Angst vor "keine Luft" (Atemnot).
Die Angst vor Fremden hilft bei Kindern leider nicht. Doch bei Erwachsenen wirkt sie teils Wunder. Vor allem wenn Sie Wahlberechtigt sind.
Wenn man keine Wahl mehr hat - hilft bei den Priestern oft nur noch die Angst vor dem Afterlife
Es ist der amerikanischen "Forscherin" Dolores Albarracin und Ihrer "Arbeitsgruppe" hoch anzurechnen, die "Erforschung", auf diesem Gebiet, so weit vorangetrieben zu haben.
Vielleicht sollten sich die Forschungsgruppe von jetzt ab damit beschäftigen, wo, von wem, warum, mit welcher Intensität, das schon, wie lange, praktiziert wird.
Bitte entschuldigen Sie den Sarkasmus - deshalb noch etwas versöhnliches.
Gestern morgen schlug die Angst vor "kein Arbeitsplatz mehr", die Vorfreude auf "ausschlafen".
Wenn jemand behauptet, er könne eine Krebserkrankung eindeutig einer bestimmten Ursache zuordnen, hat er entweder keine Ahnung oder lügt bewußt, vermutlich aus politischen Gründen. Es gibt viele Möglichkeiten, einen Krebs auszulösen, die sich nur durch die Wahrscheinlichkeit, mit der sie das tun von einander unterscheiden. Keine davon kommt auch nur näherungsweise in die Nähe der 100%, aber praktisch allen ist fast jeder Mensch permanent ausgesetzt. So auch dieser Japaner.
Es ist schön, dass diese Chemikalie auch getestet wurde, aber dass in einer Gruppe von Insektiziden ein Herbizid, das spezifisch in den Stoffwechsel von Pflanzen bzw. Mikroben eingreift, der in Insekten so gar nicht vorhanden ist nicht zu einem massiven Bienensterben führt war eigentlich zu erwarten.
In der Zusammenstellung liest es sich so, als wollte man extra einen Test machen, bei dem Glyphosat mit positiven Schlagzeilen punkten kann. Glyphosat ist aus ganz anderen Gründen eine sehr problematische Substanz. Dass sie nicht spezifisch gegen Bienen wirkt ist völlig unerheblich und macht sie dadurch nicht weniger problematisch.
Als nächstes ist man noch überrascht, dass in einem Test von Unkrautvernichtern Pyrethroide und Neonicotinoide scheinbar überhaupt keine Wirkung zeigen, auch nicht bei hoher Dosierung. Wie schön, dann kann man das ja wieder bedenkenlos versprühen. Den Pflanzen schadet es ja nicht.
Stellungnahme der Redaktion
Prinzipiell ist richtig, dass eine solche Wirkung bei Glyphosat nicht zu erwarten ist. Die Behauptung, das Herbizid schade Bienen, ist allerdings trotzdem sehr weit verbreitet. Insofern ist dieser Befund - wenn auch erwartet - durchaus relevant.
Zum Glück haben Kryptologie Experten der Postillion.de Redation schon 2014 ein Passwort entwickelt das allen Sicherheitskriterien zu 100% entspricht und nach derzeitiger Lage als unknackbar gilt. Nutzern wird empfohlen schnellstmöglich alle Konten auf dieses, ultra sichere Passwort umzustellen: Mb2.r5oHf-0t
Ja, das ist in der Tat ein gutes Passwort, wir verwenden das beispielsweise hier auch für den Adminzugang zu unseren Seiten und sind bisher immer sehr gut damit gefahren!
Der Mensch wütet wie wild auf der Erde. Die Zahl der Tierarten, die allein oder hauptsächlich durch den Menschen ihr Dasein auf der Erde verloren haben, dürfte wohl zweifelsohne exorbitant hoch sein. Der Mensch wütet wie wild auf der Erde. Die Löwen und die Salamander sind wohl kaum schuld am Klimawandel (sofern er tatsächlich stattfindet, was ja in letzter Zeit immer häufiger und teils mit guter Argumentation kritisiert wird).
Lieber Michael,
es ist allgemein in Frage zu stellen, ob die hier gegebenen Informationen der Wahrheit entsprechen! Spektrum-Artikel spiegeln stets den aktuellen Stand der Wissenschaft wider und sind meist innert weniger Jahre teils in Gänze überholt. Spektrum-Artikel veralten teils schneller als technische Geräte (keine Kritik gegen Spektrum, diese Tatsache liegt gänzlich am Thema selbst).
Vielen Dank für diesen Artikel. Ich war zuerst verwundert, als nach dem ersten Drittel von Einsteins Gedanken keine Rede mehr ist. Aber die zweite Hälfte des Artikels ist die wirklich interessante. Sie thematisieren grundlegende Konzepte "unserer Wirklichkeit", und skizzieren gut die Wege "durch die verschiedenen Sichtweisen/Aspekte", vor allem an welchen Stellen man nicht zu schnell abbiegen sollte. Mit Einstein hat das nichts mehr zu tun. Sogar am Ende schaffen Sie nicht mehr "den umklammernden Bogen" zurück, müssen Sie aber auch nicht. So war der Artikel interessanter und hat mir mehr gebracht.
Faktor 3,12
29.10.2015, Robert Starkkein Einfluss ?
29.10.2015, Arkadiusz SchulzInstitutionenversagen und Beutelsbacher "Empfehlung"
29.10.2015, PasserByAllerdings bleibt die Frage wie mit der Kompatibilität zum Beutelsbacher Konsens aussieht wenn in einem für den Schulunterricht gestalteten Sammelband der Mainstream eines Fachbereichs quasi nur als Kritikobjekt vorkommt und die heterodoxen Ansätze im Vordergrund stehen (und das ist mein Eindruck von diesem Band nach Studium der Einleitungstexte der jeweiligen Kapitel. Ich werde aber noch versuchen das Gesamtwerk zu prüfen). Zumindest wenn dann nur auf dieses Material zurückgegriffen wird: nicht gut. Das würde ich bei keinem Thema akzeptieren.
ja klar, die Politik, die Flüchtlinge, die....
29.10.2015, Torsten Irionwas ich spannender fände, wäre dann die Untersuchung des Wirkmechanismus in Kombination mit Strafe. Mit meiner Bauernpsychologie (ich bin Physiker) leuchtet mir natürlich der Mechanismus ein von "ich verhalte mich gemäß Vorgabe, zur Vermeidung von Strafe". Umgekehrt funktioniert wohl auch "ich verhalte mich gemäß Vorgabe zum Erhalt von Belohnung".
Im Zusammenhang mit obigem Befund müsste dann doch die Drohung mit Strafe den stärkeren Reiz auslösen, oder? Das entspricht aber überhaupt nicht meiner (rein anekdotischen) Erfahrung, dass Mitarbeiter (und Kinder, Sporttreibende etc.) wesentlich effektiver mit positiver Bestärkung als mit negativer Drohung motiviert werden können... Weiß einer, ob das einer mal (über meine Küchenstatistik hinaus) untersucht hat?
Ungenauigkeiten; Beispiele in EGA
29.10.2015, Martin Brandenburg1) Die Sätze "Der Grenzwertbegriff ist nicht ohne Weiteres auf Funktionenräume verallgemeinerbar" (S. 55) und "Sie [die nuklearen Räume] zeichnen sich dadurch aus, dass sich Folgen und ihre Grenzwerte im Wesentlichen so verhalten wie in endlichdimensionalen Räumen" (S. 55) sind zunächst einmal relativ vage, lassen für mich aber keine korrekte Interpretation zu. Der Grenzwertbegriff verhält sich in jedem vollständigen metrischen Raum, insbesondere also jedem Banachraum, genau wie man es im IRn gewohnt ist. Die Dimension hat damit nichts zu tun. Ich kenne zudem keine Charakterisierung von nuklearen C*-Algebren, die etwas mit Folgenkonvergenz zu tun haben. Was ist hier gemeint?
2) Es werden einige Konzepte der algebraischen Geometrie implizit erklärt, zum Beispiel irreduzible Komponenten. Dazu heißt es "So bestehen Kreis und Parabel aus einem Stück, die Hyperbel dagegen aus zwei" (S. 55). Dabei muss aber beachtet werden, dass in der klassischen algebraischen Geometrie die Zariski-Topologie verwendet wird, bezüglich der die Hyperbel dann irreduzibel und insbesondere zusammenhängend ist. In der euklidischen Topologie hat die Hyperbel hingegen tatsächlich zwei Zusammenhangskomponenten.
3) Dass EGA *keine* konkreten Beispiele, insbesondere von algebraischen Gleichungen oder Zahlbereichen enthält, ist nicht zutreffend. Ich habe EGA einmal grob durchsucht und folgendes gefunden; ich erhebe keinen Anspruch auf Vollständigkeit.
Zu EGA I (Ausgabe von 1971): In (2.1.1.) wird ein indiskreter Raum als Beispiel dafür angeführt, dass es mehrere generische Punkte geben kann. In (2.2.3) geht es um eine exotische Topologie auf den natürlichen Zahlen. In Remarque (2.10.3) geht es um die Projektion des Achsenkreuzes auf eine Achse. In Remarque (2.10.5) in Ch. 0 gibt es zwei (sehr einfache) konkrete Beispiele von affinen Varietäten mit zugehöriger Gleichung ("plan d'équation T3=0" und "droite d'équations T1=0, T2=T3"). In (6.5.11) in Ch. 0 wird das konkrete Beispiel eines kommutativen Ringes K[U,V,W]/(U2(U-W)-V2 (U+W)) untersucht. Remarque (3.2.5) ist ein konkretes Beispiel von zwei noetherschen k-Algebren (sogar Körpern), deren Tensorprodukt über k nicht mehr noethersch ist. Zugegebenermaßen handelt es sich, typisch für EGA, um eine ganze Familie von konkreten Beispielen, bei der ein nicht-perfekter Körper k vorgegeben ist, aber man kann bei Bedarf noch k spezifizieren (z.B. Fp(x) für eine Primzahl p, etwa p=2). Das konkrete Beispiel Spec(Z) taucht öfters auf, erstmals in einer Bemerkung nach Définition (2.6.1). In Exemples (5.3.11) geht es um Beispiele für das Verkleben von Schemata, insbesondere die Verklebung von zwei affinen Geraden zu einer affinen Gerade mit verdoppeltem Ursprung. In (6.7.3) wird ein konkretes Beispiel dafür angegeben, dass der Pushforward von quasikohärenten Garben nicht wieder quasikohärent ist. Dabei wird der Raum X = {0} ∪ {1/n : n ∈ IN+} betrachtet.
Zu EGA II: In Exemple (2.4.3) und (7.4.1) geht es um die projektive Gerade IP1. In Remarque (8.2.15) geht es um die graduierte Algebra K[x] ⊗ K[y]/(y2). In Remarque (8.3.9) geht es um das affine Gruppenschema Gm = Spec(OY[T,T–1]) (die Basis Y ist dabei beliebig; die meisten Beispiele in EGA enthalten noch einen "Parameter"). Remarque (8.10.7) beinhaltet das Standardbeispiel einer Aufblasung.
Zu EGA III: In Proposition (2.1.12) wird die Kohomologie der Serre-Twist-Garben auf dem projektiven Raum konkret berechnet (dies ist ein fundamentales Beispiel für alles Weitere). In Remarque (2.2.5) wird ein konkretes Gegenbeispiel für Serres Resultat (2.2.1) über die Kohomologie kohärenter Garben auf projektiven Schemata im quasi-projektiven Fall gegeben.
Zu EGA IV: In Remarque (14.1.12) in Ch. 0 wird ein konkretes Beispiel einer stetigen Surjektion X -> Y angegeben mit dim(X)=0 und dim(X)=1. In (21.1.3) in Ch. 0 werden zwei Beispiele für lokale Ringe mit Restklassenkörpercharakteristik p angegeben, die nicht selbst von Charakteristik p sind, nämlich Z_(p) und Z/p^n. In (22.5.10) in Ch. 0 wird die Körpererweiterung k(X,Y) → k(X,Y,X1/p + Y1/p Z) als Gegenbeispiel einer Abschwächung von Theorem (22.5.8) angegeben. In Remarque (22.7.7) wird ein Gegenbeispiel für eine Abschwächung von Theorem (22.7.3) gegeben. In Remarque (3.4.8) wird der Ring K[X,Y,Z]/(ZX2,ZY) betrachtet. In Remarque (4.5.12) wird das Spektrum von IR[[T,U]]/(T2+U2) betrachtet und danach auch der Basiswechsel zu IC. Hier kommen also sowohl die reellen als auch die komplexen Zahlen vor. In Remarque (5.12.3) kommt der Ring k[T,U,V]/(U)(V,T+U) (lokalisiert nach (T,U,V)) vor, und es wird auch eine geometrische Beschreibung gegeben: Es ist der lokale Ring eines Schnittpunktes einer Ebene mit einer Geraden. In Remarque (5.12.6) geht es um einen Zylinder, der als Grundfläche eine gegebene singuläre Kurve besitzt. In Remarque (6.5.5) geht es um den Ring k[U,V,t]/(UV-(U+V)3,t2-U-V-1). Der Abschnitt 10.7 heißt "Exemples et contre-exemples" und enthält entsprechend einige Beispiele und Gegenbeispiele. Der Abschnitt 11.7 mit dem Namen "Contre-exemples" geht auf Gegenbeispiele ein. Weitere Beispiele gibt es bei (12.2.3), (14.1.3), (14.1.5), (15.2.4), (15.5.5), (15.6.10), (16.2.5) (hier kommen auch die rationalen Zahlen IQ vor), (17.12.8), (17.15.10), (18.2.10), (18.10.3.1), (21.7.5), (21.9.3), (21.10.12) (hier kommt die Zahl 1/2 vor), (21.13.9), (21.14.4).
Davon abgesehen, dass EGA relativ wenige konkrete Beispiele enthält und diese im Gegensatz zur Theorie nicht im Vordergrund stehen, macht es die Theorie erst möglich, konkrete Beispiele zu verstehen. Man muss auch beachten: Seit den 60ern basieren sämtliche Veröffentlichungen, auch Lehrbücher, zur algebraischen Geometrie letztlich auf EGA und SGA. Wenn die algebraische Geometrie ein Programm wäre, dann wären EGA und SGA vielleicht ihre Programmiersprache.
Martin Brandenburg
1) Gemeint war, dass eine Folge von Funktionen konvergent ist oder auch nicht je nachdem, in welchem Raum man sie betrachtet. (Ja, wenn man bei einem Funktionenraum die Topologie gleich mitdenkt, wie das unter Profis üblich ist, macht der Satz wenig Sinn.) Bei den Folgen in nuklearen Räumen war gemeint, dass eine Menge schon dann kompakt ist, wenn sie abgeschlossen und beschränkt ist, so dass eine beschränkte Folge in einer abgeschlossenen Teilmenge eine konvergente Teilfolge hat.
Begriffsverwirrung
29.10.2015, Reinhard FichtnerEin Teil der Bevölkerung hat sicher Angst vor dem Unbekannten. Aber gerade der gebildete Teil des Volkes hat keine Angst, sondern Furcht. "Sie bezeichnet die Reaktion des Bewußtseins auf eine gegenwärtige oder vorausgeahnte Gefahr." (Wikipedia) Wer weder den Koran noch den Islam kennt, kann sich das allerdings nicht wirklich vorstellen und glaubt an Populismus
Angst erzeugen ist typisches politisches Handwerkszeug
29.10.2015, Bruno MelchertSogar die Not der Flüchtlinge wird von Politikern wie Host Seehofer und anderen dazu benutzt, Furcht zu verbreiten (Überfremdung, Überforderung usw.).
Ein gebildetes Volk wäre immun dagegen. Doch wird Angst schon den Kindern über die Religion indoktriniert. Da müsste sich etwas ändern.
Jetzt ist es raus.
28.10.2015, Udo KippLasst uns bei unseren Kindern anfangen. Wenn man will, das was richtig gemacht wird (von den kleinen) dann empfehle ich den Entzug von Lebensmitteln.
Die Angst vor "kein Essen" (Hunger) klappt fast so gut wie die Angst vor "kein Trinken" (Durst). Wenn es ganz schnell gehen muss hilft auch die Angst vor "keine Luft" (Atemnot).
Die Angst vor Fremden hilft bei Kindern leider nicht. Doch bei Erwachsenen wirkt sie teils Wunder. Vor allem wenn Sie Wahlberechtigt sind.
Wenn man keine Wahl mehr hat - hilft bei den Priestern oft nur noch die Angst vor dem Afterlife
Es ist der amerikanischen "Forscherin" Dolores Albarracin und Ihrer "Arbeitsgruppe" hoch anzurechnen, die "Erforschung", auf diesem Gebiet, so weit vorangetrieben zu haben.
Vielleicht sollten sich die Forschungsgruppe von jetzt ab damit beschäftigen, wo, von wem, warum, mit welcher Intensität, das schon, wie lange, praktiziert wird.
Bitte entschuldigen Sie den Sarkasmus - deshalb noch etwas versöhnliches.
Gestern morgen schlug die Angst vor "kein Arbeitsplatz mehr", die Vorfreude auf "ausschlafen".
Aha
28.10.2015, KronbergError: DOI not found
28.10.2015, matzregensburgDanke, ich habe es geändert.
Glyphosat?
27.10.2015, Robert OrsoIn der Zusammenstellung liest es sich so, als wollte man extra einen Test machen, bei dem Glyphosat mit positiven Schlagzeilen punkten kann. Glyphosat ist aus ganz anderen Gründen eine sehr problematische Substanz. Dass sie nicht spezifisch gegen Bienen wirkt ist völlig unerheblich und macht sie dadurch nicht weniger problematisch.
Als nächstes ist man noch überrascht, dass in einem Test von Unkrautvernichtern Pyrethroide und Neonicotinoide scheinbar überhaupt keine Wirkung zeigen, auch nicht bei hoher Dosierung. Wie schön, dann kann man das ja wieder bedenkenlos versprühen. Den Pflanzen schadet es ja nicht.
Prinzipiell ist richtig, dass eine solche Wirkung bei Glyphosat nicht zu erwarten ist. Die Behauptung, das Herbizid schade Bienen, ist allerdings trotzdem sehr weit verbreitet. Insofern ist dieser Befund - wenn auch erwartet - durchaus relevant.
Mb2.r5oHf-0t
27.10.2015, Robert Orsohttp://www.der-postillon.com/2014/04/it-experten-kuren-mb2r5ohf-0t-zum.html
Ja, das ist in der Tat ein gutes Passwort, wir verwenden das beispielsweise hier auch für den Adminzugang zu unseren Seiten und sind bisher immer sehr gut damit gefahren!
Beste Grüße, jd/Red
Wer ist schuld am Klimawandel?
27.10.2015, Erna, die kleine SchmächtigeSpektrum-Artikel veralten teils schneller als technische Geräte
27.10.2015, Rohra Dubiles ist allgemein in Frage zu stellen, ob die hier gegebenen Informationen der Wahrheit entsprechen! Spektrum-Artikel spiegeln stets den aktuellen Stand der Wissenschaft wider und sind meist innert weniger Jahre teils in Gänze überholt. Spektrum-Artikel veralten teils schneller als technische Geräte (keine Kritik gegen Spektrum, diese Tatsache liegt gänzlich am Thema selbst).
Schöner Artikel ...
27.10.2015, Daniel Schiller, Köln