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"So haben die Mathematiker den Begriff definiert" – in diesem Satz liegt das Dilemma der Spieltheore. Die Mathematiker haben sich entschieden, eine bestimmte Eigenschaft eines Spielers als "rational" zu bezeichnen, und nicht etwa als "gewinnsüchtig", "kurzsichtig", "herzlos" oder auch "37A", obwohl die reine Benennung für die Theorie vollkommen gleichgültig ist. Leider ist mit allen diesen Bezeichnungen (außer "37A") auch eine umgangssprachliche Bedeutung verknüpft, die dazu verführt, die Schlussfolgerungen der Spieltheorie unkritisch auf die außermathematische Realität zu übertragen und zu fordern, dass reale Menschen sich im Sinne der mathematischen Definition verhalten sollten, zumal der Begriff "rational" im Gegensatz etwa zu "gewinnsüchtig" positiv konnotiert ist.
An dieser Stelle ist es hilfreich, sich zu erinnern, dass es in der Mathematik noch einen anderen, viel älteren Rationalitätsbegriff gibt: den der Zahlentheorie. Eine Zahl heißt "rational", wenn sie als Verhältnis zweier ganzer Zahlen ausgedrückt werden kann, und "irrational", falls nicht. Niemand käme aber auf die Idee, einem Menschen zu unterstellen, er verhalte sich irrational, wenn er sich mit irrationalen Zahlen befasst. Das zu tun ist im Gegenteil höchst rational (im umgangssprachlichen Sinne), und es steht vollkommen außer Frage, dass es sich bei den zahlentheoretischen Begriffen um moralisch und psychologisch neutrale Bezeichnungen für mathematische Eigenschaften und nicht um einen Geisteszustand handelt. Genauso verhält es sich mit dem Rationalitätsbegriff der Spieltheorie.
Die Spieltheorie ist ein mathematisches Werkzeug mit einem begrenzten Gültigkeitsbereich, welches nur unter bestimmten Voraussetzungen anwendbar ist. Die Erfülltheit dieser Voraussetzungen in der realen Situation muss in jedem Einzellfall nachgewiesen werden, und das Vokabular der Theorie gilt nur innerhalb der Theorie selber. Diese Begrenzungen mathematischer Theorien werden nur zu oft vergessen, und anscheinend ist das Urlauberdilemma ein Szenario, für das die Spieltheorie einfach nicht gerüstet ist. Das heißt: Der einzige Weg, es zu lösen, ist eine andere Theorie, entweder eine ganz neue oder eine erweiterte Version der vorhandenen.
In Ihrem Artikel wird kurz darauf eingegangen, dass diese Forschung und die eventuell daraus entstehende Möglichkeit, Gedanken zu lesen, große Konsequenzen hat und ethisch-gesellschaftliche Fragen aufwirft. Der wichtigste Punkt ist, denke ich, dass wir derweilen nicht für unsere Gedanken zur rechenschaft gezogen werden; "die Gedanken sind frei.", wie es so schön heißt. Können wir Gedanken lesen, werden diese moralisch wertbar und auch gewertet. Zur Zeit sind es zwei Paar Schuh, was ich denke und wie ich Handle. können wir Gedanken lesen, droht die Gefahr, zwischen Denken und Handeln nicht mehr zu unterscheiden. Die Gedanken wären nicht mehr moralisch neutral.
Interessant finde ich, dass bisher niemand den gesunden Menschenverstand in die Diskussion eingebracht hat.
Bei dem Urlauberdilemma gibt es ein Hauptziel – soviel wie möglich für die Vasen zu bekommen – und ein Nebenkriterium – durch die richtige Antwort mehr als der andere Urlauber zu bekommen. Der Vorteil, der sich aus dem Nebenkriterium ergeben könnte, ist aber im Vergleich zu der maximalen Summe, wenn beide für das Hauptkriterium 100 angeben, nur verschwindend gering. Also ist hier das Nebenkriterium zu vernachlässigen. Nur für den Fall, dass das Nebenkriterium in den Vordergrund tritt, kommt es zu der paradoxen 2-2 Situation.
Es ist also vielleicht wirklich vernünftig, nicht immer mehr als der andere haben zu wollen.
Stellungnahme der Redaktion
Die Unterscheidung zwischen Haupt- und Nebenkriterium beschreibt vielleicht unser menschliches Denken ganz treffend. Der Witz ist nur: Für den rationalen Kunstmenschen der Spieltheorie gibt es das Nebenkriterium gar nicht! Und trotzdem kommt er zu seinem absurden Verhalten.
Die Gentechnik resp. Gen-Manipulation ist ein zwangsläufiger und nicht aufhaltbarer Prozess der Entwicklung, weshalb diese Technik unverzichtbar ist. Dass dagegen rebelliert wird von Seiten unkundiger und überspannter Menschen und Organisationen, wie z.B. Greenpeace, ist falsch und entwicklungshemmend. Durch Gen-Manipulation gewinnt man etwa Pflanzen, die krankheitsresistent und ertragreicher werden, was viel Hunger, Not und Elend auf unserer Welt beheben kann. Nicht zu vergessen die Hilfe für den Menschen bei Erbkrankheiten, Transplantationen, etc. Das allein ist schon ein Grund, die Gen-Technik zu befürworten. Selbst wenn zu Beginn Fehler gemacht werden, ist das kein Grund, die Gentechnik zu verteufeln, die Menschen durch Angstgeschrei falsch zu beeinflussen und Terror auszuüben, wie das die Greenpeace-Aktivisten und andere vordemonstrieren.
Na endlich kommt Besinnung in die Stammzellen-Debatte. Adulte Stammzellen gelten seit Jahren als ethisch korrekte Variante der Stammzellen-Forschung und Therapie, insbesondere in Deutschland, wo das Klonen embryonaler Stammzellen aus verfassungs- und menschenrechtlicher Bedenken (meiner Meinung nach zurecht!) verboten ist. Doch statt sich auf die Erforschung adulter Stammzellen - also der Stammzellen aus Körperzellen Erwachsener - zu konzentrieren, verloren die deutschen Wissenschaftler offensichtlich viel Zeit damit, um für das Recht zu streiten, Embryonen für ihre Forschung "verbrauchen" zu dürfen ("Verbrauchende Embryonenforschung" gilt als Fachbegriff!!). Nur weil die Arbeit mit adulten Stammzellen technisch etwas schwieriger ist.
Mein Traum: Deutschland als Spitzenreiter der adulten Stammzellenforschung. Das ist ethisch korrekt und hat nicht den Beigeschmack von Mord an ungeborenem Leben (ein durchaus dialektischer Begriff, der sowohl das Wort "ungeboren" enthält als auch das Wort "Leben", weswegen sich daran die Diskussion entfachen ...).
Was ist so besonders an einem Verfahren, eine Gerade auf einem rotierenden Schirm zu zeichnen? Sogar Studienanfänger sollten mit den gegebenen Randbedingungen eine optimale Methode realisieren können, das Handwerkszeug lernt man ja schon in der Oberstufe unter Schnitt Gerade mit Kegelschnitt. Es erfordert aber weder 4 Jahre Entwicklungsarbeit, noch ist daran irgendetwas neu. Da bekommt das Wort Trivialpatent eine ganz besondere Bedeutung.
Wie soll Antialiasing die Auflösung und scheinbare Tiefe beim DepthCube erhöhen? Wenn die Methode so funktioniert wie beschrieben, hat das Display in z-Richtung 20 Voxel Auflösung. Bei 10 cm Tiefe ist ein Voxel ein Stiftchen mit etwa 0,3 x 0,3 x 5 mm. Antialiasing kann dann nur in der xy-Ebene erfolgen. Somit müsste das Bild immer kulissenhaft wirken, es sei denn, das Display stellt keine Vektorgrafik dar, sondern nur halbtransparente Volumina. Dann kann das Gehirn auch relativ einfach durch Markierungen, die ein Objekt bekannter Größe wie einen Würfel darstellen, in der Tiefenwahrnehmung getäuscht werden. Das Display kann z. B. nicht eine Textseite auf einer Kugel ansehnlich darstellen. Liege ich da richtig?
Stellungnahme der Redaktion
Da ich nicht über eigene Erfahrungen mit den beschriebenen Produkten verfüge, kann ich an dieser Stelle nur begründete Vermutungen äußern:
Auszurechnen, wo auf der rotierenden Schnittebene in jeder Position die Punkte der Geraden liegen müssen, ist in der Tat nicht schwer. Denkbar ist, dass die Gerade, wenn sie ungünstig liegt, in eine Serie von Punkten zu zerfallen oder zu zittern scheint. Dann muss man "Voxel", die nicht zur Gerade gehören, sondern haarscharf daneben liegen, noch als zur Gerade gehörig ansehen und mitbeleuchten, vielleicht etwas weniger als die "richtigen" Voxel. Das wäre eine Variante des Antialiasing.
Das ist ja beim Antialiasing immer so: Eine gerade Linie sieht schärfer aus dadurch, dass man sie etwas unscharf macht. Anscheinend schärft unser Sehsystem nachträglich das gesehene Bild, wenn der Input – durch Antialiasing – die richtige Struktur hat. Es sieht so aus, als würde das unserem Gehirn auch in der z-Richtung gelingen.
Dieser Artikel ist zwar nett, aber warum wird darin nur ein rein fiktives Beispiel wie die Stadt New York "zerfällt" gebracht. Noch dazu, klarerweise, ohne experimenteller Überprüfung, ob die in dem Artikel gemachten Behauptungen über die zeitliche Abfolge auch wirklich so eintreffen mögen.
Dabei gäbe es ganz konkrete "Untersuchungsobjekte", Stichwort die Katastrophe von Tschernobyl. Aus der benachbarten Stadt Prypjat wurden damals schlagartig alle Menschen evakuiert und es setzte ein entsprechender Verwitterungsprozess der menschlichen Zivilisationsobjekte ein, welcher nun schon über 20 Jahre entsprechend beobachtet werden kann. Man braucht dazu nicht fiktive Beispiele "Was wäre New York ohne Menschen" ausdenken.
Das muss doch nun die fundamentalen Christen überzeugen, dass sie mit ihrem intelligenten Designer nix werden können. Selbst wenn es den gibt. Oralsex bei Barschen - Gottes Wille kann das doch nun um Gottes Willen nicht sein!
Spiegelt sich in den Forschungsergebnissen nicht das generelle Verhalten einer Gruppe wieder?
1/3 mag "männlichen" Geruch nicht
1/3 findet ihn angenehm
1/3 nimmt ihn nicht wahr
Übertragen auf Gruppen würde dies bedeuten, es bilden sich letztlich immer 3 Gruppen, ehe es dann zu "konstruktiven Entwicklungen" kommt.
Ein Drittel opponiert
Ein Drittel ist der Führung zugetan
Ein Drittel hat keine Meinung
Dies wird auch im Vorfeld der Abläufe von politischen Wahlen sehr deutlich. Letztlich geht es immer darum das letzte Drittel an Wählern zu gewinnen, um einer Partei oder einer Meinung zum Sieg zu verhelfen.
Alle guten Dinge sind Drei!
Steckt hier tiefenpsychologisch mehr dahinter, als man auf den ersten Blick wahrnehmen möchte?
Hat dies evtl. etwas mit unserer dreidimensionalen Wahrnehmung und Denken zu tun?
Jemanden riechen zu können, ist auch ein wichtiger Fakt hinsichtlich unserer Fortpflanzung.
Dass die Bezeichnung "astronomisch" im allgemeinen Sprachgebrauch auch noch andere Bedeutungen hat als Sternkunde, zum Beispiel die von "zu kompliziert, nur für Fachleute einsichtig" oder die von "großen, unvorstellbaren Zahlen", zeigt sich in dem kleinen Verschreiber um den Faktor von knapp 10 hoch 13 am Anfang des Artikels:
"Galaxie NGC 1260, Entfernung rund 240 Millionen Kilometer ..." steht da.
Wenn dieses Ding in gut anderthalbfacher Distanz von unserer Sonne explodiert wäre, so hätte kein Mensch mehr darüber schreiben können.
Faszinierend, dieses Weltall, nicht wahr?
Stellungnahme der Redaktion
Liebe aufmerksame Leserschaft,
in der Tat, faszinierend! Wie gerne würde ich jetzt sagen "weit weg ist weit weg" - nachdem es beim Faktor von knapp 10 hoch 13 aber immerhin um unser aller Existenz oder Nichtexistenz geht, gebe ich lieber einfach meinen ganz privaten, hartnäckigen Lieblingsverschreiber zu. Im Text habe ich ihn jetzt vertuscht.
Bleibt mir nur meine Flüchtigkeit zu entschuldigen und Dankeschön für alle Zuschriften zu sagen.
Zum Glück ist die in Ihrem Artikel beschriebene Supernova SN2006gy in der Galaxie NGC 1260 nicht 240 Millionen Kilometer, sondern Lichtjahre von der Erde entfernt. So ließen sich zwar bestimmt genauere Beobachtungen anstellen, jedoch wären die Auswertebedingungen auf der Erde denkbar schlecht.
Ich habe den abgebildeten ikosaedrischen Körper von Philippe Dubois nachgebaut. Immerhin im dritten Anlauf ist mir das auch gelungen. Beim Zusammenbau waren dann genau 30 Teile übrig - denn es werden nur 90 Teile benötigt, nicht 120 wie angegeben. Ich bin wohl auf denselben Rechenfehler hereingefallen: Der Körper besteht aus 12 Fünfecken (wie Dodekaeder) und 20 Sechsecken (wie Ikosaeder). Jedes Fünfeck wird durch 5 (kürzere) Stäbchen begrenzt, die ein Fünfeck mit einem Sechseck verbinden, also 60 Stück. Jedes Sechseck wird durch abwechselnd durch 3 kürzere und drei längere Stäbchen begrenzt, wobei die längeren jeweils Sechsecke verbinden. D. h., zusätzlich zu den 60 kürzeren kommen noch 30 längere Stäbchen, insgesamt also 90.
Noch eine Frage: Gibt es ein Rechenschema für die genaue Form der Stäbchen? Mein Körper entstand durch Versuch und Irrtum - übrigens sehr stabil, da in sich verspannt.
Der Körper ist für Chemiker hochinteressant, quasi ein chirales Fulleren C60.
Freundliche Grüße
Thomas Güthner
Stellungnahme der Redaktion
Thomas Güthner hat Recht – es sind nur 90 Stäbe. Der Körper trägt in der "Jerry Slocum Mechanical Puzzle Collection" den Namen ICOF2 120 Burr; da habe ich 120 als die Zahl der Stäbe (miss-)verstanden.
Meine Hochachtung für den Mut (und die Geduld), dieses komplizierte Ding durch Versuch und Irrtum zu konstruieren! Ich habe aus dem Anblick des Körpers folgendes Rechenverfahren erschlossen: Man nehme einen Ikosaederstumpf aus zwölf Fünfecken und zwanzig Sechsecken (besser bekannt unter dem Namen Fußball) und drehe nach dem beschriebenen Rezept von Robert Lang jede seiner Kanten um die Achse, die durch den Mittelpunkt der Kante und den Körpermittelpunkt geht; alle Kanten mit demselben Drehwinkel.
Mit welchem Winkel? Nach Langs Rezept so, dass gewisse gedrehte (und geeignet verlängerte) Kanten sich schneiden. Das ist bei Dubois' Konstruktion nicht notwendig. Es genügt, dass gewisse gedrehte Kanten genügend dicht aneinander vorbei laufen. Man hat also bei der Wahl des Winkels eine gewisse künstlerische Freiheit. Dann verdickt man die Kanten zu Balken mit rechteckigem Querschnitt, bis sie sich durchdringen, berechnet die Durchdringungsstellen und sieht entsprechende Aussparungen in den Balken vor.
Ursprünglich sind die Kanten des Fußballs alle gleich lang. Es kann aber zweckmäßig sein, die eine Sorte Kanten (Fünfeck gegen Sechseck) anders zu behandeln als die andere (Sechseck gegen Sechseck). Vielleicht liegen die Treffpunkte mit den anderen Balken bei der einen Sorte Balken weiter "innen" als bei der anderen, sodass man sie kürzer schneiden kann.
Wer noch Holz übrig hat und nach noch Größerem strebt, kann sich an einem Körper versuchen, den es bisher nur virtuell gibt: "Nailbanger's Nightmare" von George Hart. Ich schätze, man nimmt einen verallgemeinerten Fußball mit mehreren Reihen Sechsecken zwischen den Fünfecken und dreht dessen Kanten …
Zutiefst zu begrüßen ist die (erneute) FDP-Initiative. Für die fortgesetzte und seit Jahren leider bis dato mit Erfolg betriebene Ideologie basierte (d.h. unwissenschaftliche und Unwissen basierte) Blockierung wichtigster Forschungs- und prospektiver Wirtschaftsfelder (Stammzellen sind nur ein Beispiel) durch die Politik in Deutschland wird die nächste Generation zu zahlen haben. Die Stammzellen orientierte Forschung wandert ab nach Illinois, California, Massachusetts, Indiana, New Jersey, Pennsylvania, Singapore, South Korea, China, England. Aufklärung beginnt in den Schulen: Es ist höchste Zeit für ein Schulfach Biotechnologie.
Dr. A. Henco, Autor 'International Biotechnology Economics and Policy'
Ich bin froh, dass Sie Ihr Schweigen gebrochen haben. Ihr Zugeständnis, dass "der Glaube an einen gütigen Gott mit dem offenkundigen Leid in der Welt logisch unvereinbar" sei, ist alles, was sich Skeptiker, Agnostiker und Atheisten von einem Christen wünschen. Schließlich bestätigt es sie in ihrer Überzeugung, dass der Glaube an "den lieben Gott" vernünftig nicht begründbar und damit - so hart es klingt - irrational ist.
Wie so viele Theologen lassen Sie sich freilich ein Hintertürchen offen. Angesichts unseres beschränkten Urteilsvermögens seien wir nicht in der Lage, über die Gerechtigkeit Gottes zu urteilen. Sowohl unser Verstand als auch unsere Moral müssten angesichts der Unfassbarkeit Gottes kläglich versagen. Es sei daher auch mehr als anmaßend, über Gott den Stab brechen zu wollen. Kurzum: Gottes Güte ist möglicherweise nicht unsere Güte.
Dies ist nun allerdings ein Einwand, auf den bereits John Stuart Mill treffend antwortete: "Ich werde kein Wesen 'gut' nennen, das nicht das ist, was ich darunter verstehe, wenn ich das Eigenschaftswort auf meine Mitmenschen anwende; und wenn mich ein solches Wesen zur Hölle verdammen kann, weil ich es nicht so nenne, zur Hölle werde ich fahren."
Zugegeben, Mills Worte sind so pathetisch, dass man annehmen möchte, sie seien Dostojewskijs "Iwan Karamasow" entlehnt worden. Doch der Punkt ist, denke ich, klar:
Wenn unser moralisches Urteil vor der Größe Gottes versagen muss und sich unsere Begriffe von Gut und Böse einfach nicht anwenden lassen, sind wir weder berechtigt, Gott als "böse" zu bezeichnen, noch ihn als "gut" zu bezeichnen.
Christen müssen daher folgerichtigerweise noch ein zweites Zugeständnis machen. Sie müssen, ähnlich wie Aljoscha Karamasow, sagen: "Ich bin - entgegen aller Vernunft! - davon überzeugt, dass all das Leid und Elend in dieser Welt einen guten Grund hat, den Gott uns am Jüngsten Tag offenbaren wird."
Rational ist nicht gleich rational!
22.11.2007, Martin Knapmeyer, BerlinAn dieser Stelle ist es hilfreich, sich zu erinnern, dass es in der Mathematik noch einen anderen, viel älteren Rationalitätsbegriff gibt: den der Zahlentheorie. Eine Zahl heißt "rational", wenn sie als Verhältnis zweier ganzer Zahlen ausgedrückt werden kann, und "irrational", falls nicht. Niemand käme aber auf die Idee, einem Menschen zu unterstellen, er verhalte sich irrational, wenn er sich mit irrationalen Zahlen befasst. Das zu tun ist im Gegenteil höchst rational (im umgangssprachlichen Sinne), und es steht vollkommen außer Frage, dass es sich bei den zahlentheoretischen Begriffen um moralisch und psychologisch neutrale Bezeichnungen für mathematische Eigenschaften und nicht um einen Geisteszustand handelt. Genauso verhält es sich mit dem Rationalitätsbegriff der Spieltheorie.
Die Spieltheorie ist ein mathematisches Werkzeug mit einem begrenzten Gültigkeitsbereich, welches nur unter bestimmten Voraussetzungen anwendbar ist. Die Erfülltheit dieser Voraussetzungen in der realen Situation muss in jedem Einzellfall nachgewiesen werden, und das Vokabular der Theorie gilt nur innerhalb der Theorie selber. Diese Begrenzungen mathematischer Theorien werden nur zu oft vergessen, und anscheinend ist das Urlauberdilemma ein Szenario, für das die Spieltheorie einfach nicht gerüstet ist. Das heißt: Der einzige Weg, es zu lösen, ist eine andere Theorie, entweder eine ganz neue oder eine erweiterte Version der vorhandenen.
Gedanken moralisch neutral?
21.11.2007, Christoph Hunkenschröder, Sassenberggesunder Menschenverstand
21.11.2007, Andreas Pietschmann, AngersdorfBei dem Urlauberdilemma gibt es ein Hauptziel – soviel wie möglich für die Vasen zu bekommen – und ein Nebenkriterium – durch die richtige Antwort mehr als der andere Urlauber zu bekommen. Der Vorteil, der sich aus dem Nebenkriterium ergeben könnte, ist aber im Vergleich zu der maximalen Summe, wenn beide für das Hauptkriterium 100 angeben, nur verschwindend gering. Also ist hier das Nebenkriterium zu vernachlässigen. Nur für den Fall, dass das Nebenkriterium in den Vordergrund tritt, kommt es zu der paradoxen 2-2 Situation.
Es ist also vielleicht wirklich vernünftig, nicht immer mehr als der andere haben zu wollen.
Die Unterscheidung zwischen Haupt- und Nebenkriterium beschreibt vielleicht unser menschliches Denken ganz treffend. Der Witz ist nur: Für den rationalen Kunstmenschen der Spieltheorie gibt es das Nebenkriterium gar nicht! Und trotzdem kommt er zu seinem absurden Verhalten.
Stammzellen aus Hautzellen?
21.11.2007, Achim WolfDeutschland als Spitzenreiter der adulten Stammzellenforschung
21.11.2007, Gerhard SamulatMein Traum: Deutschland als Spitzenreiter der adulten Stammzellenforschung. Das ist ethisch korrekt und hat nicht den Beigeschmack von Mord an ungeborenem Leben (ein durchaus dialektischer Begriff, der sowohl das Wort "ungeboren" enthält als auch das Wort "Leben", weswegen sich daran die Diskussion entfachen ...).
Wo ist die bemerkenswerte Leistung?
20.11.2007, Dr. Nikolaus KleppWie soll Antialiasing die Auflösung und scheinbare Tiefe beim DepthCube erhöhen? Wenn die Methode so funktioniert wie beschrieben, hat das Display in z-Richtung 20 Voxel Auflösung. Bei 10 cm Tiefe ist ein Voxel ein Stiftchen mit etwa 0,3 x 0,3 x 5 mm. Antialiasing kann dann nur in der xy-Ebene erfolgen. Somit müsste das Bild immer kulissenhaft wirken, es sei denn, das Display stellt keine Vektorgrafik dar, sondern nur halbtransparente Volumina. Dann kann das Gehirn auch relativ einfach durch Markierungen, die ein Objekt bekannter Größe wie einen Würfel darstellen, in der Tiefenwahrnehmung getäuscht werden. Das Display kann z. B. nicht eine Textseite auf einer Kugel ansehnlich darstellen. Liege ich da richtig?
Da ich nicht über eigene Erfahrungen mit den beschriebenen Produkten verfüge, kann ich an dieser Stelle nur begründete Vermutungen äußern:
Auszurechnen, wo auf der rotierenden Schnittebene in jeder Position die Punkte der Geraden liegen müssen, ist in der Tat nicht schwer. Denkbar ist, dass die Gerade, wenn sie ungünstig liegt, in eine Serie von Punkten zu zerfallen oder zu zittern scheint. Dann muss man "Voxel", die nicht zur Gerade gehören, sondern haarscharf daneben liegen, noch als zur Gerade gehörig ansehen und mitbeleuchten, vielleicht etwas weniger als die "richtigen" Voxel. Das wäre eine Variante des Antialiasing.
Das ist ja beim Antialiasing immer so: Eine gerade Linie sieht schärfer aus dadurch, dass man sie etwas unscharf macht. Anscheinend schärft unser Sehsystem nachträglich das gesehene Bild, wenn der Input – durch Antialiasing – die richtige Struktur hat. Es sieht so aus, als würde das unserem Gehirn auch in der z-Richtung gelingen.
Konkretes Beispiel für Erde ohne Menschen
19.11.2007, Peter Maier, WienDabei gäbe es ganz konkrete "Untersuchungsobjekte", Stichwort die Katastrophe von Tschernobyl. Aus der benachbarten Stadt Prypjat wurden damals schlagartig alle Menschen evakuiert und es setzte ein entsprechender Verwitterungsprozess der menschlichen Zivilisationsobjekte ein, welcher nun schon über 20 Jahre entsprechend beobachtet werden kann. Man braucht dazu nicht fiktive Beispiele "Was wäre New York ohne Menschen" ausdenken.
Madagaskar blog
18.11.2007, V. Sengpiel, GöteborgVersautes Design
18.11.2007, Stephan SchreyerAller guten Dinge sind drei!
17.11.2007, Dieter Krogmann, Florstadt1/3 mag "männlichen" Geruch nicht
1/3 findet ihn angenehm
1/3 nimmt ihn nicht wahr
Übertragen auf Gruppen würde dies bedeuten, es bilden sich letztlich immer 3 Gruppen, ehe es dann zu "konstruktiven Entwicklungen" kommt.
Ein Drittel opponiert
Ein Drittel ist der Führung zugetan
Ein Drittel hat keine Meinung
Dies wird auch im Vorfeld der Abläufe von politischen Wahlen sehr deutlich. Letztlich geht es immer darum das letzte Drittel an Wählern zu gewinnen, um einer Partei oder einer Meinung zum Sieg zu verhelfen.
Alle guten Dinge sind Drei!
Steckt hier tiefenpsychologisch mehr dahinter, als man auf den ersten Blick wahrnehmen möchte?
Hat dies evtl. etwas mit unserer dreidimensionalen Wahrnehmung und Denken zu tun?
Jemanden riechen zu können, ist auch ein wichtiger Fakt hinsichtlich unserer Fortpflanzung.
Es scheint um Tiefgründiges zu gehen!
Faszinierendes Weltall
16.11.2007, Markus Jordi"Galaxie NGC 1260, Entfernung rund 240 Millionen Kilometer ..." steht da.
Wenn dieses Ding in gut anderthalbfacher Distanz von unserer Sonne explodiert wäre, so hätte kein Mensch mehr darüber schreiben können.
Faszinierend, dieses Weltall, nicht wahr?
Liebe aufmerksame Leserschaft,
in der Tat, faszinierend! Wie gerne würde ich jetzt sagen "weit weg ist weit weg" - nachdem es beim Faktor von knapp 10 hoch 13 aber immerhin um unser aller Existenz oder Nichtexistenz geht, gebe ich lieber einfach meinen ganz privaten, hartnäckigen Lieblingsverschreiber zu. Im Text habe ich ihn jetzt vertuscht.
Bleibt mir nur meine Flüchtigkeit zu entschuldigen und Dankeschön für alle Zuschriften zu sagen.
Freundliche Grüße in die Runde
Jan Osterkamp
Redaktion spektrumdirekt
Zum Glück ...
16.11.2007, Hans Lindow90 - nicht 120
16.11.2007, Thomas Güthner, TrostbergNoch eine Frage: Gibt es ein Rechenschema für die genaue Form der Stäbchen? Mein Körper entstand durch Versuch und Irrtum - übrigens sehr stabil, da in sich verspannt.
Der Körper ist für Chemiker hochinteressant, quasi ein chirales Fulleren C60.
Freundliche Grüße
Thomas Güthner
Thomas Güthner hat Recht – es sind nur 90 Stäbe. Der Körper trägt in der "Jerry Slocum Mechanical Puzzle Collection" den Namen ICOF2 120 Burr; da habe ich 120 als die Zahl der Stäbe (miss-)verstanden.
Meine Hochachtung für den Mut (und die Geduld), dieses komplizierte Ding durch Versuch und Irrtum zu konstruieren! Ich habe aus dem Anblick des Körpers folgendes Rechenverfahren erschlossen: Man nehme einen Ikosaederstumpf aus zwölf Fünfecken und zwanzig Sechsecken (besser bekannt unter dem Namen Fußball) und drehe nach dem beschriebenen Rezept von Robert Lang jede seiner Kanten um die Achse, die durch den Mittelpunkt der Kante und den Körpermittelpunkt geht; alle Kanten mit demselben Drehwinkel.
Mit welchem Winkel? Nach Langs Rezept so, dass gewisse gedrehte (und geeignet verlängerte) Kanten sich schneiden. Das ist bei Dubois' Konstruktion nicht notwendig. Es genügt, dass gewisse gedrehte Kanten genügend dicht aneinander vorbei laufen. Man hat also bei der Wahl des Winkels eine gewisse künstlerische Freiheit. Dann verdickt man die Kanten zu Balken mit rechteckigem Querschnitt, bis sie sich durchdringen, berechnet die Durchdringungsstellen und sieht entsprechende Aussparungen in den Balken vor.
Ursprünglich sind die Kanten des Fußballs alle gleich lang. Es kann aber zweckmäßig sein, die eine Sorte Kanten (Fünfeck gegen Sechseck) anders zu behandeln als die andere (Sechseck gegen Sechseck). Vielleicht liegen die Treffpunkte mit den anderen Balken bei der einen Sorte Balken weiter "innen" als bei der anderen, sodass man sie kürzer schneiden kann.
Wer noch Holz übrig hat und nach noch Größerem strebt, kann sich an einem Körper versuchen, den es bisher nur virtuell gibt: "Nailbanger's Nightmare" von George Hart. Ich schätze, man nimmt einen verallgemeinerten Fußball mit mehreren Reihen Sechsecken zwischen den Fünfecken und dreht dessen Kanten …
Christoph Pöppe
Die bundesdeutsche ideologisierte Biotechnologiepolitik
16.11.2007,Dr. A. Henco, Autor 'International Biotechnology Economics and Policy'
Gottes Güte ist nicht von dieser Welt. Antwort an Reiner Vogels
15.11.2007, Edgar Dahl, GießenWie so viele Theologen lassen Sie sich freilich ein Hintertürchen offen. Angesichts unseres beschränkten Urteilsvermögens seien wir nicht in der Lage, über die Gerechtigkeit Gottes zu urteilen. Sowohl unser Verstand als auch unsere Moral müssten angesichts der Unfassbarkeit Gottes kläglich versagen. Es sei daher auch mehr als anmaßend, über Gott den Stab brechen zu wollen. Kurzum: Gottes Güte ist möglicherweise nicht unsere Güte.
Dies ist nun allerdings ein Einwand, auf den bereits John Stuart Mill treffend antwortete: "Ich werde kein Wesen 'gut' nennen, das nicht das ist, was ich darunter verstehe, wenn ich das Eigenschaftswort auf meine Mitmenschen anwende; und wenn mich ein solches Wesen zur Hölle verdammen kann, weil ich es nicht so nenne, zur Hölle werde ich fahren."
Zugegeben, Mills Worte sind so pathetisch, dass man annehmen möchte, sie seien Dostojewskijs "Iwan Karamasow" entlehnt worden. Doch der Punkt ist, denke ich, klar:
Wenn unser moralisches Urteil vor der Größe Gottes versagen muss und sich unsere Begriffe von Gut und Böse einfach nicht anwenden lassen, sind wir weder berechtigt, Gott als "böse" zu bezeichnen, noch ihn als "gut" zu bezeichnen.
Christen müssen daher folgerichtigerweise noch ein zweites Zugeständnis machen. Sie müssen, ähnlich wie Aljoscha Karamasow, sagen: "Ich bin - entgegen aller Vernunft! - davon überzeugt, dass all das Leid und Elend in dieser Welt einen guten Grund hat, den Gott uns am Jüngsten Tag offenbaren wird."