06Interview mit Gerd Faltings: "Das würde ich schon gerne beweisen"
Der deutsche Träger der Fields-Medaille spricht über die größten Herausforderungen der Mathematik - und seine eigenen Beiträge.
Spektrum Dossier6/2009 Dossier 6/2009
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Inhalte dieser Ausgabe
Interview mit Gerd Faltings
Die Riemannsche Vermutung
12"Wer die Zetafunktion kennt, kennt die Welt!"
"Alle nichttrivialen Nullstellen der Zetafunktion haben den Realteil 1/2." Diese Vermutung ist durch Computerberechnungen milliardenfach bestätigt, aber bis heute unbewiesen.
Das Komplexitätsproblem
20Wie man einen Brief frankiert
Die richtige Briefmarkenstückelung zu finden, ist im Einzelfall nicht allzu schwer - aber wenn das Porto und die Anzahl der verfügbaren Werte gegen unendlich gehen …
Das Sortierproblem
26Gene und Pfannkuchen
Ein spezielles Komplexitätsproblem: Was ist der kürzeste Weg, eine gegebene Permutation zu bewerkstelligen?
Goldbachs Vermutung
34Goldbach und die Zwillinge
Ist jede gerade Zahl ≥ 4 Summe zweier Primzahlen? Gibt es unendlich viele Paare dicht benachbarter Primzahlen wie 3 und 5 oder 101 und 103? Höchstwahrscheinlich ist die Antwort auf beide Fragen Ja.
Die BSD-Vermutung
40Die BSD-Vermutung: Elliptische Kurven und eine kühne Vermutung
Sie ist erst 40 Jahre alt und doch schon berühmt: Ihr Beweis würde eine tiefliegende Beziehung zwischen der Geometrie und der Zahlentheorie auf festen Boden stellen.
Die ABC-Vermutung
48Arm und Reich im Zahlenreich
Die schlichte Gleichung A+B=C steht für strukturelle Gesetzmäßigkeiten, die erst allmählich und in Umrissen sichtbar werden.
Hierarchien des Unendlichen
56Wie real ist das Unendliche?
Ein Ausflug in die Metamathematik: Welche Axiome kann man setzen, um einer quälenden Unbestimmtheit in der Theorie der unendlichen Mengen abzuhelfen?
Die Navier-Stokes-Gleichungen
64Turbulenzen und die Fluidmechanik
Echtes Wasser explodiert nicht plötzlich - aber noch kann man nicht beweisen, dass die Gleichungen, welche die Bewegung des Wassers beschreiben, genau das ausschließen.
Die Yang-Mills-Gleichungen
74Die mathematische Zähmung des Standard-Modells
Die moderne Theorie der Elementarteilchen gibt die physikalischen Befunde mit unerhörter Genauigkeit wieder. Nur ihre mathematische Fundierung steht noch aus.
Schlusswort
82Was ist Mathematik?
Die Mathematiker schreiben - zum Beispiel - den Zahlen eine Art von realer Existenz zu, was eigentlich Unfug ist. Ein Philosoph weist ihnen Wege, diese Vorstellung ins Vernünftige zu wenden.
Erschienen am: 13.11.2009