Mathematik - Kolumnen

Die fabelhafte Welt der Mathematik

Gödels Unvollständigkeitssätze: Ein Schock für Mathematiker

Schock für Mathematiker

Eine Aussage kann wahr oder falsch sein. Doch wie Kurt Gödel gezeigt hat, wird es immer Fälle geben, die sich weder beweisen noch widerlegen lassen – zum Ärgernis der Fachwelt.

von Manon Bischoff

Freistetters Formelwelt : Eine Zahl für die Relevanz

Der Impact Factor ist eine wichtige Messgröße für die Qualität von Wissenschaft. Aber ist er auch eine gute? Daran scheiden sich die Geister.

Die fabelhafte Welt der Mathematik : Homer Simpson widerlegt einen der größten Mathematiker der Geschichte

Eigentlich sind die »Simpson« für seichte Unterhaltung bekannt. Doch in einer Folge findet Homer ein Gegenbeispiel zum großen fermatschen Satz.

Freistetters Formelwelt : Wie man Lebensqualität berechnet

Lebensqualität ist eine individuelle Angelegenheit. Aber man kann sich durchaus auf Dinge einigen, die das Leben lebenswert machen. Die Mathematik hat auch eine passende Formel.

Die fabelhafte Welt der Mathematik : Das Ziegenproblem: Sollte man sich umentscheiden?

Es ist eines der berühmtesten Probleme aus der Spieltheorie: Ist die Gewinnchance größer, wenn man sich umentscheidet oder bei seiner ursprünglichen Antwort bleibt?

Freistetters Formelwelt : Das Helium-Paradox

Helium gibt es überall im Universum. Aber das hilft uns auf der Erde nicht allzu sehr. Bei uns ist es rar und schnell wieder verschwunden.

Kolumnen Mathematik

Die fabelhafte Welt der Mathematik : Gabriels Horn: Unendliche Fläche mit endlichem Volumen?

Es ist unmöglich, die unendlich lange »Torricelli-Trompete« zu bemalen, da ihre Fläche unendlich groß ist. Doch ihr Volumen ist endlich – man könnte sie also mit Farbe füllen!

Freistetters Formelwelt : Wozu ein Teleskop ein Ruder braucht

Im Weltall gibt es keine Luft; Wind weht dort aber trotzdem. Manchmal ist er sogar so stark, dass man sich um Weltraumteleskope Sorgen machen muss.

Die fabelhafte Welt der Mathematik : Ist die Lampe ein- oder ausgeschaltet?

Sie schalten eine Lampe in immer kürzer werdenden Abständen ein und aus. Nach zwei Minuten haben Sie den Schalter unendlich oft gedrückt. Ist die Lampe danach an oder aus?

Freistetters Formelwelt : Magische Mathematik, aber ohne Einhorn

Auch in der Mathematik gibt es Magie - und natürlich Antimagie. Nur die Sache mit den Einhörnern ist noch ein bisschen unklar. Sicher ist aber: Schuld ist der Graph!

Die fabelhafte Welt der Mathematik : Pi ist überall – Teil 3

Pi erscheint in den ungewöhnlichsten Umgebungen, etwa beim Billard oder in Fraktalen. Dieses Mal taucht die Kreiszahl in einer Kernfrage der Biologie auf: Was ist Leben?

Freistetters Formelwelt : Der Beweis als Kunstform

Warum beweisen, was vorher schon bewiesen wurde? Beweise sind mehr als nur Aussagen über den Wahrheitsgehalt mathematischer Sätze. Manchmal enthüllen sie verborgene Strukturen.

Die fabelhafte Welt der Mathematik : Wie lang ist die Grenze zwischen Spanien und Portugal?

Je nach Geografiebuch finden sich unterschiedliche Längenangaben für die Grenze beider Länder. Der Unterschied ist nicht klein: Es geht um mehr als 200 Kilometer. Wer hat Recht?

Freistetters Formelwelt : Das Monster von Loch Ness

Auch in der Mathematik sucht man gelegentlich nach dem Monster von Loch Ness – und braucht viel Fantasie, um es zu finden. Es sei denn, man guckt in der Topologie.

Die fabelhafte Welt der Mathematik : Das Fahrstuhl-Paradoxon: Deshalb wartet man so lange

Es ist wie verhext: Immer wenn man den Aufzug nehmen möchte, fährt die Kabine in die falsche Richtung. Warum das so ist, erklärt die Mathematik.

Freistetters Formelwelt : Katzen zerren mit Happy End

Katzen verwandeln Dinge in Chaos. In der Mathematik allerdings ist es manchmal genau umgekehrt. Zum Glück für die Katze wird am Ende alles wieder gut.

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