Freistetters FormelweltAuch KI kann wissenschaftliche Entdeckungen machen – zumindest fast Naturgesetze werden durch Gleichungen beschrieben. Um sie zu finden, muss man aber oft außerhalb der Mathematik denken. Ist dazu auch eine künstliche Intelligenz in der Lage?von Florian Freistetter
Die fabelhafte Welt der Mathematik : Das sicherste Passwort ist …… jedenfalls nicht »123456«, was 2022 das beliebteste Passwort der Deutschen war. Aber vielleicht ist die Zeit der lästigen Passworteingaben schon bald vorbei.
Freistetters Formelwelt : Wie findet man die schüchternen Spülmittel-Teilchen?Wenn man während der Arbeit eine Wand anstarrt, ist das meist kein gutes Zeichen. Doch in Ausnahmefällen kann es zu einer revolutionären Entdeckung führen.
Die fabelhafte Welt der Mathematik : Die optimale Geschenkverpackung mündet in die WurstkatastropheWie muss man endlich viele Kugeln anordnen, damit sie verpackt möglichst wenig Raum einnehmen? Diese harmlose Frage führt zu erstaunlich komplexer Mathematik.
Freistetters Formelwelt : Eine Konstante voller ÜberraschungenWenn etwas konstant ist, wirkt es wenig aufregend. Doch die Apéry-Konstante zeigt, dass unveränderliche Größen extrem spannend sein können.
Die fabelhafte Welt der Mathematik : Vertrauen ist gut – ein Beweis ist besserTäglich übergeben wir Online-Anbietern unsere Daten. Glücklicherweise gibt es Zero-Knowledge-Proofs, die es erlauben, etwas zu beweisen, ohne Informationen preiszugeben.
Freistetters Formelwelt : Die einfachste Art, eine Fläche zu vermessenEin Punkt ist nulldimensional, also quasi nichts. Doch wenn man mehrere von ihnen hat, passieren merkwürdige Dinge. Zum Beispiel können sie zweidimensionale Dinge ersetzen.
Die fabelhafte Welt der Mathematik : Das Monster, sein Baby und der längste Beweis der Mathematik30 Jahre, hunderte Mathematiker, mehr als 10 000 Seiten: All das erfordert das »Periodensystem der Gruppentheorie«. Darin lauern Überraschungen wie das Monster und sein Baby.
Freistetters Formelwelt : Weißt du, wie viel Sternlein stehen?Das ist nicht nur eine Frage aus einem Volkslied. Tatsächlich rätselt darüber auch die Wissenschaft. Selbst mit der korrekten Mathematik lässt sich das Problem nur schwer lösen.
Die fabelhafte Welt der Mathematik : Die meisten reellen Zahlen kennen wir nichtBrüche, natürliche oder gar transzendente Zahlen – da verliert man schnell den Überblick. Doch die meisten reellen Zahlen gehorchen nicht einmal einer Rechenvorschrift.
Freistetters Formelwelt : Ein Damm zwischen zwei OzeanenEwigen Nachruhm genießt, wer eine physikalische Einheit nach sich benennen kann. Hinter manchen dieser Maße stecken ziemlich kuriose Geschichten.
Die fabelhafte Welt der Mathematik : Wie Quantencomputer eines Tages unsere Verschlüsselungen knackenSobald Quantencomputer leistungsfähig genug sind für den Shor-Algorithmus, sind unsere Daten nicht mehr sicher. Der nutzt ein simples Rechenrezept – und einen Quanten-Vorteil.
Freistetters Formelwelt : Bitte nicht zu perfekt!Die Mathematik muss exakt sein. Aber manchmal ist zu viel Perfektion auch ein Problem – vor allem wenn es darum geht, Zusammenhänge in Datenmengen zu finden.
Die fabelhafte Welt der Mathematik : Von Machtkämpfen, Intrigen und der Erfindung der imaginären ZahlenAus Angst vor Mathematik-Duellen hielten italienische Gelehrte ihre Ergebnisse in der Renaissance oft geheim. Ein Vertrauensbruch führte zur Entwicklung der imaginären Zahlen.
Freistetters Formelwelt : Eine unendliche ErkundungstourWie weit kommt man, wenn man unendlich viele Schritte macht, aber jeder folgende kürzer ist als der zuvor? Wenn man sich geschickt anstellt, sogar unendlich weit.
Die fabelhafte Welt der Mathematik : Wie sich das beste Startwort bei »Wordle« berechnen lässtEin Wort, fünf Buchstaben, maximal sechs Versuche: 2022 waren viele im »Wordle«-Fieber. Mit Hilfe der Informationstheorie lässt sich das beste Startwort mathematisch berechnen.