In den letzten Jahren machten Informatiker im Bereich der künstlichen Intelligenz (KI) bedeutende Fortschritte. Die Maschinen können inzwischen autofahren, sie schlagen menschliche Weltmeister bei Brettspielen wie Schach oder Go und verfassen sogar Prosatexte. Die meisten derartigen Errungenschaften beruhen auf leistungsfähigen neuronalen Netzen, deren Aufbau dem visuellen Kortex von Säugetieren nachempfunden ist. Zu dieser Kategorie gehören unter anderem so genannte neuronale Faltungsnetzwerke (Englisch: convolutional neural networks, CNNs), die erstaunlich geschickt darin sind, Muster in zweidimensionalen Daten zu erkennen – insbesondere wenn es darum geht, handgeschriebene Wörter zu entziffern oder Objekte in digitalen Bildern zu verarbeiten.

Ganz anders verhält es sich dagegen, wenn man solche lernfähigen Algorithmen auf Datensätze loslässt, die keiner ebenen Geometrie entspringen. Möchte man beispielsweise unregelmäßige Formen untersuchen, wie man sie in dreidimensionalen Computeranimationen verwendet, oder die von selbstfahrenden Autos erzeugten Datenmengen verarbeiten, durch die die Fahrzeuge ihre Umgebung abbilden, stoßen neuronale Faltungsnetzwerke an ihre Grenzen …