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Mathematische Unterhaltungen: Flächenmagische Quadrate

Die altehrwürdigen magischen Quadrate habe neue, geometrische Geschwister bekommen.
Flächenmagisches Quadrat der Ordnung 5

Die Geschichte beginnt ganz unspektakulär mit einer Neujahrsglückwunschkarte. Ende Dezember 2016 schickt der Brite William Walkington an seine Freunden, die sich wie er für Unterhaltungsmathematik be­geistern können, zusammen mit den besten Wünschen ein magisches Quadrat neuer Art. Es handelt sich um das klassische magische Quadrat der Ordnung 3 (»Lo Shu«), das bereits aus dem antiken China überliefert und im Wesentlichen – bis auf Drehungen und Spiegelungen – eindeutig bestimmt ist. Aber diesmal stehen in den 3 mal 3 Kästchen nicht nur die Zahlen von 1 bis 9 derart, dass alle Zeilen-, Spalten- und Diagonal­summen gleich 15 sind (»Magische Quadrate«, rechts); jedes Kästchen ist auch flächenmäßig so groß, wie die in ihm stehende Zahl angibt.

Damit ist die Idee der »area magic squares« (»flächenmagische Quadrate«) geboren – und findet alsbald begeisterte Anhänger. Binnen weniger Tage antworten die Freunde auf Walkingtons Karte und finden neue Verfahren, ein großes Quadrat so in Teilstücke zu zerlegen, dass ein flächenmagisches Quadrat dabei herauskommt …

Dezember 2018

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft Dezember 2018

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