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auf die Frage von Herrn Thomas Ahrendt in SuW4/2019 (S.8), ob die Gravitation eine Kraft, eine Scheinkraft oder eine Eigenschaft der Raumzeit ist, haben Sie schließlich geschrieben, dass die Gravitation nie, in keiner irgendwie sinnvollen Sichtweise eine Scheinkraft ist.
Diese Aussage ist leider völlig falsch. Das genaue Gegenteil ist der Fall. Aus dem Äquivalenzprinzip folgt direkt, dass in einem lokalen Inertialsystem keine Gravitationskraft auftritt. Die Gravitationskraft tritt nur in nicht–inertialen Bezugssystemen auf. Damit ist sie nichts anderes als eine Scheinkraft.
Siehe zum Beispiel: Sexl, Urbantke - Gravitation und Kosmologie, Seite 12ff.
Stellungnahme der Redaktion
Darauf habe ich direkt an Herrn Simon folgendermaßen geantwortet:
"Lieber Herr Simon,
Scheinkraft ist ein Begriff aus der klassischen Newtonschen Physik. Er bezeichnet Kraftfelder, die sich in der klassischen, flachen und zeitunabhängigen Newtonschen Raumzeit *global* durch eine geeignete Wahl des Bezugssystems eliminieren lassen. Sie werden verursacht durch eine Rotation (Zentrifugal- und Corioliskraft) und/oder eine Beschleunigung (Trägheitskraft) des gewählten Bezugssystems gegenüber der Klasse von (globalen) Newtonschen Intertialsystemen.
Das Äquivalenzprinzip besagt lediglich, dass die Gravitation sich *lokal* durch die Transformation auf das System eines frei fallenden Beobachters "beseitigen" lässt. Sie lässt sich aber nicht durch eine Wahl des Referenzsystems *global* eliminieren. In Einsteins berühmten Aufzug-Gedankenexperiment wird die Gravitation streng genommen nur im Zentrum des Fahrstuhls beseitigt. Wenn sie eine normal große Fahrstuhlkabine im irdischen Gravitationsfeld frei fallen lassen, dann wird der Beobachter in der Mitte der Kabine mitnichten konstante Positionen von anfangs ruhend schwebenden und nun frei mitfallenden Körpern beobachten. Oben und unten werden sie von ihm weg beschleunigt erscheinen, und rechts, links, vor und hinter ihm werden sie näher kommen. - Dies zu messen bräuchte es übrigens keine aufwändigen interferometrischen Anlagen, sondern das könnte man bei freiem Fall über die Höhe eines Hochhauses mit ziemlich schlichten Piezo-Sensoren tun.
Deshalb halte ich es für falsch (oder wenn Ihnen das lieber ist: für nicht geschickt), den Begriff der Scheinkraft für die z.B. auf der festen Erde gefühlte Gravitationskraft zu verwenden. Dies ist eine unzulässige (oder: ungeschickte) Vermischung eines Newtonschen Begriffs in die relativistische Sichtweise - auch wenn Sexl und Urbantke dies anders dargestellt haben (ich habe im Moment keinen Zugriff auf das Buch, konnte also nicht nachlesen, was genau dort auf S. 12 steht).
Das oben erklärte Beispiel der Gezeitenkräfte in Einsteins Fahrstuhl gilt für jedes realistische Gravitationsfeld im Universum. Ein globales homogenes Gravitationsfeld ist unphysikalisch, und nur in einem solchen könnte die Gravitation *global* wegtransformiert werden. Oder anders gesagt: Es gibt in der allgemeinen Relativitätstheorie kein globales Inertialsystem, in dem die Gravitation *überall* verschwindet.
Bisher habe ich weitgehend technisch-mathematische Argumente für meine Sicht der Dinge dargelegt. Auf einer etwas mehr grundsätzlichen (wenn Sie so wollen: philosophischen, oder meinetwegen: semantischen) Ebene passt der Begriff der Scheinkraft ebenfalls nicht auf die Gravitation: Die Scheinkräfte der klassischen Physik haben keine originär
physikalische Wechselwirkung als Ursache. Nur deshalb können sie ja global zum Verschwinden gebracht werden. Sie sind in diesem Sinne physikalisch "nicht real". Die Gravitation ist aber in allen drei Sichtweisen meiner "Expertenantwort" eine echte physikalische Wechselwirkung. Sowohl in der klassischen Physik als auch in der allgemeinen Relativitätstheorie als auch in der gesuchten Quantengravitation.
Aus der Länge der vorstehenden Abhandlung können Sie entnehmen, weshalb ich das Thema Scheinkräfte in der "Expertenantwort" auf jenen einen Satz beschränkt habe: Dieses Thema alleine braucht mehr Platz als es auf einer ganzen "Expertenantwort"-Seite überhaupt gibt.
Aus dem gleichen Grund - und wegen der Komplexität der Argumentation - kann ich Ihre Zuschrift auch nicht gut auf den Leserbriefseiten unterbringen. Wenn es Ihnen wichtig ist, Ihren Einwand publiziert zu sehen, dann bin ich aber gern bereit, Ihren Leserbrief samt meiner Antwort auf SuW-online zu publizieren.
Mit den besten Grüßen,
Ulrich Bastian"
Daraufhin hat auch Herr Simon die Argumentation seines Leserbriefs noch einmal ausführlicher dargestellt:
Lieber Herr Bastian.
Nachdem Sie sich ausführlich zu Wort gemeldet haben, gestatten Sie mir bitte eine gleichermaßen ausführliche Darlegung meiner Argumente.
Die Verwendung des Begriffs Scheinkraft hat nicht die Newton'sche Theorie zur Voraussetzung. Die Coriolis- und die Zentrifugalkraft gibt es selbstverständlich auch in einer allgemeinrelativistischen Beschreibung.
Wie sie selbst geschrieben haben, treten bezüglich eines in einem homogenen Gravitationsfeld frei fallenden (unbeschleunigten) Bezugssystem keine Gravitationseffekte auf. Bezüglich eines ortsfesten, und daher in der gekrümmten Raumzeit beschleunigten, Beobachters bewegen sich frei fallende Objekte allerdings beschleunigt. Dieser Beschleunigung kann auch in der allgemeinen Relativitätstheorie gemäß F = ma eine Kraft zugeordnet werden. Diese Beschleunigung bzw. diese Kraft tritt aber nur auf, weil der ortsfeste Beobachter die Bewegung bezüglich eines beschleunigten Bezugssystems beschreibt.
Die in diesem Beispiel auftretende Gravitationskraft ist nichts anderes als eine Scheinkraft. Es ist ein sehr instruktives und sinnvolles Beispiel. Viele Lehrbücher zur allgemeinen Relativitätstheorie verwenden dieses Beispiel um sich dem Thema zu nähern [2,3,4,5]. Hier beispielhaft ein Zitat aus [2], Seite 13:
"Ein auf der Erde ruhendes Labor ist dagegen durch die Kraft, die von der Unterlage her ausgeübt wird, relativ zum Inertialsystem beschleunigt. Durch die Beschleunigung treten Scheinkräfte auf, die Gravitationskräfte."
Nicht zuletzt waren es Gedankenexperimente dieser Art, mit denen Albert Einstein seine ersten Überlegungen zur allgemeinen Relativätstheorie zum Ausdruck brachte! [1]
In realen, nichthomogenen Gravitationsfeldern bleibt das Prinzip das gleiche, die Sichtweise ändert sich nur geringfügig. Was man im Alltag unter der Gravitationskraft versteht, nämlich die Gewichtskraft bzw. die Schwerkraft, ist in jeder gekrümmten Raumzeit nach dem Übergang in ein (genügend kleines, d.h. lokales) Inertialsystem nicht nachweisbar und damit sinnvoll mit einer Scheinkraft vergleichbar.
Ihre Antwort, die Schwerkraft sei niemals, in keiner irgendwie sinnvollen Sichtweise, eine Scheinkraft, halte ich aus diesen Gründen nach wie vor nicht nur für falsch,
sondern sogar für kontraproduktiv im Hinblick auf ein intuitives Verständnis der allgemeinen Relativitätstheorie.
Sie persönlich mögen die Sichtweise für falsch halten. Dann sollten Sie das in Ihrer Expertenantwort aber deutlich als eigene Meinung kennzeichnen.
In jedem Fall aber sollte nicht unerwähnt bleiben, dass führende Experten es als sinnvoll ansehen, die Schwerkraft als Scheinkraft zu betrachten.
Sie dürfen meine erste Zuschrift mitsamt dieser gerne publizieren. Nach meiner Auffassung sollte in einer seriösen Zeitschrift wie Sterne und Weltraum ihre Sichtweise zu diesem Thema nicht unkommentiert bleiben.
Mit freundlichen Grüßen
Dennis Simon
[1] Albert Einstein - Über den Einfluß der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes, Annalen der Physik, Volume 340, Issue 10, 1911, Seite 898ff
[2] Roman Sexl, Helmuth Urbantke - Gravitation und Kosmologie, Spektrum, 5. Auflage 2002
[3] Norbert Straumann - General Relativity, Springer, 2. Edition, 2013, Seite 10
[4] Steven Weinberg - Gravitation and Cosmology, Wiley, 1972, Seite 67ff
[5] Sean Carroll - Spacetime and Geometry, Pearson, 2004, Seite 48ff
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Die Gravitationskraft ist keine Scheinkraft ?
26.04.2019, Dr. Dennis Simon, NürnbergSehr geehrter Herr Bastian,
auf die Frage von Herrn Thomas Ahrendt in SuW4/2019 (S.8), ob die Gravitation eine Kraft, eine Scheinkraft oder eine Eigenschaft der Raumzeit ist, haben Sie schließlich geschrieben, dass die Gravitation nie, in keiner irgendwie sinnvollen Sichtweise eine Scheinkraft ist.
Diese Aussage ist leider völlig falsch. Das genaue Gegenteil ist der Fall. Aus dem Äquivalenzprinzip folgt direkt, dass in einem lokalen Inertialsystem keine Gravitationskraft auftritt. Die Gravitationskraft tritt nur in nicht–inertialen Bezugssystemen auf. Damit ist sie nichts anderes als eine Scheinkraft.
Siehe zum Beispiel: Sexl, Urbantke - Gravitation und Kosmologie, Seite 12ff.
Darauf habe ich direkt an Herrn Simon folgendermaßen geantwortet:
"Lieber Herr Simon,
Scheinkraft ist ein Begriff aus der klassischen Newtonschen Physik. Er bezeichnet Kraftfelder, die sich in der klassischen, flachen und zeitunabhängigen Newtonschen Raumzeit *global* durch eine geeignete Wahl des Bezugssystems eliminieren lassen. Sie werden verursacht durch eine Rotation (Zentrifugal- und Corioliskraft) und/oder eine Beschleunigung (Trägheitskraft) des gewählten Bezugssystems gegenüber der Klasse von (globalen) Newtonschen Intertialsystemen.
Das Äquivalenzprinzip besagt lediglich, dass die Gravitation sich *lokal* durch die Transformation auf das System eines frei fallenden Beobachters "beseitigen" lässt. Sie lässt sich aber nicht durch eine Wahl des Referenzsystems *global* eliminieren. In Einsteins berühmten Aufzug-Gedankenexperiment wird die Gravitation streng genommen nur im Zentrum des Fahrstuhls beseitigt. Wenn sie eine normal große Fahrstuhlkabine im irdischen Gravitationsfeld frei fallen lassen, dann wird der Beobachter in der Mitte der Kabine mitnichten konstante Positionen von anfangs ruhend schwebenden und nun frei mitfallenden Körpern beobachten. Oben und unten werden sie von ihm weg beschleunigt erscheinen, und rechts, links, vor und hinter ihm werden sie näher kommen. - Dies zu messen bräuchte es übrigens keine aufwändigen interferometrischen Anlagen, sondern das könnte man bei freiem Fall über die Höhe eines Hochhauses mit ziemlich schlichten Piezo-Sensoren tun.
Deshalb halte ich es für falsch (oder wenn Ihnen das lieber ist: für nicht geschickt), den Begriff der Scheinkraft für die z.B. auf der festen Erde gefühlte Gravitationskraft zu verwenden. Dies ist eine unzulässige (oder: ungeschickte) Vermischung eines Newtonschen Begriffs in die relativistische Sichtweise - auch wenn Sexl und Urbantke dies anders dargestellt haben (ich habe im Moment keinen Zugriff auf das Buch, konnte also nicht nachlesen, was genau dort auf S. 12 steht).
Das oben erklärte Beispiel der Gezeitenkräfte in Einsteins Fahrstuhl gilt für jedes realistische Gravitationsfeld im Universum. Ein globales homogenes Gravitationsfeld ist unphysikalisch, und nur in einem solchen könnte die Gravitation *global* wegtransformiert werden. Oder anders gesagt: Es gibt in der allgemeinen Relativitätstheorie kein globales Inertialsystem, in dem die Gravitation *überall* verschwindet.
Bisher habe ich weitgehend technisch-mathematische Argumente für meine Sicht der Dinge dargelegt. Auf einer etwas mehr grundsätzlichen (wenn Sie so wollen: philosophischen, oder meinetwegen: semantischen) Ebene passt der Begriff der Scheinkraft ebenfalls nicht auf die Gravitation: Die Scheinkräfte der klassischen Physik haben keine originär
physikalische Wechselwirkung als Ursache. Nur deshalb können sie ja global zum Verschwinden gebracht werden. Sie sind in diesem Sinne physikalisch "nicht real". Die Gravitation ist aber in allen drei Sichtweisen meiner "Expertenantwort" eine echte physikalische Wechselwirkung. Sowohl in der klassischen Physik als auch in der allgemeinen Relativitätstheorie als auch in der gesuchten Quantengravitation.
Aus der Länge der vorstehenden Abhandlung können Sie entnehmen, weshalb ich das Thema Scheinkräfte in der "Expertenantwort" auf jenen einen Satz beschränkt habe: Dieses Thema alleine braucht mehr Platz als es auf einer ganzen "Expertenantwort"-Seite überhaupt gibt.
Aus dem gleichen Grund - und wegen der Komplexität der Argumentation - kann ich Ihre Zuschrift auch nicht gut auf den Leserbriefseiten unterbringen. Wenn es Ihnen wichtig ist, Ihren Einwand publiziert zu sehen, dann bin ich aber gern bereit, Ihren Leserbrief samt meiner Antwort auf SuW-online zu publizieren.
Mit den besten Grüßen,
Ulrich Bastian"
Daraufhin hat auch Herr Simon die Argumentation seines Leserbriefs noch einmal ausführlicher dargestellt:
Lieber Herr Bastian.
Nachdem Sie sich ausführlich zu Wort gemeldet haben, gestatten Sie mir bitte eine gleichermaßen ausführliche Darlegung meiner Argumente.
Die Verwendung des Begriffs Scheinkraft hat nicht die Newton'sche Theorie zur Voraussetzung. Die Coriolis- und die Zentrifugalkraft gibt es selbstverständlich auch in einer allgemeinrelativistischen Beschreibung.
Wie sie selbst geschrieben haben, treten bezüglich eines in einem homogenen Gravitationsfeld frei fallenden (unbeschleunigten) Bezugssystem keine Gravitationseffekte auf. Bezüglich eines ortsfesten, und daher in der gekrümmten Raumzeit beschleunigten, Beobachters bewegen sich frei fallende Objekte allerdings beschleunigt. Dieser Beschleunigung kann auch in der allgemeinen Relativitätstheorie gemäß F = ma eine Kraft zugeordnet werden. Diese Beschleunigung bzw. diese Kraft tritt aber nur auf, weil der ortsfeste Beobachter die Bewegung bezüglich eines beschleunigten Bezugssystems beschreibt.
Die in diesem Beispiel auftretende Gravitationskraft ist nichts anderes als eine Scheinkraft. Es ist ein sehr instruktives und sinnvolles Beispiel. Viele Lehrbücher zur allgemeinen Relativitätstheorie verwenden dieses Beispiel um sich dem Thema zu nähern [2,3,4,5]. Hier beispielhaft ein Zitat aus [2], Seite 13:
"Ein auf der Erde ruhendes Labor ist dagegen durch die Kraft, die von der Unterlage her ausgeübt wird, relativ zum Inertialsystem beschleunigt. Durch die Beschleunigung treten Scheinkräfte auf, die Gravitationskräfte."
Nicht zuletzt waren es Gedankenexperimente dieser Art, mit denen Albert Einstein seine ersten Überlegungen zur allgemeinen Relativätstheorie zum Ausdruck brachte! [1]
In realen, nichthomogenen Gravitationsfeldern bleibt das Prinzip das gleiche, die Sichtweise ändert sich nur geringfügig. Was man im Alltag unter der Gravitationskraft versteht, nämlich die Gewichtskraft bzw. die Schwerkraft, ist in jeder gekrümmten Raumzeit nach dem Übergang in ein (genügend kleines, d.h. lokales) Inertialsystem nicht nachweisbar und damit sinnvoll mit einer Scheinkraft vergleichbar.
Ihre Antwort, die Schwerkraft sei niemals, in keiner irgendwie sinnvollen Sichtweise, eine Scheinkraft, halte ich aus diesen Gründen nach wie vor nicht nur für falsch,
sondern sogar für kontraproduktiv im Hinblick auf ein intuitives Verständnis der allgemeinen Relativitätstheorie.
Sie persönlich mögen die Sichtweise für falsch halten. Dann sollten Sie das in Ihrer Expertenantwort aber deutlich als eigene Meinung kennzeichnen.
In jedem Fall aber sollte nicht unerwähnt bleiben, dass führende Experten es als sinnvoll ansehen, die Schwerkraft als Scheinkraft zu betrachten.
Sie dürfen meine erste Zuschrift mitsamt dieser gerne publizieren. Nach meiner Auffassung sollte in einer seriösen Zeitschrift wie Sterne und Weltraum ihre Sichtweise zu diesem Thema nicht unkommentiert bleiben.
Mit freundlichen Grüßen
Dennis Simon
[1] Albert Einstein - Über den Einfluß der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes, Annalen der Physik, Volume 340, Issue 10, 1911, Seite 898ff
[2] Roman Sexl, Helmuth Urbantke - Gravitation und Kosmologie, Spektrum, 5. Auflage 2002
[3] Norbert Straumann - General Relativity, Springer, 2. Edition, 2013, Seite 10
[4] Steven Weinberg - Gravitation and Cosmology, Wiley, 1972, Seite 67ff
[5] Sean Carroll - Spacetime and Geometry, Pearson, 2004, Seite 48ff