Der britische Chemiker C. Dudley Langford (1923-1969) schrieb 1958 in der Zeitschrift »The Mathematical Gazette«:

»Vor einigen Jahren spielte mein Sohn mit farbigen Bauklötzen. Er hatte von jeder Farbe zwei Klötze. Eines Tages sah ich, dass er aus seinen Klötzen einen Turm gebaut hatte, bei dem zwischen den beiden roten Klötzen ein Klotz lag, zwischen den beiden blauen zwei Klötze und zwischen den beiden gelben drei Klötze. Ich baute dann den Turm komplett um, so dass ich auch noch ein Paar grüne Bauklötze hinzunehmen konnte, zwischen denen sich vier andere Klötze befanden.«

Langford verallgemeinerte dieses Problem, indem er verlangte, Zahlen zu finden, die jede Ziffer von 1 bis n genau zweimal enthalten, und bei denen zwischen den beiden Einsen eine andere Ziffer steht, zwischen den beiden Zweien zwei andere Ziffern, zwischen den beiden Dreien drei Ziffern usw. Für n = 1, 2, 5 und 6 ist das Problem unlösbar, und für n = 3 und 4 gibt es, abgesehen von den Umkehrzahlen, nur die Lösungen 231 213 und 23 421 314. Mit n = 7 jedoch gibt es eine ganze Reihe von Lösungen. Finden Sie mindestens eine!