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Hemmes mathematische Rätsel: Gefaltete Quadrate

Können Sie das Papier so falten, dass die Quadrate in der Reihenfolge ihrer Nummern aufeinanderliegen?
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Henry Ernest Dudeney wurde 1857 in England geboren und war wohl der bedeutendste Rätselerfinder, der jemals lebte. Es gibt heute kaum ein Denksportaufgabenbuch, das nicht Dutzende seine Probleme enthält. Er entwarf über Jahrzehnte für zahlreiche Zeitungen regelmäßig Denksportprobleme, die er später auch zu Büchern zusammenfasste. Dudeney starb am 24. April 1930. Das folgende Faltproblem stammt aus seinem 1926 erschienenen Buch »Modern Puzzles«.

Unterteilen Sie ein rechteckiges Blatt Papier von 8×16 Zentimetern Seitenlänge in acht Quadrate und beschriften Sie sie, wie es die Skizze zeigt.

Dann falten Sie das Blatt entlang der Quadratgrenzen so, dass ein quadratischer Papierstapel entsteht, bei dem die Quadrate in der Reihenfolge ihrer Nummern aufeinanderliegen. Das oberste Quadrat in dem Stapel soll also die Nummer 1 tragen, das nächste die Nummer 2 und so weiter. Ganz unten soll das Quadrat mit der Nummer 8 liegen. Die Nummern können dabei auf dem Kopf oder auf der Rückseite des Blattes stehen. Das Blatt Papier darf jedoch nicht eingerissen oder auf eine andere Weise zerstört werden. Wie muss man das Blatt falten?

Das Problem lässt sich durch vier Faltungen lösen. Zuerst faltet man die rechte Hälfte unter die linke Hälfte. Die 4 kommt also unter die 1 und die 5 unter die 2. Die unbeschriftete Rückseite des Papiers ist nun nicht mehr zu sehen.

Im zweiten Schritt wird die untere Hälfte unter die obere Hälfte gefaltet. Die 4 berührt nun die 5. Auf der Vorderseite sind die 1 und die 8 und auf der Rückseite die 2 und die 3 zu sehen, und das Papier liegt in vier Lagen übereinander.

Bei der dritten Faltung werden die 4 und die 5 aus den beiden mittleren Papierlagen abgeknickt und die 6 und die 3 gesteckt. Im letzten Schritt wird die rechte Hälfte unter die linke gefaltet, sodass die 3 die 2 berührt. Nun liegen alle Quadrate in der richtigen Reihenfolge von 1 bis 8 aufeinander.

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