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News: Nobelpreis für Physik 1998

Was die Welt im Inneren zusammenhält, haben die Träger des Nobelpreises für Physik 1998 theoretisch und experimentell untersucht und dabei eine neue Art von Quantenflüssigkeit entdeckt. In ihren Versuchen zum Quanten-Hall-Effekt bei sehr tiefen Temperaturen und extrem starken Magnetfeldern entdeckten der Deutsche Horst L. Störmer und der Amerikaner Daniel C. Tsui, daß ihre Probe aus Halbleitermaterial sich anders als erwartet verhielt. Unter anderem schienen sich darin Ladungsträger zu befinden, die nur einen Bruchteil der elektrischen Elementarladung zu tragen scheinen. Dem Amerikaner Robert B. Laughlin gelang es, die Beobachtungen mit einem theoretischen Modell zu erklären. Demzufolge zeigen die Elektronen in starken Magnetfeldern ein kollektives Verhalten. Die Arbeiten der drei Wissenschaftler vertieften das Verständnis makroskopischer Quanteneffekte und initiierten die Entwicklung neuer theoretischer Konzepte in verschiedenen Bereichen der Physik.
Im Jahre 1879 entdeckte der Student Edwin H. Hall, daß es in einem dünnen, stromdurchflossenen Leiter, der sich in einem Magnetfeld befindet, zu einer Trennung der Ladungträger kommt. In Metallen werden die Elektronen durch die magnetischen Kräfte in Richtung einer Seite des Leiters beschleunigt – dort kommt es zu einer Anreicherung von Elektronen und auf der gegenüberliegenden Seite zu einer Verarmung. Der resultierende Unterschied im elektrischen Potential wird als Hall-Spannung bezeichnet und ist experimentell zugänglich. Aus den Meßwerten lassen sich die Beweglichkeit, Driftgeschwindigkeit und Ladungsträgerdichte in dem Material bestimmen, so daß Versuche zum Hall-Effekt zu den Standardverfahren in Laboratorien auf der ganzen Welt gehören.

Hall führte seine Experimente bei Raumtemperatur und geringen magnetischen Feldstärken aus. Ende der 70er Jahre untersuchten Physiker Halbleitermaterialien und Bauteile der Elektronikindustrie bei extrem tiefen Temperaturen und sehr starken Magnetfeldern. 1980 entdeckte Klaus von Klitzing den Quanten-Hall-Effekt, als er den Leitungsmechanismus von MOSFET-Transistoren bei 4K und Magnetfeldern bis 14 Tesla studierte. Fünf Jahre später erhielt er dafür den Nobelpreis.

Beim Quanten-Hall-Effekt ist die Probe sehr dünn, im Idealfall ermöglicht sie den Ladungsträgern nur Bewegungen in einer Ebene. Entgegen den Erwartungen stieg der Hall-Widerstand bei zunehmender Stärke des Magnetfeldes nicht linear an, sondern in Stufen. Deren Lage und Größe war dabei unabhängig vom Material und dessen Eigenschaften, sondern berechnete sich aus der Planckschen Konstante, h, dividiert durch das Quadrat der Elementarladung, e, und einen Füllfaktor, i, der eine ganze Zahl ist. Der Term h/e2 wird als Von-Klitzing-Konstante, RK bezeichnet. Da ihr Wert mit hoher Genauigkeit gemessen werden kann, dient sie seit 1. Januar 1990 als neues Widerstandsnormal: Ein Ohm ist demnach so definiert, daß die Von-Klitzing-Konstante exakt den Wert 25812,807 Ohm hat.

Wenige Jahre nach der Entdeckung des Quanten-Hall-Effektes arbeiteten Horst L. Störmer und Daniel C. Tsui in den Bell Laboratories mit extrem reinem Galliumarsenid. In dieser Probe konnten sich die Elektronen auf ballistischen Bahnen bewegen, sie wurden also über lange Distanzen nicht an Fremdatomen gestreut. Allerdings mußten die Experimente dafür bei weniger als einem Kelvin und enormen Magnetfeldern ausgeführt werden. Bis zu 30 Tesla – mehr als das Millionenfache des Erdmagnetfeldes – legten die Forscher an.

Zu ihrer Überraschung fanden sie eine neue Stufe im Hall-Widerstand, die dreimal größer als die Sprünge von Klitzings waren, also mit einem nichtganzzahligen Füllfaktor von i=1/3 aus der Von-Klitzing-Konstanten zu errechnen war. Nach und nach entdeckten sie noch weitere Stufen, deren zugehörige Füllfaktoren sowohl über als auch unter den ganzen Zahlen lagen. Dieser neue fraktionierte Quanten-Hall-Effekt konnte zunächst nicht erklärt werden.

Ein Jahr nach der Entdeckung des fraktionierten Quanten-Hall-Effektes lieferte Robert B. Laughlin ein erklärendes theoretisches Modell. Er zog zum Vergleich Theorien zu Helium-4 heran, die mit Viel-Teilchen-Wellenfunktionen arbeiten, zu Ein-Komponenten-Plasma, dessen Teilchen mit einem logarithmischen Potential wechselwirken, sowie zur Supraleitung.

Nach Laughlins Vorstellung zwingen die niedrigen Temperaturen und das starke Magnetfeld die Elektronen zu einer neuen Art von Quantenflüssigkeit zu kondensieren. Elektronen unterliegen als Fermionen allerdings dem Pauli-Prinzip, nach dem keine zwei Teilchen denselben Quantenzustand besetzen dürfen – folglich ist eine direkte Kondensation nicht möglich. Das Problem ist lösbar, indem man eine Kombination der Elektronen mit den "Flußquanten" des magnetischen Feldes annimmt. Diese zusammengesetzten Teilchen verhalten sich dann wie Bosonen und können kondensieren. Dadurch erwerben sie eine Reihe von Eigenschaften, zu denen auch die Superfluidität zählt. Letztere ist dafür verantwortlich, daß der Ohmsche Widerstand im Bereich der Hall-Stufen verschwindet.

Zu den bemerkenswertesten weiteren Eigentümlichkeiten der neuen Quantenflüssigkeit zählt, daß sie angeregt wird, sobald ein weiteres Elektron hinzugefügt wird. Gleichzeitig entsteht eine Anzhal "Quasiteilchen" mit unganzzahliger Ladung. Bei diesen Quasiteilchen handelt es sich nicht um Teilchen im eigentliche Sinne, sondern um das Ergebnis des gemeinsamen Verhaltens der Elektronen in der Flüssigkeit. Laughlin konnte als erster zeigen, daß die gebrochene Ladung der Quasiteilchen genau zu den Ergebnissen von Störmer und Tsui paßte. Auch spätere Versuche konnten damit erklärt werden.

Da die Elektronen sich so in der Probe eingerichtet haben, daß die abstoßenden Coulomb-Kräfte minimal sind, kostet es Energie, ein Elektron zu entfernen oder hinzuzufügen. Die Positionen der Elektronen sind allerdings nicht fest, so daß der Laughlin-Zustand eine neue Art von Quantenflüssigkeit ist, die nur durch Energieaufwand unter Entstehung neuer Quasiteilchen zusammengepreßt werden kann. Vorausgesetzt, der Druck ist nicht zu hoch, ist die Laughlinsche Quantenflüssigkeit damit nicht komprimierbar.

War die Entdeckung des fraktionierten Quanten-Hall-Effektes nur ein indirekter Beweis der Theorie von der neuen Quantenflüssigkeit und ihrer Quasiteilchen mit gebrochener Ladung, so folgten in den letzten Jahren direkte Nachweise durch Messungen von Tunnelströmen durch Vladimir Goldman und B. Su von der State University of New York in Stony Brook sowie Mordehai Heiblum vom Wiezmann Institute of Science in Israel und Christian Glattli von der French Atomic Energy Commision.

Kurzbiographien

Robert B. Laughlin wurde 1950 in Visilia (USA) geboren. Er promovierte 1979 am Massachusetts Institute of Technology und ist seit 1989 Physikprofessor an der Stanford University.

Hort L. Störmer kam 1949 in Frankfurt am Main zur Welt. Er studierte an der Universität Stuttgart und ist seit 1992 Professor an der Columbia University.

Daniel C. Tsui wurde 1939 in Henan (China) geboren und promovierte 1967 an der University of Chicago. Seit 1982 ist er Professor an der Princeton University.


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