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Lexikon der Kartographie und Geomatik: Maßstab

Maßstab, 1) Kartenmaßstab, E scale, das lineare Verkleinerungsverhältnis von Zeichnungen, Abbildungen, Modellen und kartographischen Darstellungen. Bezugsfläche für großmaßstäbige Karten ist das Erdellipsoid, für kleinmaßstäbige Karten das verebnete Gradnetz der Erdkugel. Mehrere Formen der Maßstabsangabe sind gebräuchlich. Der numerische Maßstab ist nächst dem Kartentitel das wesentlichste Merkmal einer Karte und sollte deshalb in der Randausstattung nicht fehlen (Kartenlayout). Das Verkleinerungsverhältnis der in der Karte dargestellten Länge s′ zu ihrer wahren Länge s in der Natur wird numerisch als Bruch oder als Proportion ausgedrückt. Hierbei wird die Maßstabszahl als Modul mit M bezeichnet. Der Kartenmaßstab ist definiert durch s′ : s=1 : M. Die Schreibweise für eine Verkleinerung der Karte gegenüber der Natur auf ein Zehntausendstel wird in der Form 1 : 10 000 geschrieben. Danach gilt für die Kartenlänge s′=s : M=1 : 10 000 oder 1/10 000, damit reduziert sich 1 km auf 10 cm oder 10 m auf 1 mm. Eine kleine Maßstabszahl (z. B. 25 000) bedeutet einen großen Maßstab und eine große Maßstabszahl (z. B. 25 000 000) einen kleinen Maßstab, da im ersten Fall die Wirklichkeit linear tausendmal größer abgebildet wird als im zweiten Fall. Bei Karten gelten Maßstäbe über 1 : 50 000 als große, 1 : 50 000 bis etwa 1 : 1 Mio. als mittlere und Millionenmaßstäbe als kleine Maßstäbe.
Bei topographischen Karten und auch bei Atlanten sind Maßstabsreihen üblich. Nach dem Verallgemeinerungsgrad der Wirklichkeit in Karten lassen sich Maßstabsbereiche definieren, die mit den geographischen Dimensionsstufen korrespondieren.
Die gebräuchliche Form des graphischen Maßstabs ist die Maßstabsleiste, auf historischen Karten meist in Form des Meilenmaßstabs für kleinmaßstäbige oder des Rutenmaßstabs für großmaßstäbige Karten. Auf kleinmaßstäbigen Karten ist die maßstäbliche Darstellung einer Vergleichsfläche als Quadrat (Flächenmaßstab) oder als Umriss eines in seinen Dimensionen als gut bekannt vorauszusetzenden Gebietes zweckmäßig.
Dem Maßstab als linearem Verkleinerungsverhältnis entsprechen bei Flächenvergleichen stets die Quadrate der Maßstabszahlen. Bei linearer Verkleinerung auf die Hälfte reduziert sich die Kartenfläche auf 1/4. Bei Verkleinerung auf 1/5 entsprechend die Fläche auf 1/25.
Zur Kennzeichnung der Maßstäbe topographischer Karten ist es sinnvoll, der Naturdimension von 1 km das Kartenmaß in Zentimetern gegenüberzustellen. Bei kleinmaßstäbigen Atlaskarten ist es zweckmäßig, dem Kartenmaß von 1 mm die Naturdimension in Kilometer gegenüberzustellen. Auf kleinmaßstäbigen Karten gilt der Maßstab exakt nur für das Entwurfszentrum und bestimmte längentreu abgebildete Netzlinien. Das kann zum Ausdruck gebracht werden durch Angaben wie Mittelpunktsmaßstab für azimutale Kartennetzentwürfe, Äquatormaßstab für die meisten Zylinderentwürfe oder Kugelmaßstab für flächentreue Erdkarten (Weltkarten). Bei winkeltreuen Kartennetzen vergrößert sich der Maßstab gesetzmäßig vom Entwurfszentrum bzw. einer längentreuen Linie (z. B. Äquator) aus, sodass an die Stelle einer einfachen Maßstabsleiste ein Maßstabsdiagramm für die abgebildeten Breiten tritt. Fehlt auf Karten eine Maßstabsangabe, so bestehen verschiedene Möglichkeiten der Maßstabsbestimmung (vgl. auch Bildmaßstab, Wertmaßstab, Böschungsdiagramm).
Für Stadtpläne und andere auf ein differenziert darzustellendes Zentrum bezogene Karten kann eine mathematisch bestimmte oder frei gewählte Maßstabsreduzierung vom Zentrum nach den Rändern sinnvoll sein, was als gleitender Maßstab bezeichnet wird; ein entsprechend gestaltetes Such- oder Kilometergitter kann das Maßstabsgefälle durch sich verkürzende Abstände veranschaulichen.
Bei digitalen Karten kann der numerische Kartenmaßstab nur Hinweis auf die herkömmliche Bezugskarte sein, der tatsächliche Abbildungsmaßstab kann nur über eine Maßstabsleiste bzw. einen graphischen Flächenmaßstab in die Bildschirmdarstellung eingeblendet werden (Bildschirmmaßstab), da solche Darstellungen durch Zoomen verändert werden. Digitale Kartenelemente können auch als maßstabslose Datenbasis für einen Maßstabsbereich angelegt werden (vgl. maßstabsfrei).
2) Ein Längenmaß mit Teilung, Anlegemaßstab, E ruler, meist stabförmige Maßverkörperung mit Marken, deren Abstand bestimmte Längen angibt. Die Qualitätsmerkmale der Maßstäbe sind genormt. Danach liegen die Teilungsfehler von 30 cm langen Maßstäben bei "höchster Genauigkeit" unter 4 μm, bei Stahlmaßstäben unter 0,02 mm und bei Zeichenmaßstäben aus Kunststoff unter 0,3 mm. Bei Benutzung als Anlegemaßstab können Zehntel Millimeter geschätzt werden (vgl. Transversalmaßstab).

WSS

Literatur: [1] FREITAG, U. (1962): Der Kartenmaßstab. Betrachtungen über den Maßstabsbegriff in der Kartographie. In: KN 12, 134-146. [2] NEUMANN, J. (1992): Über Maßstäbe alter Karten. In: Karlsruher Geowiss. Schriften, Reihe A, Band 9, 53-72.

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