Lexikon der Mathematik: Clifford-Gruppe
Gruppe der der invertierbaren Elemente einer Clifford-Algebra.
Gegeben sei eine Clifford-Algebra C(V, Q) mit Vektorraum V über einem Körper von char \({\mathbb{K}}\) ≠ 2 und quadratischer Form Q. In diesem Fall ist V eingebettet in die Clifford-Algebra.
Die Clifford-Gruppe Γ(V, Q) ist die Gruppe der invertierbaren Elemente u ∈ C(V, Q) mit
\begin{eqnarray}ux{u}^{-1}\in V\end{eqnarray}
für alle x ∈ V. Die gerade Clifford-Gruppe ist die Untergruppe der Clifford-Gruppe, bestehend aus den geraden Elementen der Clifford-Algebra\begin{eqnarray}{\Gamma }^{+}(V,Q):=\Gamma (V,Q)\cap {C}_{+}(V,Q).\end{eqnarray}
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