funktionentheoretische Aussage, die wie folgt lautet:

Es sei f eine transzendente meromorphe Funktion in ℂ, w₀ ∈ ℂ und z₀ ∈ ℂ mit f(z₀) = w₀. Weiter existiere eine Umgebung U ⊂ ℂ von w₀derart, daß f in U eine holomorphe Umkehrfunktion f⁻¹mit f⁻¹(w₀) = z₀besitzt. Dann besitzt f⁻¹entlang fast jeden Strahls \begin{eqnarray}{S}_{\phi }\,\,:=\,\,\{{w}_{0}\,+\,r{e}^{i\phi }\,:\,r\,\ge \,0\}\end{eqnarray}von w₀nach ∞ eine analytische Fortsetzung, d. h. die Menge aller ϕ ∈ [0, 2π), für die dies nicht zutrifft, ist eine Nullmenge bezüglich des Lebesgue-Maßes.

Ein Wert w₀ ∈ ℂ erfüllt die Voraussetzungen des Satzes von Gross genau dann, wenn w₀ ∉ sing f⁻¹. Dabei ist \begin{eqnarray}\text{sing}\,{f}^{-1}={C}_{f}\,\cup \,{A}_{f}\,\cup \,{H}_{f},\end{eqnarray} wobei die Mengen C_f, A_f und H_f wie folgt definiert sind. Es ist C_f die Menge aller kritischen Werte c ∈ ℂ von f, d. h. es gibt ein ζ ∈ ℂ mit f(ζ ) = c und f′(ζ ) = 0. Die Menge A_f enthält die asymptotischen Werte a ∈ ℂ von f, d. h. es gibt einen Weg γ :[0, ∞) → ℂ mit γ(t) → ∞ (t → ∞) und f(γ(t)) → a (t → ∞). Schließlich ist H_f die Menge aller Häufungspunkte von C_f ∪ A_f. Die Menge C_f ist stets höchstens abzählbar, während es vorkommen kann, daß A_f = ℂ. Nach dem Satz von Iversen (Iversen, Satz von) ist a ∈ A_f sicher dann, wenn f(z) ≠ a für alle z ∈ ℂ.

In der englischsprachigen Literatur nennt man den Satz von Gross das „Gross Star Theorem“.