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Lexikon der Mathematik: Renormierung

allgemein Bezeichnung für den Vorgang der gleichzeitigen Umnormierung aller Größen eines betrachteten Systems, etwa vermittels Division aller Größen durch eine feste positive Zahl.

In der Theoretischen Physik versteht man darunter insbesondere die Berücksichtigung von Quanteneffekten bei der Bestimmung von Naturkonstanten mittels der Renormierungsgruppe.

Nahe verwandt dazu (und teilweise überlappend in seiner Verwendung) ist der Begriff der Regularisierung, der bedeutet, daß hierdurch auch divergierende Größen endlich gemacht werden können, ζ. B. können Ultraviolettdivergenzen beseitigt werden.

Das einfachste Beispiel stammt aus der Newtonschen Gravitationstheorie: Die potentielle Energie einer kugelförmigen Masse vom Radius r divergiert bei r → 0. Deshalb hat ein Punktteilchen eine unendlich große Selbstenergie, wenn es durch diesen Grenzwert definiert wird. Wenn man allerdings die potentielle Energie eines einzelnen Punktteilchens einfach zu Null definiert, lassen sich normale endliche Werte für die Energie eines Punktteilchensystems finden.

Etwas aufwendiger, aber inhaltlich ähnlich ist die Renormierung in der Quantenfeldtheorie. Hier hängt der Wert bestimmter physikalischer Größen vom Renormierungspunkt ab, und die Details dieser Änderung werden durch die Renormierungsgruppe festgelegt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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