Direkt zum Inhalt

Strömungsdynamik: Schutz der Windkraft vor der Kraft der Winde

Ein konzeptionell einfaches Vorhersageverfahren holt aus der turbulenten Luftbewegung gerade so viel Berechenbarkeit heraus, dass man noch rechtzeitig vor einer Bö die Rotorblätter einer Windkraftmaschine aus dem Wind nehmen kann.


Wind weht unregelmäßig – das ist einer der wesentlichen Nachteile der Windenergie. Dabei sind die langfristigen Schwankungen der Windstärke nicht das größte Problem. Ein konventionelles Kraftwerk kann eine Flaute, die sich lange genug vorher ankündigt oder hinreichend lange andauert, ohne übermäßige Anfahrverluste kompensieren.

An einem einzelnen Windrad schwankt die Windstärke weitaus schneller und heftiger: Es ist nicht ungewöhnlich, dass die Windgeschwindigkeit binnen einer Sekunde bis auf das Doppelte ansteigt. Für die Stromversorgung werfen diese raschen, lokalen Schwankungen kaum Probleme auf, denn sie sind voneinander praktisch unabhängig und mitteln sich daher aus – vorausgesetzt, es gibt genügend Windkraftanlagen.

Allerdings können heftige Böen die Rotorblätter beschädigen oder die Gesamtkonstruktion so belasten, dass auf die Dauer das Material ermüdet. Man sollte also möglichst dem Wind rechtzeitig die Angriffsfläche nehmen, indem man die einzelnen Rotorblätter "in den Wind stellt". Nur kommt eine Bö in aller Regel so überraschend, dass eine solche Notmaßnahme nicht mehr rechtzeitig durchführbar ist.

Man müsste also über einen Zeitraum von einigen Sekunden die Windgeschwindigkeit vorhersagen oder zumindest mit einiger Zuverlässigkeit eine Warnung vor heftigen Böen abgeben können. Eine solche Prognose muss auf Daten basieren, die am Ort des Windrads selbst aufgenommen werden. Es wäre abwegig, einige hundert Meter vor dem Ziel Windmesser zu installieren, die einen heranrauschenden Windstoß rechtzeitig melden würden – sie müssten ja je nach Windrichtung an verschiedenen Stellen stehen.

Was selbst eine kurzfristige Prognose der lokalen Windgeschwindigkeit sehr schwer macht, ist das chaotische Verhalten von Luftströmungen. Aber das Unterfangen erscheint nicht aussichtslos, denn die Bewegung der Luft ist eben nur chaotisch und nicht schlimmer, also rein zufallsbestimmt. Das ergibt sich aus Daten echter Windkraftanlagen, die ungefähr zehnmal pro Sekunde – auf dem Umweg über die elektrische Leistung – die Windgeschwindigkeit messen. Die resultierende Zahlenreihe ist von deutlich anderer Art, als hätte jemand die einzelnen Werte oder die Differenzen aufeinander folgender Werte einfach ausgewürfelt. Es gibt sehr wohl einen Zusammenhang unter den Messdaten. Den Physikern Mario Ragwitz und Holger Kantz vom Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme in Dresden ist es nun gelungen, diesen Zusammenhang mit Hilfe der Theorie dynamischer Systeme ("Chaostheorie") prognostisch zu nutzen (Europhysics Letters, Bd. 51, S. 595).

Im Prinzip ist die Atmosphäre, im Großen wie im Kleinen, ein System mit unendlich vielen Freiheitsgraden: Keine noch so große Zahl an Daten reicht aus, sie zu einem gewissen Zeitpunkt so genau zu beschreiben, dass man ihren künftigen Zustand vorhersagen könnte. In der geometrischen Anschauungsweise der Chaostheoretiker ist der Systemzustand ein Punkt in einem unendlichdimensionalen Raum. Vorauszusagen, wohin er wandern wird, erscheint ziemlich aussichtslos: Er hat ja unendlich viele Richtungen zur Verfügung.

Für chaotische Systeme ist jedoch typisch, dass der Punkt nur verhältnismäßig wenige Richtungen tatsächlich nutzt: Sein Weg beschränkt sich, bis auf kleine Abweichungen, auf eine niedrigdimensionale Teilmenge des unendlichdimensionalen Raums, einen so genannten Attraktor.

Vorhersage von Böen

Man kann sogar nach einem etablierten Verfahren aus Messdaten berechnen, wie viele Dimensionen der Attraktor hat. Den entsprechenden Algorithmus publizierten Peter Grassberger von der Universität Wuppertal (derzeit am Forschungszentrum Jülich) und Itamar Procaccia (seit 1989 am Weizmann-Institut in Rehovot, Israel) schon im Jahre 1983. Liefert er beispielsweise das Ergebnis 7, so genügen im Prinzip sieben Zahlen, um das Verhalten des Systems zu beschreiben – nur ungefähr und für einen kurzen Zeitraum, aber immerhin. Diese sieben Zahlen sind dann zwar immer noch unbekannt, aber sieben Messwerte ergeben sieben Gleichungen für diese Unbekannten, und wenn diese Gleichungen auch noch lösbar sind, hat man seine Prognose.

Leider liefert der Algorithmus von Grassberger und Procaccia zunächst unschlüssige Ergebnisse. Das System Atmosphäre, so wie es sich aus den Messreihen an einem einzigen Punkt darstellt, bewegt sich anscheinend allenfalls zeitweise auf einem niedrigdimensionalen Attraktor. Die gute Nachricht: Diese Zeiten erhöhter Vorhersagbarkeit sind genau diejenigen raschen Anstiegs der Windgeschwindigkeit. Das Anwachsen einer Bö findet einigermaßen geregelt statt, das Nachlassen dagegen ziemlich zufallsbestimmt. Das System bietet also gerade genug Regelhaftigkeit für das vorrangige Ziel der Prognose: die Böenvorhersage.

Gemessen an dem theoretischen Aufwand zu seiner Ableitung ist das Verfahren in der Praxis sogar relativ einfach: Ein Computerprogramm hält eine ausreichende Menge früherer Messdaten vorrätig. Zu jedem Zeitpunkt sucht es zu der Serie der – beispielsweise – sieben jüngsten Messwerte möglichst ähnliche Serien aus der Vergangenheit. Die Zukunft von damals kennt man ja schon: Es ist einfach die Fortsetzung der alten Messreihen. Das System wird sich diesmal so ähnlich entwickeln, nimmt man an – und berechnet als Prognose für das aktuelle Verhalten einen geeignet definierten Mittelwert der Fortsetzungen von einst.

Zusätzlich gewinnt man eine Einschätzung über die Zuverlässigkeit der Vorhersage: Wenn die früheren Messreihen sehr unterschiedliche Fortsetzungen hatten, ist die Zukunft von heute mit einer großen Unsicherheit behaftet.

Das Verfahren funktioniert jedoch nur bei einer sorgfältig abgestimmten Wahl der Parameter – etwa der Länge der Messreihen, für die in der Vergangenheit nach Entsprechungen gesucht wird.

Interessanterweise geht in die theoretische Ableitung wie die praktische Umsetzung der Methode so gut wie nichts von der Physik der Atmosphäre ein – außer dass sie eben chaotisch ist. Gleichwohl liefert das Verfahren von Ragwitz deutlich bessere Vorhersagen als das bisher praktizierte, das die Luftbewegung als eine Überlagerung zeitlich periodischer Druckschwankungen plus einem zufallsbestimmten Rest auffasst und daraus eine Prognose herleitet. Diese theoretische Grundannahme würde zutreffen, wenn die Physik der Atmosphäre linear wäre (Wirkungen sind proportional den Ursachen). Das trifft definitiv nicht zu; denn Nichtlinearität ist eine notwendige Bedingung für Chaos, und die Navier-Stokes-Gleichungen, welche die Dynamik der Atmosphäre beschreiben, sind nichtlinear.

Ragwitz und Kantz haben das Verfahren zum Patent angemeldet.

Aus: Spektrum der Wissenschaft 2 / 2002, Seite 10
© Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH
2 / 2002

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft 2 / 2002

Lesermeinung

Beitrag schreiben

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Leserzuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Leserzuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmer sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Lesermeinungen können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!