Direkt zum Inhalt

Das Lasso im Weltraum

Treitz-Rätsel

Irgendwo im Weltraum kreuzen sich die Wege zweier langsamer Raumschiffe. Aus dem einen wird ein (ideal elastisches) Lasso geworfen, das am anderen festhakt. Nach 10 Sekunden wird es abgeschnitten. Während des "Kontaktes" hat es sich im Raum fast gar nicht gedreht, war aber im Mittel mit der Kraft 10 kN gespannt.

Welcher Impuls und welche Energie wurden von einem Raumschiff auf das andere übertragen?

Der Impulsübertrag ist (weil die Richtung gleich geblieben ist) einfach das Produkt aus der Zeit und dem Mittelwert der Kraft, also 100 kNs.

Der Übertrag von Bewegungsenergie ist dagegen abhängig vom Bezugssystem, in dem wir die Geschwindigkeiten angeben wollen. Am einfachsten nehmen wir das System, in dem der gemeinsame Schwerpunkt beider Raumschiffe ruht, in ihm findet kein Übertrag von Bewegungsenergie statt (abgesehen von der vorübergehenden Einspeisung in das Lasso).

Wählen wir dagegen ein Bezugssystem, durch das dieser gemeinsame Schwerpunkt mit dem Geschwindigkeitsvektor \(\vec v\) läuft, so ist der Energieübertrag das Skalarprodukt \(\vec v \cdot \vec p\), wenn \(\vec p\) der Vektor des Impulsübertrags ist. Es gibt also auch bezüglich solcher Systeme, in denen der Schwerpunkt quer zum Lasso läuft, keinen Energieübertrag.

Es mag manchen überraschen, dass nicht einmal die Rollenverteilung von Geber und Nehmer der Bewegungsenergie unabhängig von der Wahl des Bezugssystems ist. Für den Impuls gibt es diese Abhängigkeit nicht, stattdessen aber eine Festlegung darüber, welche Richtungen des Impulses man als positiv oder negativ ansehen will.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

Partnerinhalte