Rätseln mit Eder: Welche Gemeinsamkeit haben diese Zahlentripel?

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Neun der folgenden Zahlentripel haben eine besondere Gemeinsamkeit.
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Um welche Gemeinsamkeit handelt es sich?
Welches Tripel hat diese Gemeinsamkeit nicht?
Tipp: Es gibt genau 14 solcher Tripel mit ein- beziehungsweise zweistelligen Zahlen.
Bildet man jeweils die Summe der Quadrate der drei Ziffern eines Tripels, dann ist der Wert dieser Summe stets eine Primzahl.
Das Tripel (22/23/24) hat diese Gemeinsamkeit nicht.
Alle zehn Tripel haben den Aufbau (a/a + 1/a + 2).
Der Wert der Summe
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ist für neun der zehn Tripel eine Primzahl.
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1589 ist keine Primzahl. Sie hat die Teiler 1, 7, 227 und 1589.
Hier die weiteren fünf Tripel mit ein- bzw. zweistelligen Zahlen, die bei Anwendung dieser Rechenvorschrift zu einer Primzahl führen:
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