manchmal auch Sternkurve genannt, Kurve mit der Parametergleichung x = a cos³(τ), y = a sin³(τ),

Aus der Parametergleichung ergibt sich die implizite Kurvengleichung x^2/3 + y^2/3 = a^2/3. Die Astroide ist die Einhüllende der Geradenschar, die ein Stab fester Länge a beschreibt, dessen Enden sich in ℝ² auf der x-bzw. y-Achse bewegen.

Für die Krümmungsfunktion κ der Astroide erhält man aus der Parametergleichung den Ausdruck κ (t) = −2 sin(2t)/2a, die Bogenlänge ist im Bereich 0 ≤ t ≤ π/2 durch

\begin{eqnarray}\lambda (t)=3(1-\cos (2t))/2\end{eqnarray}

Außerdem tritt die Astroide als gemeine Hypozykloide eines Kreises von Radius 1 auf, der innen auf einem Kreis von Radius 4 rollt.