Lexikon der Mathematik: Einhüllende
Enveloppe, Hüllkurve, eine Kurve, die in jedem ihrer Punkte eine Kurve einer gegebenen einparametrigen ebenen Kurvenschar berührt.
Eine andere Definition erklärt die Einhüllende als geometrischen Ort aller Grenzpunkte der Kurvenschar.
Wenn die Kurvenschar durch eine implizite Kurvengleichung F(x, y, a) = 0 gegeben ist, in der a der Scharparameter ist, so erfüllen die Punkte der Einhüllenden das Gleichungssystem
Dieses Gleichungssystem hat außerdem die singulären Kurvenpunkte als Lösung, d. h., Punktmengen, die in parametrischer Form als Kurven α(a) = (x(a), y(a)) gegeben, die drei Gleichungen
Ein Beispiel: Es sei α(a) = (ξ(a), η(a))) eine beliebige Kurve C in parametrischer Form. Die Gleichung
Als weiteres Beispiel betrachte man eine Schar von Kreisen mit festem Radius r, deren Mittelpunkte eine gegebene Kurve x = ξ(a), y = η(a) beschreiben. Diese hat die implizite Gleichung
Dann ergeben die beiden Gleichungen (1)
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