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Lexikon der Mathematik: Druck

innerer oder äußerer Parameter bei der Kontinuumsbeschreibung der Materie.

Als äußerer Parameter tritt der Druck etwa bei einem aus Gas in einem Gefäß mit beweglichen Wänden bestehenden System auf. Dort ist er die normal zur Gefäßwand von außen auf die Flächeneinheit wirkende Kraft.

Wichtiger ist der Druck als innerer Parameter: In der Newtonschen Physik wird der Spannungszustand in einem physikalischen System durch den dreidimensionalen symmetrischen Spannungstensor beschrieben. Bewegen sich die infinitesimalen Bestandteile des Systems mit geringer Geschwindigkeit gegeneinander, kann man diesen Spannungstensor durch den Term nullter Ordnung in der Entwicklung nach der Geschwindigkeit annähern. Es kann dann der Fall eintreten, daß dieser Tensor verschwindende nichtdiagonale Komponenten hat, während die drei Diagonalelemente gleich sind.

Ein solcher Spannungstensor definiert eine ideale Flüssigkeit (einschließlich Gas). Die Diagonalelemente geben den Druck auf Flächen (Kraft normal zu einer Flächeneinheit) an, die zu den Achsen eines kartesischen Koordinatensystems senkrecht stehen. In der Relativitätstheorie verliert der Spannungstensor der Newtonschen Physik seine invariante Bedeutung und geht in den vierdimensionalen Energie-Impuls-Tensor ein. Auch dort ist der Druck ein Skalar, der Eigenschaften einer idealen Flüssigkeit beschreibt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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