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Mathematik: Welcher Knoten hält am besten?

Schon wieder ist der Schnürsenkel offen! Aber warum? Forscher haben nun eine simple Methode gefunden, um die Stabilität der gängigsten Knoten zu überprüfen - ganz ohne aufwändige Berechnungen oder Simulationen.
Stimmt der Knoten, hält der Schnürsenkel.Laden...

Die mathematische Forschung gilt als abstrakt und lebensfern. Das Gebiet der Knotentheorie bildet da eine seltene Ausnahme. Knoten begegnen uns ständig, sei es in gewebten Stoffen, beim Schnüren von Schuhen oder beim Bergsteigen. Inzwischen gehen Wissenschaftler davon aus, dass Menschen schon vor einer halben Million Jahren Knoten bildeten – lange bevor das Rad erfunden wurde. Und sogar einige Affen, darunter Gorillas, verknoten nachweislich Gräser, wenn sie ihre Nester bauen.

Daher erscheint es umso erstaunlicher, dass diese allgegenwärtigen Strukturen noch immer etliche Rätsel bergen, die Forscher nicht zu lösen vermögen. Beispielsweise ähnelt ein Altweiberknoten, mit dem man Schnürsenkel bindet, dem weniger geläufigen Kreuzknoten. Wie die Erfahrung und Experimente zeigen, ist letzterer wesentlich robuster – allerdings gab es bislang kein einfaches theoretisches Modell, welches das erklärt. Das hat der Mathematiker Vishal Patil vom Massachusetts Institute of Technology zusammen mit seinen Kollegen nun geändert.

In der Anfang Januar 2020 im Fachmagazin »Science« erschienenen Arbeit identifizierten die Forscher drei leicht zu bestimmende Merkmale, anhand derer sich beurteilen lässt, wie stabil geläufige Knoten sind. Patil und sein Team bestätigten ihre theoretischen Ergebnisse anschließend durch Computersimulationen und Laborexperimente. Damit haben Wissenschaftler nun endlich eine einfache Methode zur Hand, die erklärt, warum manche Knoten besser halten als andere …

Juni 2020

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft Juni 2020

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  • Quellen und Literaturtipps

Adams, C. C.: The knot book. In: American Mathematical Society, 1994
Dieses Buch behandelt die bekanntesten Knoten, sowie die Mathematik dahinter.

Patil, V. P. et al.: Topological mechanics of knots and tangles. Science 367, 2020

Turner, J. C., van de Griend, P.: History and science of knots. In: World Scientific, 1996
Das Werk beschreibt die Geschichte von Knoten, von den ersten Spuren bis hin zur modernen Knotentheorie.