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Kosmologie: Führt die Stringtheorie ins Sumpfland?

Ein angesehener Stringtheoretiker präsentiert eine spektakuläre These: Das elegante, zehndimensionale Weltmodell könnte inkompatibel mit unserem Universum sein.
Verbotene Lösungen der Stringtheorie

Als Timm Wrase am 25. Juni 2018 aufwachte, checkte er sogleich eine Online-Datenbank mit neu veröffentlichten Physik-Aufsätzen. Eine Arbeit sprang dem Wiener Stringtheoretiker gleich ins Auge: Ein Team um seinen prominenten Kollegen Cumrun Vafa von der Harvard University stellte eine einfache Formel vor, die vorschreibt, welche Arten von Universen im Rahmen der Stringtheorie existieren dürfen und welche verboten sind.

Die Tragweite war Wrase sofort bewusst: Als führende Kandidatin für eine »Theorie von allem«, die Gravitation und Quantenphysik auf ein gemeinsames Fundament stellen könnte, fasst die Stringtheorie alle Materie und Kräfte als Schwingungen von winzigen Energiefäden auf. Das ambitionierte Weltmodell lässt dabei eine gigantische »Landschaft« möglicher Universen mit jeweils eigenen Naturgesetzen zu; den Gleichungen zufolge sind es rund 10500 denkbare Welten.

Stringtheoretiker versuchen seit Jahren, irgendwo in diesem schier endlosen Feld an Möglichkeiten auf ein Universum mit den uns vertrauten Eigenschaften zu stoßen. Vafa und seine Kollegen präsentierten in ihrem Paper nun eine überraschende Antwort, warum das bisher nicht gelungen ist: In der Stringlandschaft könnte es schlichtweg keine Universen wie das unsrige geben.

Ist die Stringtheorie falsch?

Sollte die Argumentation in Vafas Paper richtig sein, käme das einer Zeitenwende gleich. Denn dann müsste unser Kosmos entweder ganz anders sein als gedacht – oder aber die Stringtheorie wäre falsch. Wrase eilte an diesem Morgen zu seinem Arbeitsplatz an der Technischen Universität Wien, wo seine Kollegen bereits dabei waren, das Paper intensiv zu studieren. Am selben Tag präsentierte Studienautor Vafa seine mathematische Vermutung (englisch: conjecture) auf der großen Fachkonferenz »Strings J2018« in Okinawa, Japan.

Calabi-Yau
Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten | Mit Hilfe von Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten kann man angeben, wie die Extradimensionen der Stringtheorie »zusammengeknüllt« werden könnten.

Da der Vortrag live ins Internet übertragen wurde, kam es nicht nur vor Ort zu hitzigen Diskussionen. »Manche Leute haben sofort gesagt: ›Das muss falsch sein‹«, erinnert sich Wrase. Andere Forscher hätten den Vorschlag hingegen deutlich offener aufgenommen (›Das sage ich doch seit Jahren‹), und manche wussten nicht so recht, was sie davon halten sollten. »Insgesamt waren die Leute aber ziemlich aufgeregt: Denn sollte die Vermutung richtig sein, hätte das enorme Auswirkungen für die Kosmologie.«

Also machten sich Experten sofort daran, die Aussage des Papers zu überprüfen und ihre Auswirkungen auszuloten. Wrase selbst schrieb rasch zwei Fachaufsätze, darunter einen, der zu einer Verfeinerung der Vermutung führen könnte – und das, obwohl er eigentlich mit seiner Familie im Urlaub war. Die Sache sei einfach zu aufregend gewesen, um sie nicht um jeden Preis weiter zu verfolgen, sagt der Physiker heute.

Widerspruch zur Dunklen Energie

Zwei Tage nach seinem Aufsatz vom 25. Juni legte auch Vafa nach und machte sich gemeinsam mit Koautoren weitere Gedanken über seine Vermutung. Vereinfacht ausgedrückt besagt sie, dass die Energiedichte des Vakuums mindestens mit einer bestimmten Rate abnehmen muss. Die Regel scheint in allen einfachen Universen zu gelten, die man auf Basis der Stringtheorie entwickeln kann. Aber sie widerspricht zwei weit verbreiteten Annahmen über unseren eigenen Kosmos: sowohl dem gemeinhin akzeptierten Bild der heutigen Expansion des Universums als auch dem führenden Modell für seine explosive Geburt.

Im Jahr 1998 zeigten Teleskopbeobachtungen erstmals, dass sich der Kosmos immer schneller ausdehnt. Die naheliegende Erklärung: Das Vakuum des leeren Raums muss mit etwas durchsetzt sein, das eine Art Anti-Schwerkraft ausübt, also das All stetig auseinanderdrückt. Kosmologen nennen dieses rätselhafte Phänomen »Dunkle Energie«.

Sie vermuten außerdem, dass die Menge der mysteriösen, in den leeren Raum eingeschweißten Energieform mit der Zeit konstant bleibt. Die Formel aus Vafas Paper widerspricht dem allerdings deutlich. Stabile Universen mit einer gleich bleibenden Menge an abstoßender Vakuumenergie, so genannte De-Sitter-Universen, sind demnach ausgeschlossen.

Tatsächlich haben Stringtheoretiker seit der Entdeckung der Dunklen Energie immer wieder versucht, überzeugende String-Modelle zu konstruieren, die stabile De-Sitter-Universen ausspucken. Doch gemäß Vafas Argumentation führen solche Bemühungen zwangsläufig zu logischen Inkonsistenzen. De-Sitter-Universen liegen nicht in der Landschaft real denkbarer Universen, sondern gewissermaßen in einem trügerischen »Sumpfgebiet«, spekuliert der Theoretiker.

Steckt unser Universum im Sumpfland?

Für ihn fallen in diesen Bereich all jene Welten, die auf den ersten Blick konsistent aussehen, es aber letztlich nicht sind. »Sie sehen beinah wie Teile der Landschaft aus, man kann sich von ihnen täuschen lassen. Man denkt, man kann diese Universen konstruieren, aber am Ende geht das doch nicht«, sagte Vafa vor Kurzem.

Gemäß der »De-Sitter-Sumpfland-Vermutung« darf die Vakuumenergie in allen möglichen logischen Universen also nicht konstant sein. Sie müsste stattdessen mit der Zeit abnehmen, ähnlich wie die potenzielle Energie einer Kugel, die einen Hügel hinabrollt. Oder aber die Vakuumenergie müsste einen stabilen negativen Wert haben. In diesem Fall sprechen Experten von »Anti-de-Sitter«-Universen, die sich leicht mit der Stringtheorie konstruieren lassen. In ihnen würde die Dunkle Energie allerdings anziehend wirken.

Im Prinzip kann man sich eine variable Dunkle Energie, wie sie Vafas Vermutung fordert, auch in unserem Universum vorstellen: Einer populären Theorie zufolge könnte es sich bei der rätselhaften Antischwerkraft um die so genannte »Quintessenz« handeln, die in verschiedenen Modellen für unseren expandierenden Kosmos enthalten ist. Bei ihr würde es sich um ein quantenphysikalisches Feld handeln, das im Lauf der kommenden Milliarden von Jahren immer schwächer werden könnte.

Entwicklung des Universums
Entwicklung des Universums | Dem Urknall folgte gemäß dem Standardmodell der Kosmologie eine inflationäre Phase. Nach den jüngsten Ergebnissen bildeten sich bereits nach weniger als 180 Millionen Jahren die ersten Sterne. Heute dehnt sich das Universum immer schneller aus, verantwortlich ist die Dunkle Energie.

Momentan befinden sich mehrere Teleskopprojekte in Planung, welche die Expansion unseres Kosmos genauer als bisher vermessen sollen. Dabei müsste sich zeigen, ob unser All konstant beschleunigt wird oder ob sich die Beschleunigung mit der Zeit ändert. Ersteres würde bedeuten, dass Dunkle Energie im selben Maß entsteht, wie der Raum von der kosmischen Expansion gestreckt wird. Ändert sich die kosmische Beschleunigung hingegen allmählich, wäre das ein Hinweis auf die Quintessenz.

»Big Crunch« statt »Big Rip«?

Solch eine Entdeckung käme einer Revolution der Grundlagenphysik und der Kosmologie gleich, mit weit reichenden Folgen für die Vergangenheit und Zukunft des Universums. Momentan erscheint es am plausibelsten, dass das Weltall in ferner Zukunft in einem »Big Rip« auseinandergerissen wird – schließlich scheint die Dunkle Energie es immer schneller auseinanderzureißen. Mit der Quintessenz würde sich das Universum dagegen allmählich verlangsamen, in den meisten Modellen würde es sogar aufhören zu expandieren und sich irgendwann entweder in einem »Big Crunch« oder »Big Bounce« wieder zusammenziehen.

Aus Sicht von Paul Steinhardt, Kosmologe an der Princeton University und einer von Vafas Koautoren, werden sich daher in den nächsten Jahren alle Augen auf die Messdaten des Dark Energy Survey sowie der Teleskope WFIRST und Euclid richten. Diese Projekte könnten nach Expertenansicht am ehesten klären, ob sich die Dichte der Dunklen Energie verändert. »Wenn die Ergebnisse nicht mit der Quintessenz übereinstimmen«, sagt Steinhardt, »ist entweder die Sumpfidee oder die Stringtheorie falsch.« Denkbar sei auch, dass beide Vermutungen nicht stimmen und die Gelehrten etwas Entscheidendes übersehen haben.

Inflation unter Beschluss

Vafas Vermutung steht indes noch zu einer weiteren populären Theorie der modernen Kosmologie im Widerspruch. Der kosmischen Inflation zufolge hat sich im Urknall ein winziger, energiereicher Fleck der Raumzeit enorm schnell aufgeblasen und so unser makroskopisches Universum hervorgebracht. Die Inflationstheorie wurde unter anderem entwickelt, weil sich damit erklären lässt, wie das Universum so groß, glatt und flach wurde.

Aber dazu wäre ein hypothetisches Energiefeld nötig gewesen, das so genannte Inflatonfeld, das die explosionsartige Expansion am Beginn der Zeit angetrieben hätte. Das Problem: Es passt genauso wenig zu Vafas Vermutung wie die Dunkle Energie. Der Formel zufolge hätte die Energie des Inflatonfelds wahrscheinlich zu schnell abnehmen müssen, um ein glattes und flaches Universum zu bilden, meinen er und seine Koautoren, was nicht zu mehreren gängigen Inflationsmodellen passt. Auch in dieser Frage könnten neue Daten aus dem Weltall Klarheit bringen: Teleskope wie das Simons Observatory in Chile sollen in den kommenden Jahren nach Spuren der kosmischen Inflation suchen und sie gegen konkurrierende Ideen testen.

Bis dahin aber dürfte Vafas Formel für heftige Diskussionen unter Stringtheoretikern sorgen – die gegenüber Angriffen auf ihr Spezialgebiet normalerweise eine geschlossene Front bilden. Schon jetzt haben sich mehrere Kritiker der neuen Vermutung zu Wort gemeldet, etwa Eva Silverstein, die Physikprofessorin an der Stanford University ist und führend in der Entwicklung von stringtheoretischen Inflationsmodellen. Sie hält es für sehr wahrscheinlich, dass sich Vafas Theorie als falsch entpuppen wird.

Lässt sich die Stringtheorie doch falsizifieren?

Ähnlich sieht das ihr Mann, der Stanford-Professor Shamit Kachru. Er war Teil eines als KKLT bekannten Forscherquartetts, das 2003 ein berühmtes Paper geschrieben hat. In ihm zeigen die vier Autoren, wie man mit Hilfe der Stringtheorie De-Sitter-Universen bauen kann, also Welten, die eine uns vertraute Dunkle Energie enthalten. Vafas jüngste Veröffentlichung stellt offen in Frage, ob dieses 15 Jahre alte Rezept wirklich funktioniert.

»Unsere Familie wird immer wieder von derartigen Vermutungen belagert«, scherzt Silverstein. Aber aus ihrer Sicht machen die Argumente von Vafa und seinen Kollegen Universen mit beschleunigter Expansion nicht wirklich unwahrscheinlicher. »Dabei handelt es sich um Grunde nur um Spekulationen, die auf sehr begrenzten und zuweilen sogar zweifelhaften Analysen basieren«, sagt sie.

Viele Welten
Multiversum | Driften neben unserem Universum noch lauter andere Universen wie riesige Seifenblasen durchs Weltall? Manche Forscher sind überzeugt von diesem Gedanken, der sich jedoch so gut wie nicht überprüfen lässt.

Auch Matthew Kleban, Stringtheoretiker und Kosmologe an der New York University, betont den spekulativen Charakter der neuen Sumpfland-Vermutung. Ein Großteil der Stringlandschaft sei noch gar nicht erforscht, sagt der Experte für Stringmodelle der Inflation. Und doch räumt er ein, dass die Vermutung nach bisherigem Kenntnisstand durchaus wahr sein könnte. »In diesem Fall würde die Stringtheorie vielleicht gar nicht die Welt beschreiben«, sagt Kleban. »Und die Dunkle Energie hätte sie falsifiziert.«

Eine Karte für das Sumpfland

Noch ist es zu früh zu sagen, ob die De-Sitter-Sumpfland-Vermutung und zukünftige Experimente wirklich die Stringtheorie widerlegen können. Aus Sicht von Experten wäre es eine verblüffende Wendung: Seit den frühen 2000er Jahren gehen Physiker davon aus, dass die ambitionierte Theorie 10500 verschiedene Vakua zulässt. Diese Entdeckung schien dem Traum, mit dem eleganten Regelwerk die Eigenschaften unseres Universums vorhersagen zu können, ein Ende zu machen. Stattdessen sah es so aus, als könnten fast alle denkbaren Beobachtungen im Einklang mit der Stringtheorie stehen, was es sehr schwer machen würde, ihre Vorhersagen mit Experimenten zu überprüfen.

Tatsächlich denken Vafa und andere Wissenschaftler bereits seit dem Jahr 2005 darüber nach, wie man die aus der Theorie sprudelnden Möglichkeiten eindämmen könnte. Schnell kamen sie auf die Idee, grundlegende Merkmale der Natur herauszuarbeiten, die unbedingt wahr sein müssen. Zum Beispiel formulierten sie die »schwache Gravitationsvermutung«, der zufolge die Gravitation immer die schwächste Kraft in einem logischen Universum sein muss. Auf dem Reißbrett entworfene Universen, deren Naturgesetze solche Anforderungen nicht erfüllen, werden aus der String-Landschaft verbannt und in den Sumpf geworfen.

Viele dieser Vermutungen über das Sumpfland haben sich gegen Angriffe durchgesetzt, und einige stehen heute »auf einem sehr soliden theoretischen Fundament«, sagt Hirosi Ooguri, ein theoretischer Physiker am California Institute of Technology und einer von Vafas ersten Mitarbeitern im Sumpfland. Die schwache Gravitationsvermutung zum Beispiel hat so viele Beweise angesammelt, dass man sie für allgemein gültig hält. Sie könnte also unabhängig davon gelten, ob die Stringtheorie etwas mit der Wirklichkeit zu tun hat.

Die Grenze der Stringlandschaft

Aber wo genau hört die Landschaft auf, und wo beginnt das Sumpfland? Bei der Beantwortung dieser Frage greifen Physiker auf eine jahrzehntelange Erfahrung bei der Konstruktion von String-Universen zurück. Die größte Herausforderung dabei ist wohl, dass die Stringtheorie die Existenz von zehn Raum-Zeit-Dimensionen voraussagt, also sechs mehr als jene drei Raumdimensionen und eine Zeitdimension, die in unserem Universum ersichtlich sind. Gemeinhin nehmen Fachleute an, dass die sechs Extradimensionen an jedem Punkt so klein aufgerollt sind, dass man sie nicht beobachten kann.

Die String-Landschaft entspringt dann all den verschiedenen Möglichkeiten, wie man diese sechs zusätzlichen Dimensionen in verschiedenen Raumzeitgeometrien verknoten kann. Wie Vafa und andere herausgefunden haben, scheinen hier jedoch gewisse Prinzipien zu gelten, die bestimmte Anordnungen bevorzugen. Beispielsweise wollen sich die zusammengerollten Dimensionen typischerweise nach innen zusammenziehen, während Felder wie das des Elektromagnetismus dazu neigen, alles auseinanderzudrücken.

In vielen der bekannten Konfigurationen der sechs Dimensionen, aus denen einfache und stabile Universen hervorgehen, ist eine negative, also anziehende Vakuumenergie nötig, um diese Effekte auszugleichen, man landet also in einem Anti-De-Sitter-Universum. Eine abstoßende Vakuumenergie, wie wir Menschen sie in unserem Kosmos beobachten, stellt für die Weltenbauer hingegen eine große Herausforderung dar.

Das KKLT-Papier von Kachru, Renata Kallosh, Andrei Linde und Sandip Trivedi hat Mittel und Wege vorgeschlagen, mit denen sich doch noch Vakua mit positiver und konstanter Energie konstruieren ließen. Die dafür nötigen Konstrukte sind jedoch kompliziert, und im Lauf der Jahre haben Wissenschaftler erkannt, dass die Kniffe möglicherweise Instabilitäten Auftrieb geben würden. Kachru meint zwar, er habe »keine ernsthaften Zweifel«, dass sich mit diesen Hilfsmitteln doch noch stabile De-Sitter-Kosmen bauen ließen. Viele Forscher sehen das mittlerweile aber anders und blicken skeptisch auf die Aussagen des KKLT-Szenarios.

Anstoß zum Handeln

Vafa hält derweil eine konzertierte Suche nach definitiv stabilen De-Sitter-Universen in der String-Landschaft für längst überfällig. Mit der Vermutung aus seinem Paper ziele er vor allem darauf ab, das Thema voranzutreiben. Seiner Ansicht nach hat Stringtheoretikern bisher der Antrieb gefehlt, ernsthaft darüber nachzudenken, ob ihr Werk unsere Welt beschreiben kann. Stattdessen hätten sie die Haltung eingenommen, dass sich unser Universum schon irgendwo in der Landschaft verberge, schließlich sei diese ja riesig. »Der Großteil der Community steht immer noch auf der Seite der De-Sitter-Konstruktionen«, sagte er. Dabei sei der Glaube weit verbreitet, dass es derartige Welten mit positiver Vakuumenergie in der Stringtheorie geben müsse, schließlich lebten wir ja selbst in einer.

Fest steht, dass die Vermutung des amerikanisch-iranischen Physikers die Forschergemeinschaft zum Handeln angeregt hat. Forscher wie Wrase suchen nach stabilen De-Sitter-Gegenbeispielen, während andere mit wenig erforschten Modellen der Quintessenz herumspielen. Vafa hingegen will wissen, ob seine Vermutung Bestand haben wird. »Wenn wir auf Beweise dafür oder dagegen hinarbeiten, kommen wir sicherlich voran«, sagt er.

Logo Quanta Magazine

Von »Spektrum der Wissenschaft« übersetzte und redigierte Fassung des Artikels »Dark Energy May Be Incompatible With String Theory« aus »Quanta Magazine«, einem inhaltlich unabhängigen Magazin der Simons Foundation, die sich die Verbreitung von Forschungsergebnissen aus Mathematik und den Naturwissenschaften zum Ziel gesetzt hat.

33/2018

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum - Die Woche, 33/2018

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