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Quantenchromodynamik: Quarks & Co

Die Massen von Atomen sind experimentell genau bestimmt. Ebenso die ihrer Bestandteile - Elektronen, Protonen und Neutronen. Was letztere wiegen, sollte sich aber auch auf theoretischem Weg herausfinden lassen. Einziges Problem: Die Rechner waren den Gleichungen lange Zeit nicht gewachsen. Nun liefern einige Forscher endlich die ersten aussagekräftigen Ergebnisse.
Ein Blatt Papier wiegt rund fünf Gramm, ein durchschnittlicher Erwachsener vielleicht 70 Kilogramm und ein Elefant bis zu sechs Tonnen. Aber – was ist "wiegen" eigentlich? Die Erdanziehung spielt dabei eine Rolle, klar. Nur wieso besitzen Dinge überhaupt eine Masse? Darüber rätseln nicht nur Physiker seit ewigen Zeiten. Im Lauf der vergangenen Jahrzehnte haben sie sich immerhin näher an das Innere der Materie herangetastet.

Und je tiefer sie in den Teilchenkosmos blickten, desto größer wurden die dafür nötigen Maschinen. An der Spitze steht momentan der Large Hadron Collider (LHC) am CERN bei Genf. Der Koloss verspricht unter anderem auch dem Rätsel der Masse nachzugehen. Das "Teilchen Gottes" will man hier finden. Ein dazugehöriges Feld soll den Elementarteilchen ihre Masse verleihen, je nachdem wie stark sie mit diesem in Wechselwirkung treten. Damit wäre zwar das Gewicht von einsamen Elektronen und Quarks erklärt, nicht aber das von ihren Zusammenschlüssen.

Ein Kleber, der die Welt zusammenhält

So bringen es die drei Quarks, aus denen sich Proton oder Neutron zusammensetzen, gerade einmal auf fünf Prozent der Masse dieser Partikel. Erst das komplizierte Wechselspiel der Bestandteile untereinander bringt die im Experiment beobachtete Schwere, spekulieren Physiker – verantwortlich sei die starke Wechselwirkung.

Diese sorgt unter anderem auch dafür, dass sich die positiv geladenen Protonen im Atomkern nicht abstoßen. Für diesen Zweck muss sie natürlich viel stärker sein als die elektromagnetische Kraft. Und das ist sie auch – um das Hundertfache. Dafür wirkt sie allerdings nur über extrem kurze Strecken, kleiner noch als der Kerndurchmesser. Auch die Quarks werden durch die starke Wechselwirkung zusammengehalten. Dabei tauschen sie ständig elektrisch neutrale und masselose Teilchen, so genannte Gluonen (vom englischen Wort glue: Kleber) miteinander aus.

Während bei der elektromagnetischen Kraft die elektrische Ladung der Teilchen entscheidend ist, reagiert die starke Wechselwirkung nur auf Farbladungen. Und so besitzen alle Quarks einen von drei möglichen Farbtönen: rot, grün oder blau. Als wäre das nicht schon kompliziert genug, tragen auch die Austauschteilchen, also die Gluonen, selbst Farbe und spüren damit die starke Kraft, die sie ja eigentlich übertragen, am eigenen Leib.

Einstein macht's möglich

In Merkwürdigkeit stehen ihnen die Quarks aber in nichts nach: Die kleinen Teilchen dürfen nämlich nie allein sein, sondern müssen sich immer zu Gruppen von zwei oder drei Mitgliedern zusammenfinden. Diese Quarkgefangenschaft (englisch confinement) lässt somit quasi unfreiwillig Protonen, Neutronen und andere Kombinationen entstehen. Ein Duo oder Trio kann sich allerdings nur zu etwas Größerem koppeln, wenn sie insgesamt farblos sind – entweder durch eine Gemeinschaft von allen drei Farben, oder aber durch Farbe und Antifarbe eines Antiquarks.

Physiker entwickelten für dieses komplizierte Zusammenspiel von Quarks und Gluonen eigens eine Theorie – die so genannte Quantenchromodynamik. Mit diesem Modell lassen sich die verschiedenartigsten Reaktionen in Teilchenbeschleunigern seit mehr als 30 Jahren wunderbar erklären. Doch ihr ganzes Potenzial ist noch längst nicht ausgeschöpft: Denn mit Hilfe der Theorie lässt sich theoretisch auch die Energie der zusammengebastelten Teilchen ableiten. Nach Einsteins berühmter Formel ist diese aber äquivalent zu deren Masse und so ließe sich das Gewicht von Proton oder Neutron vorhersagen.

In der Praxis sind die Gleichungen der Theorie aber so komplex, dass selbst ihre numerische Lösung unglaublich kompliziert ist und die Computer lange überforderte. Aus diesem Grund suchten Wissenschaftler nach Ansätzen, um den Rechenaufwand zu minimieren. Als viel versprechend gilt, Raum und Zeit zu einem vierdimensionalen Kristallgitter umzuwandeln, auf dem entlang von Spalten und Zeilen die Quarks und Gluonen angeordnet sind. Dann lösen sie die Gleichungen der Quantenchromodynamik für immer feinere Maschen.

Extrapolieren auf die Alltagswelt

Je näher sie der Realität, in der Raum und Zeit kontinuierlich verlaufen, kommen, desto gewaltiger wird der Rechenaufwand. Deshalb waren Forscher in der Vergangenheit gezwungen, einige Zutaten für eine kontrollierte und vollständige Berechnung wegzulassen. Stephan Dürr vom John von Neumann Institut für Computing und seine Kollegen haben nun einen neuen Versuch gewagt, bei dem sie ihr Programm tatsächlich mit allen nötigen Daten fütterten.

Die Ergebnisse für drei verschiedene Gittergrößen extrapolierten sie dann auf eine Lösung für unsere Alltagswelt. Die auf diese Weise berechneten Massen für Protonen, Neutronen und andere leichte Verwandte stimmen mit experimentell gemessenen Werten sehr gut überein, berichten die Wissenschaftler. Die Fehler liegen in den meisten Fällen bei unter vier Prozent. Berechnet wurden so zum Beispiel für das Neutron 939 MeV/c2.

Ursprung der Protonen- und Neutronenmasse und damit von mehr als 99 Prozent des sichtbaren Universums liegt also tatsächlich in dem wilden Durcheinander von Quarks und Gluonen begründet, das die Quantenchromodynamik beschreibt. Beim gefürchteten Gang auf die Waage ändert dieses Wissen aber leider nichts – außer vielleicht, dass Sie nun den wahren Schuldigen beim Namen nennen können.

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  • Quellen
Dürr, S. et al.: Ab Initio Determination of Light Hadron Masses. In: Science 322, S. 1224–1227, 2008.

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