Die Wahrscheinlichkeit beträgt ungefähr 3,1 Prozent.

Man muss zwei Werte bestimmen, um die Wahrscheinlichkeit p berechnen zu künnen:

Anzahl der günstigen Ausfälle: G

Anzahl der möglichen Ausfälle: M

Die Wahrscheinlichkeit ist dann p = G/M .

Um G zu bestimmen, müssen alle dreistelligen Zahlen mit der Quersumme 7 berücksichtigt werden. Es gibt genau 28 dreistellige Zahlen mit der Quersumme 7:

1 + 0 + 6 = 7    1 + 6 + 0 = 7    6 + 0 + 1 = 6    6 + 1 + 0 = 7

1 + 1 + 5 = 7    1 + 5 + 1 = 7    5 + 1 + 1 = 7

1 + 2 + 4 = 7    1 + 4 + 2 = 7    2 + 1 + 4 = 7    2 + 4 + 1 = 7

4 + 1 + 2 = 7    4 + 2 + 1 = 7

1 + 3 + 3 = 7    3 + 1 + 3 = 7    3 + 3 + 1 = 7

2 + 2 + 3 = 7    2 + 3 + 2 = 7    3 + 2 + 2 = 7

2 + 0 + 5 = 7    2 + 5 + 0 = 7    5 + 0 + 2 = 7    5 + 2 + 0 = 7

3 + 0 + 4 = 7    3 + 4 + 0 = 7    4 + 0 + 3 = 7    4 + 3 + 0 = 7

7 + 0 + 0 = 7

Um M zu bestimmen, müssen sämtliche dreistellige Zahlen berücksichtigt werden.

Es gibt genau 900 dreistellige Zahlen:

Für die Hunderterziffer gibt es 9, für die Zehnerziffer 10 und für die Einerziffer ebenfalls 10 Möglichkeiten: 9 · 10 · 10 = 900

p = 28/900 =  7/225 ≈ 3,1 Prozent