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Kunst: Unendliche uniforme Polyeder

Der niederländische Künstler Rinus Roelofs hat eine neue Klasse geometrischer Gebilde entdeckt.
periodisch geknotete SeileLaden...

Rinus Roelofs aus Hengelo in den Niederlanden arbeitet mit sehr verschiedenen Materialien. Aber einerlei, ob seine Werke aus Papier, Holz, Stahlblech oder Stein bestehen, alle zeigen die Faszination ihres Urhebers für mathematische Strukturen. Er entwirft sie stets am Computer und setzt sie dann über ein Laserschneidegerät, einen 3-D-Drucker oder auf anderen Wegen in die Realität um – mit der Konsequenz, dass sich so etwas wie eine "Handschrift" oder ein individueller "Pinselstrich" in seinen Werken nicht bemerkbar machen kann. Im Gegenteil: Der Produktionsprozess legt eine Herstellung aus lauter gleichen Teilen nahe – und die Herausforderung besteht darin, dieser Einschränkung zum Trotz das Endprodukt verwirrend kompliziert und zugleich ansehnlich zu gestalten.

Wenn es insbesondere um Objekte geht, die aus identischen Teilen zusammengesetzt sind, ist der Weg zu den platonischen und den archimedischen Körpern nicht weit. Das sind jene räumlichen Gebilde mit maximaler beziehungsweise fast maximaler Regelmäßigkeit, die von lauter regelmäßigen Vielecken begrenzt werden und bei denen alle Ecken gleich sind in dem Sinn, dass die unmittelbare Umgebung jeder Ecke gleich aussieht. So ist zum Beispiel ein archimedischer Körper namens (3, 4, 5, 4) dadurch gekennzeichnet, dass jeder Ecke ein Drei-, ein Vier-, ein Fünf- und ein Viereck anliegen – in dieser Reihenfolge. Für platonische Körper sind darüber hinaus auch alle Seitenflächen gleich, während bei den archimedischen zum Beispiel Drei-, Vier- und Fünfecke gemischt vorkommen dürfen. Wegen ihrer Regelmäßigkeit bieten sich beide Sorten Körper für eine Zusammensetzung aus identischen Bauteilen geradezu an ...

August 2016

Dieser Artikel ist enthalten in Spektrum der Wissenschaft August 2016

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  • Quellen

Roelofs, R.: The Discovery of a New Series of Uniform Polyhedra. In: arXiv:1308.2474

Roelofs, R.: Helical Tiling – Columns Built with Flat Tiles. www-rech.telecom-lille.fr/smi2015/fase/FASE/9.pdf