Mathematikgeschichte: 100. Geburtstag von Kurt Gödel
© (Ausschnitt)
Heute vor einhundert Jahren, am 28. April 1906, wurde der österreichische Mathematiker und Logiker Kurt Gödel in Brünn, dem heutigen Brno, geboren. Mit seinem Unvollständigkeitssatz erschütterte er maßgeblich das mathematische Gedankengebäude.
Bereits während seines Studiums der Theoretischen Physik, Philosophie und Mathematik an der Universität Wien nahm Gödel Kontakt mit dem Wiener Kreis auf – einem akademischen Zirkel, der Grenzgebiete der Mathematik und Philosophie diskutierte. Hier lernte er die Arbeiten des berühmten Mathematikers David Hilbert kennen und dessen Versuch, das gesamte mathematische Gedankengebäude auf eine endliche Zahl von Axiomen zurückzuführen. Gödels Dissertation ("Über die Vollständigkeit des Logikkalküls") von 1929 lieferte hierzu einen wichtigen Beitrag.
Zwei Jahre später veröffentlichte Gödel in den Monatsheften für Mathematik und Physik seine wichtigste Arbeit: "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia mathematica und verwandter Systeme, I". Darin wies er nach, dass sich in jedem logischen System Aussagen formulieren lassen, die wahr, aber nicht mittels Axiomen herleitbar sind. Damit war Hilberts Annahme von der vollständigen Beweisbarkeit der Mathematik widerlegt.
Sein Unvollständigkeitssatz machte Gödel zum führenden Logiker seiner Zeit. 1933 wurde er zum ersten Mal in die USA zum neu gegründeten Institute for Advanced Study in Princeton eingeladen, wohin er schließlich 1940 emigrierte. Hier traf er auf den ebenfalls geflohenen Albert Einstein, woraus sich eine tiefe Freundschaft entwickelte, die sich auch in Gödels weiteren Arbeiten niederschlug. So befasste er sich nun auch mit Fragen der Kosmologie und der Relativitätstheorie und zeigte beispielsweise, dass Zeitreisen in die Vergangenheit theoretisch möglich sein könnten.
Psychische Probleme, die bereits in den 1930er Jahren eingesetzt hatten, belasteten zunehmend den Mathematiker; Gödel litt unter Depressionen und Zwangsvorstellungen. Nur seine Frau Adele konnte ihn zu einer halbwegs regelmäßigen Ernährung bewegen. Den Tod seiner Frau überlebte er nur kurz: Am 15. Januar 1978 starb Kurt Gödel an Unterernährung.
Bereits während seines Studiums der Theoretischen Physik, Philosophie und Mathematik an der Universität Wien nahm Gödel Kontakt mit dem Wiener Kreis auf – einem akademischen Zirkel, der Grenzgebiete der Mathematik und Philosophie diskutierte. Hier lernte er die Arbeiten des berühmten Mathematikers David Hilbert kennen und dessen Versuch, das gesamte mathematische Gedankengebäude auf eine endliche Zahl von Axiomen zurückzuführen. Gödels Dissertation ("Über die Vollständigkeit des Logikkalküls") von 1929 lieferte hierzu einen wichtigen Beitrag.
Zwei Jahre später veröffentlichte Gödel in den Monatsheften für Mathematik und Physik seine wichtigste Arbeit: "Über formal unentscheidbare Sätze der Principia mathematica und verwandter Systeme, I". Darin wies er nach, dass sich in jedem logischen System Aussagen formulieren lassen, die wahr, aber nicht mittels Axiomen herleitbar sind. Damit war Hilberts Annahme von der vollständigen Beweisbarkeit der Mathematik widerlegt.
Sein Unvollständigkeitssatz machte Gödel zum führenden Logiker seiner Zeit. 1933 wurde er zum ersten Mal in die USA zum neu gegründeten Institute for Advanced Study in Princeton eingeladen, wohin er schließlich 1940 emigrierte. Hier traf er auf den ebenfalls geflohenen Albert Einstein, woraus sich eine tiefe Freundschaft entwickelte, die sich auch in Gödels weiteren Arbeiten niederschlug. So befasste er sich nun auch mit Fragen der Kosmologie und der Relativitätstheorie und zeigte beispielsweise, dass Zeitreisen in die Vergangenheit theoretisch möglich sein könnten.
Psychische Probleme, die bereits in den 1930er Jahren eingesetzt hatten, belasteten zunehmend den Mathematiker; Gödel litt unter Depressionen und Zwangsvorstellungen. Nur seine Frau Adele konnte ihn zu einer halbwegs regelmäßigen Ernährung bewegen. Den Tod seiner Frau überlebte er nur kurz: Am 15. Januar 1978 starb Kurt Gödel an Unterernährung.
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