Hemmes mathematische Rätsel: Rekuto
Der Japaner Inaba Naoki ist einer der kreativsten Rätselerfinder der Welt. In seinem im Internet zu findenden Puzzle-Laboratorium (http://inabapuzzle.com/honkaku/index.html) hat er seit 2001 über 2000 Rätsel von mehr als 400 Arten veröffentlicht, allerdings leider nur in Japanisch. Die meisten von ihnen haben, ähnlich wie ein Sudoku, ein quadratisches Raster als Grundgerüst. Hier ist eines seiner Rekuto-Probleme aus dem Jahre 2002.
Zerlegen Sie das Raster entlang der Linien in lauter Rechtecke, wobei jedes Rechteck genau ein Feld mit einer Zahl enthalten muss. Die Zahl gibt die Summe von Höhe und Breite des Rechtecks an. So muss beispielsweise das Feld mit der Zahl 4 in einem 1×3-, 2×2- oder einem 3×1-feldigen Rechteck liegen.
Die Felder mit einer 6 müssen zu einem 1×5-, einem 2×4-, einem 3×3-, einem 4×2- oder einem 5×1-feldigen Rechteck gehören. Probiert man diese fünf Möglichkeiten bei der 6 in der untersten Zeile des Rasters aus, entdeckt man schnell, dass nur in einem einzigen Fall anschließend auch die anderen fünf Zahlen in passenden Rechtecken untergebracht werden können. Dieser Fall ist ein 1×5-Rechteck, das bis zur unteren linken Ecke des Rasters reicht. Die Rechtecke der restlichen Zahlen sind nun leicht zu finden.
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