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Lexikon der Mathematik: Monotoniekriterium für Reihen

besagt, daß eine Reihe reeller Zahlen, die alle nicht-negativ oder alle nicht-positiv sind, genau dann konvergiert, wenn die Folge ihrer Teilsummen beschränkt ist. Eine Reihe nicht-negativer Zahlen konvergiert gegen das Supremum, eine Reihe nicht-positiver Zahlen gegen das Infimum ihrer Teilsummen. Eine unbeschränkte Reihe nicht-negativer reeller Zahlen divergiert bestimmt gegen ∞, eine unbeschränkte Reihe nicht-positiver Zahlen gegen −∞. All dies ergibt sich unmittelbar aus dem Monotoniekriterium für Folgen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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