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Lexikon der Mathematik: Weyl-Formulierung der kanonischen Kommutatorrelationen

Formulierung der Vertauschungsrelationen für die quantenmechanischen selbstandjungierten Ortsoperatoren \({\hat{q}}_{i}\) und Impulsoperatoren \({\hat{p}}_{j}\) über einparametrige unitäre Gruppen von Operatoren mit den Elementen Ui(s), Vj(t) in der Form \begin{eqnarray}\begin{array}{l}{U}_{i}(s){V}_{j}(t)={V}_{j}(t){U}_{i}(s){e}^{ist{\delta}_{ij}},\\ {U}_{i}(s)U{(}_{j}(t)-{U}_{j}(t){U}_{i}(s)=0,\\ {V}_{i}(s){V}_{j}(t)-{V}_{j}(t){V}_{i}(s)=0.\end{array}\end{eqnarray}

Dabei bedeuten \({U}_{i}(t)=\exp (i{\hat{p}}_{i}t)\) und \({V}_{j}(t)=\exp (i{\hat{q}}_{j}t)\), s und t sind reelle Parameter.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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